数学标签_AtomGit开源社区

数学

2026高考一卷数学最后一问19题详细解答（含思路）

2026高考一卷数学最后一问详细解答，含思维过程

 书中玉
2026-06-08 08:43:04

 1.3w

 14

#高考 #数学
等差数列和等比数列的通项公式与求和公式。

的通项公式与求和公式。（像思维导图那样）？

旅行者51
2025-08-28 11:34:12

 9086

 21

#数学
1.4微分方程

1.4 微分方程

 熊峰峰
2025-04-28 15:58:32

 8566

 55

#考研 #数学
RC低通滤波器截止频率公式推导

Created with Raphaël 2.3.0STARTBSM_ENABLE()Time Over 20secAD_LithVolt=12V±0.3VBSM_DISENABLE()Show "P-6"ENDShow "F-6"Read_AD()yesnoyesno

月光疾風
2022-01-18 09:21:05

 10.8w

 149

#硬件工程 #数学
【无码专区2】序列划分（数学）

天啦，只看20位！！

ikrvxt
2021-10-19 11:11:56

 12.7w

 1

#数学
ln(1+x)和ln(1-x)的麦克劳林级数

麦克劳林级数就是当a为0时的泰勒级数。回顾一下泰勒级数先。先算ln(1+x)吧

 rgbhi
2021-10-19 23:46:46

 10.7w

 34

#数学
(不会还有人不会做欧拉方程吧)考研数学中的欧拉方程

具有如下结构的变系数线性微分方程被称为欧拉方程：f(x)=xny(n)+a1xxy(n−1)+...+an−1xy′+any .f(x) = x^{n}y^{(n)}+a_1x^xy^{(n-1)}+...+a_{n-1}xy'+a_ny\,.f(x)=xny(n)+a1xxy(n−1)+...+an−1xy′+any.如何解此方程呢？天才欧拉给出了答案。他令x=etx=e^tx=et这时我

 salmon1802
2021-05-29 23:47:30

 2.4w

 44

#数学
1、素数筛（这应该是最全的总结了，四种基本方法，7种优化方法）

素数筛基本介绍素数问题是数学领域中的基本问题，也是程序设计或者面试笔试中的常见问题。计算机的诞生，让素数的计算过程大大加快。本文是这段时间我个人学习素数相关知识的阶段性总结，也是对知识的记录和分享。希望和大家一起学习、一起进步。以后还会陆续更新其他方面的知识。首先，明确素数的定义：质数 (素数) 是指在大于 1 的 ** 自然数 ** 中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。—“质数 (

Yuki_fx
2021-03-22 22:41:08

 4.5w

 258

#算法 #数学
Word公式键入——UnicodeMath语法对照简表

作为最为广泛使用的办公软件之一，Word功能的强大人尽皆知。新版的word不但提供了公式编辑器，还提供了包括公式设计界面、墨迹公式、以及线性格式等多种公式编辑形式，应当说满足了各行各业的人们的需求。对于从事学术研究等需要大量输入数学公式的人来说，线性格式键入公式是不二之选。然而，尽管word官方已经宣布支持latex格式的公式，并非所有版本的word都支持latex，并且word自带的Unicod

ArcSight
2021-01-14 17:15:04

 12.4w

 369

#数学
zjzj的游戏题解--zhengjun

题目背景zjzjzjzjzjzj和xxxxxx玩一个运气游戏，首先，在若干个卡片上各写一个正整数，然后，zjzjzjzjzjzj和xxxxxx各选一张卡片，不会让对方知道，不可以相同，再把这两个数拼在一起(((zjzjzjzjzjzj选的数放在前面，例如222和555拼成了252525))，如果这个数是kkk的倍数，那么zjzjzjzjzjzj赢，否则，xxxxxx赢。题目描述现在告诉你有n...

A_zjzj
2020-06-16 19:10:47

 2.8w

 2

#数学 #c++
LaTeX公式与MathType公式的快速互相转换

LaTeX公式与MathType公式的快速转换abstract1. LaTeX在线公式编辑器：2. MathType公式编辑器：3. MathType公式转LaTex公式：3.1 例：MathType公式转LaTex公式4. LaTex公式转MathType公式：4.1 例LaTex公式转MathType公式abstract声明：本文只为我闲暇时候学习所做笔记，仅供我无聊时复习所用，若文中有...

Taosolo
2019-09-25 02:04:55

 8w

 79

#数学
柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式

简要介绍柯西-施瓦兹不等式的概念、证明过程和特殊形式.

cyzhou1221
2019-04-29 20:29:56

 8.8w

 91

#数学
[史上最全]数学符号参考手册大全

[史上最全]数学符号参考手册大全 1、几何符号　　⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △　　2、代数符号　　∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶　　3、运算符号　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：...

LarryHai6
2019-02-26 11:08:40

 33.9w

 153

#数学
关于arctanx的麦克劳林展开式推导

关于arctanx的麦克劳林展开式推导：arctanx=x−1/3x^3+1/5x^5-⋯+(-1)^n(x^2n+1)/2n+1+...方法一：先求导后等比级数展开再积分;方法二：莱布尼茨公式递推求x=0处导数

 luoye2333
2018-11-23 00:03:16

 14.6w

 85

#数学
我的高中生涯大概只有一年半学的是C/C++

我在高中就开始用C++开发程序，那时候学的是C/C++，还写过一个程序把同学硬盘全写满。我的高中生涯大概只有一年半。在这一年办中，我从开学时的级部排名在540多名进入到了级部100名，我大概记得我最好的一次是保持在46名还是30多名，好像有一次是20多名，不知道有没有记错，我当时学习感觉上只是在初三的基础上付出了更多，我在初中的时候，由于是私立学校老师和学生的资质真的不怎么样，一部分老师也

 小发猫
2015-02-21 23:12:41

 6466

#数学 #生活 #c++
把大角几何接进 Agent 工作流：从需求到几何图导出的完整过程

本文介绍了一个基于Agent工作流的几何题配图生成系统。该系统通过大角几何MCP工具，将文字题目自动转化为结构化几何图形，并输出PNG图片和可复用的项目JSON文件。文章详细说明了从题目解析到图形生成的工作流程，包括几何对象识别、条件转换、图形约束处理等关键步骤，并强调了结构化项目在多轮工作流中的价值。该系统可应用于AI解题、题库建设、课件生成等多个教育场景，显著提升几何内容生产效率。最后提供了可

 LuhuiDev
2026-06-10 21:20:34

 271

 5

#人工智能 #数学
大角几何最新版本：让几何教学、AI 与开放生态更进一步

大角几何2.6.0版本正式发布，围绕四大核心能力升级：1）新增演示模式工具，支持课堂实时标注和动态讲解；2）强化开放能力，支持AI Agent调用几何作图功能并嵌入教育产品；3）完善帮助中心，降低用户学习门槛；4）推出运动轨迹功能，直观展示图形变化规律。该版本还优化了编辑器体验、几何代数功能及移动端适配，旨在服务教学演示、内容生产、AI工作流等多场景需求，让动态几何更易用、开放和智能化。

LuhuiDev
2026-06-08 18:05:43

 253

 6

#人工智能 #数学
几何能力开放平台完全指南：API / SDK / MCP 三种接入方式

几何SDK;几何MCP;几何iframe嵌入;Web Component几何;教学系统嵌入几何;题库接入几何画板;几何渲染API;教育SaaS几何;AI Agent几何工具

 LuhuiDev
2026-05-26 10:37:53

 637

 11

#人工智能 #数学
压缩即是全部 —— 菲尔兹奖得主给数学和 AI 的一封信

顺序无关紧要，只在乎哪些积木。

力学与人工智能
2026-05-16 16:21:06

 57

#人工智能 #数学 #AI
几何作图完全指南：从基础构造到三角形、圆与多边形

本文系统总结了初中到高中几何课程中的常用作图方法，涵盖点、线、圆、三角形、多边形等基本元素。详细讲解了三大基础作图（角平分线、平行线、垂线）的具体步骤，以及圆相关作图（外接圆、内切圆、切线）和多边形构造方法。特别介绍了AI时代的新型作图方式，通过自然语言指令快速生成几何图形。文章配有详细图示和在线画板链接，既适合初学者练习，也方便教师备课参考，同时展示了传统尺规作图与现代AI技术的结合应用。

LuhuiDev
2026-05-17 20:30:41

 642

 7

#数学 #人工智能
手机上怎么画几何图？适合学生的在线几何作图工具（2026）

本文介绍了2026年手机端几何作图的解决方案。针对传统PC几何工具在手机端体验差的问题，推荐使用网页版触屏优化的在线工具。文章分析了三种典型使用场景：课后练习、拍照识题和课堂演示，重点推荐了大角几何等浏览器直接使用的工具，并详细演示了手机绘制三角形外接圆的步骤。同时介绍了AI一键生成几何图形和多种分享方式，强调手机已成为几何学习的重要工具入口，建议优先选择触屏优化和AI辅助的网页版工具。

LuhuiDev
2026-05-14 10:29:37

 591

 9

#数学
让几何画板嵌入在你的产品里 —— Algeo SDK 2.0 内嵌编辑模式正式上线

Algeo SDK 2.0推出内嵌几何编辑器，解决教育科技产品长期存在的几何内容嵌入难题。该方案支持五种核心场景：在线教育平台直接出题、AI数学产品交互式解题、教辅出版结构化生产、教研协作素材共享、题库系统结构化分析。技术层面实现双向数据通信、UI深度定制、模块化能力分层和协议版本化，确保生产环境稳定性。该SDK将几何内容从静态图片升级为可交互、可分析的结构化数据，填补了教育产品在几何领域的空白，

LuhuiDev
2026-05-08 21:31:19

 497

 8

#人工智能 #数学
几何题目自动配图技术详解：从文本到图形的智能化方案

文章摘要：几何题配图在题库、教辅和在线教学系统中是一个繁琐环节。传统人工绘图效率低且难以批量处理，而AI直接生成图片存在几何关系不稳定、修改困难等问题。更优方案是通过几何DSL（领域特定语言）和API实现自动化生产链路：将文本题目解析为结构化几何描述，再渲染成多种格式输出。这种方案能保证图形统一性、支持后续修改，并适应不同应用场景（如交互式教学、AI解题等）。大角几何平台提供了相关API能力，可将

 LuhuiDev
2026-05-05 14:02:37

 636

 10

#人工智能 #数学
大角几何重磅更新：Windows 客户端上线，函数作图与文件管理全面升级

大角几何 2.5.0 重磅上线！这次更新，我们带来了 6 大核心能力升级：💻 Windows 客户端正式发布桌面端体验全面升级，随时随地高效作图☁️ 云端文件管理焕新文件夹组织更清晰，协作效率翻倍📐 函数切线能力大幅扩展支持二次曲线、显函数、参数函数，数学作图更专业🛠️ 延长线 & 扇形工具上线几何构造能力补齐，创作自由度再升级▶️ 播放按钮首发动态演示图元变化，让几何动起来🤖 AI 模型

 LuhuiDev
2026-04-28 18:59:17

 545

 8

#数学
哈希与向量：计算机理解现实的两座桥梁

本文探讨了计算机如何通过向量和哈希两种方法模拟现实世界中的相似性判断。向量通过将对象映射到高维连续空间，用距离表示相似度，保留丰富细节但计算复杂；哈希则通过离散化分桶实现快速归类，效率极高但损失细节精度。文章指出这两种方法本质都是将高维现实降维到可计算的数学空间，但存在共同局限：数学相似性不等于现实语义理解，无法处理动态语境和因果关系。作者强调认识这些工具的边界比掌握使用更重要，提醒人们不要被数学

 qq_36710118
2026-04-27 23:52:03

 332

 9

#机器学习 #人工智能 #数学
数学之美——Reeds-Shepp 曲线与 Dubins 曲线

Reeds-Shepp曲线与Dubins曲线是路径规划中两种重要的最短路径算法，用于连接平面内特定姿态的两点并满足曲率约束。Dubins曲线（1957年提出）仅支持单向运动，有6种路径类型；而Reeds-Shepp曲线（1990年提出）允许双向运动，路径类型扩展至48种（后优化为46种）。两者均基于简单汽车模型，Dubins路径最多3段，Reeds-Shepp最多5段。Reeds-Shepp路径更

 无宜
2026-04-24 16:40:28

 461

 6

#数学
01-编程基础与数学基石：微积分

微积分：AI训练的核心数学工具微积分在AI模型训练中扮演着至关重要的角色，主要体现在三个方面：导数驱动优化：通过计算损失函数的导数确定参数更新方向，实现梯度下降算法。学习率的选择直接影响收敛速度，过大导致震荡，过小则收敛缓慢。多变量处理：偏导数允许同时优化多个参数，形成梯度向量指导参数更新。如二元函数f(x,y)=x²+y²中，可分别计算∂f/∂x和∂f/∂y。反向传播基础：链式法则成为神

 xiaotao131
2026-04-17 00:19:56

 553

 11

#python #人工智能 #数学
有损的描述——从Ω语言到物理现象计算机

本文是《Ω语言的预言》的续篇。上一篇文章从两组独立的已知事实出发，通过逻辑推演，预言了一种不基于分类的数学语言——Ω语言——的存在，并指出《合体计算机数学基础模型猜想》所预言的全新数学C，是Ω语言投影到人类认知框架中的影子。本文将沿着这条推演继续向前走。上一篇文章的结论是：人类永远无法理解Ω语言，因为人类大脑的硬件只支持分类。本文将追问一个更尖锐的问题：如果人类的全部描述工具都是有损的，那么人类到

 心瞳几何
2026-04-16 18:44:23

 485

 12

#数学
预言Ω语言的存在：一种人类无法理解的数学语言

这篇文章做一件事：从两组独立的已知事实出发，通过逻辑推演，预言一种数学语言的存在。这种语言被称为Ω语言。它不基于分类，不包含集合论，不区分离散与连续，不区分确定与不确定。人类无法理解它。此前有一篇文章（《合体计算机数学基础模型猜想》）预言了一块全新数学C的存在，并给出了C必须满足的四个约束条件。本文将证明：C是Ω语言投影到人类认知框架中的影子。以下是完整的推演过程。存在一种不基于分类的数学语言（Ω

心瞳几何
2026-04-16 15:56:12

 561

 10

#数学
数学·物理·人工智能交叉领域前沿研究综述——基于近期高质量学术文献的系统性分析

摘要 2024-2025年，数学、物理学与人工智能的交叉融合推动基础科学和技术革新取得突破性进展。量子纠错领域，AlphaQubit解码器通过AI优化表面码纠错性能，硬件高效方案降低容错量子计算门槛；深度学习理论方面，弹簧-滑块模型揭示特征学习机制，几何理论与信息论边界为网络设计提供数学支撑；神经符号AI领域，CLOVER方法融合语言模型与符号逻辑，显著提升复杂推理的准确性；量子物理实验观测到引力

 Travis Wang
2026-04-11 11:08:24

 1212

 9

#人工智能 #数学
数字图像相关（Digital Image Correlation, DIC）中的非线性优化方法（FA-GN与IC-GN）

目录前言内容回顾一. 非线性优化数学模型二. 前向累加高斯-牛顿法——FA-GN（Forward Additive Gauss-Newton method）三. 逆合成高斯-牛顿法——IC-GN（Inverse compositional Gauss-Newton method）1.非线性优化数学模型变形2.数学推导四.写在最后参考引用前言由于本人近期正在展开数字图像相关技术用于测量材料形变方向的

 ViolentElder
2021-12-14 16:20:08

 1.9w

 51

#matlab #计算机视觉 #算法 +1
Matlab实现二维数字图像相关（2D Digital Image Correlation, 2D-DIC）【ADIC2D代码复现及原理介绍】

目录前言一.数字图像相关（Digital Image Correlation）二.相关运算1.数学模型参考引用前言由于本人近期正在展开数字图像相关技术用于测量材料形变方向的研究，其中需要对别人现有算法的复现和调研，尽管其中很多算法都已经非常成熟，但对于初学者而言即使明白其中的原理，无法上手实践和操作的话，依然无法能够将其完全的应用起来或者在上面进行创新，我希望能将自己作为一个初学者复现他人代码和学

 ViolentElder
2021-11-22 20:36:28

 3.1w

 87

#数学 #图像处理 #matlab
AI不会让编程贬值，它只是让编程回到应有的位置

AI并不会让编程失去价值，也不会毁灭程序员职业。它真正改变的，是技术能力的显露方式：当机械实现、API调用和样板代码越来越容易被自动化后，抽象建模、结构设计、边界划分、约束表达与长期一致性维护，重新成为核心门槛。编程依然重要，但它从来不是技术最深的一层。AI不是在削弱计算机，而是在清洗附着其上的表层泡沫，迫使人们重新理解计算机中更本质、更高阶的部分。未来真正稀缺的，不是单纯写代码的人，而是能够理解

 玉名卍
2026-03-29 15:21:10

 502

 11

#AI #数学
在线几何画板推荐：不用下载的几何作图软件

摘要：几何作图工具正从本地软件转向在线平台，降低了使用门槛并扩展了应用场景。在线几何画板无需下载，支持多设备使用和实时协作，具备动态几何功能，并融入AI技术实现智能作图。推荐工具包括大角几何（AI驱动）、GeoGebra（专业功能）和Desmos（简易函数作图）。未来几何工具将作为基础能力嵌入各类教育产品中，显著提升教学和内容创作效率。

LuhuiDev
2026-03-26 15:07:41

 549

 10

#数学
从零理解 MoE（Mixture of Experts）混合专家：原理、数学、稀疏性、专家数量影响与手写 PyTorch 实现

MoE，全称Mixture of Experts，混合专家模型。不再让所有 token 都经过同一个 FFN；而是准备多个“专家网络”（Experts）；对于每个 token，只激活其中少数几个 expert 来处理。总参数量可以非常大，因为 expert 可以很多；单次前向计算量不一定跟着线性变大，因为每个 token 只走 top-k 个 expert，而不是走全部 expert。传统 FFN

Du5Ty
2026-03-20 15:45:16

 779

 6

#人工智能 #python #数学 +2