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概率论

SPSS学习过程记录（一）：安装SPSS 26

本篇文章是博主自学、并整理有关SPSS的过程，欢迎大家补充学习

 Vincent_Vang
2026-03-03 14:09:42

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#学习 #概率论 #经验分享 +1
统计显著性到底在显著什么？（通俗讲解 p 值）

本文通俗讲解了统计显著性、p值和显著性水平α的概念。p值表示在零假设成立时出现当前数据的概率，p值越小说明数据越反常，越可能拒绝零假设。显著性水平α（通常0.05）是判断阈值，p<α时拒绝零假设。但统计显著性≠实际重要性，需结合效应量、样本量和置信区间综合评估。文章还列举了常见误区，如误将p值当作零假设为真的概率，或认为p>0.05就证明零假设成立。现代统计强调不应僵化依赖p值，而应关

 我要学习别拦我～
2025-10-23 21:31:32

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#经验分享 #概率论
各版本概率论与数理统计PDF分享下载

概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学学科，核心是用数学方法量化不确定性、分析数据并推断结论。

顾青山_
2025-10-17 11:47:58

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 11

#概率论
微积分常用泰勒公式（麦克劳林公式）大合集

泰勒公式的核心思想是：用一个多项式函数来逼近一个在某点附近具有任意阶导数的光滑函数。当这个点选在x00x_0 = 0x00时，这个特殊的泰勒公式就被称为麦克劳林公式。在求极限的场景下，我们绝大多数时候使用的都是麦克劳林公式。一个函数fxf(x)fx在x0x=0x0fxf0f′0xf′′02!x2f′′′03!x3⋯fn0n!f′′0x2。

RaymondZhao34
2025-08-12 11:47:58

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#概率论 #机器学习 #线性代数
http://127.0.0.1:1234/v1 error:Unexpected endpoint or method.(GET /v1

操作状态说明LM-Studio 是否启动✅已监听 1234 端口/v1是否有效❌应该访问AnythingLLM 配置✅设置为 OpenAI Compatible, Base URL 为上传文档路径挂载✅ 建议用 Docker volume 映射如果你愿意，我可以帮你检查当前的文件是否挂载正确，或者生成一个配置模板。需要的话请贴出来或告诉我路径。

weixin_40388758
2025-07-14 13:51:13

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#概率论 #docker #容器 +1
拉格朗日插值法（理论详解）

拉格朗日插值法（理论详解）

旅途中的宽~
2022-08-29 19:48:22

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#概率论 #机器学习
【三角函数】和差化积、积化和差的公式及推导证明

三角函数的介绍以及和差化积、积化和差的公式及推导证明

 流浪猪头拯救地球
2022-02-08 21:46:29

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#几何学 #线性代数 #概率论
欧拉角（易理解）

欧拉角是什么欧拉角是用来唯一的确定定点转动刚体位置的三个一组的独立角参量。由章动量θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角φ组成，为欧拉首先提出而得名。通俗来讲的话有：eg：你去问路得到了两种回答1 往东经104°04′北纬30°40′走2 往前走100m后右转第一种令人难以理解，第二种则是相对坐标，比较具有操作性欧拉角的思想就是采用第二种回答的方式，优点在于较好理解通过欧拉角旋转该动图摘抄自维基

 ODDU
2021-08-29 03:54:01

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 82

#线性代数 #概率论 #动画
概率论基础 —— 8.数学期望、方差、协方差

我们在学习了离散型和连续型随机概率事件，以及它们的分布函数和密度概率函数之后。接下来我们要学习对概率事件进行评判的技术——期望、方差、协方差。这些概念有什么用呢，举例来说，对于一次期末考试，如何评估同一个年级的不同班级的学生的学习状况差异，如何找出年级最优班级和最差班级呢，以及在两个班级整体状况都相差不大时，如何比较一个班级学生成绩情况比另一个班级更好呢？如果还记得我们前面提到过的概率分布函数，那

 打码的老程
2021-07-24 21:52:24

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 137

#概率论
正态检验 (Normality Test)——常见方法汇总与简述

前言在科学研究中，往往需要对数据进行差异性检验，而常用的参数检验需要数据服从正态分布，因此在决定是否采用参数检验之前需要先对数据进行正态性检验。这一步在任何统计学软件中（如SPSS、SAS、Origion、GraghPad等）都能够轻易实现，但每个软件都会同时包括多种正态检验方法，此时该选哪个方法来对自己的数据进行正态性检验呢？这就是本文要解决的主要问题。在查阅相关资料后，本文将对多种常见的正态

 Pterosaur_Zero
2021-03-11 17:12:47

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#概率论
常见函数泰勒公式展开（清晰）

笔记

 陌雨’
2021-02-17 00:12:49

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#概率论 #线性代数 #算法
百分位(percentile)是什么概念？怎么理解第95个百分位（95th percentile）

百分位是用来定位的。管中窥豹，可见一斑。如果知道某数在一个有序排列的集合中，处于什么位置，我们就对整个数据集合就有了概念。比如班里有100个学生，某次考试成绩出来，你拿到了85分，想知道自己处于班里什么水平，有没有挤进前5%。那就把大家的成绩从低到高排列,排到你85分是在第95个,那恭喜,有95%的人都比你低（ps：我理解的是班上有95%...

你的瓦刀
2020-04-15 20:49:21

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#概率论 #算法
为什么芯片和系统这么难研发？

《信息工业的遗传病》揭示了代码错误在开源生态中稳定复制的现象。作者通过九章排错法发现，大型科技企业的代码普遍存在相同结构缺陷，这些错误如同基因般通过开源项目稳定遗传。补丁虽能短期修复症状，却加剧了系统熵增，导致代码臃肿化。文章指出，当前软件工程缺乏结构性审查标准，使得错误在生态中持续传播。九章排错法提出基于信息物理法则的客观审查标准，试图从根源解决这一系统性缺陷，推动软件工程从经验修补转向结构治理

 hai315247543
2026-06-17 13:38:51

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 7

#人工智能 #几何学 #拓扑学 +2
SPP伪距观测模型的雅可比矩阵H推导

设接收机状态向量为其中 (x_r, y_r, z_r) 为接收机三维位置，c\cdot\delta t_r 为接收机钟差引起的等效距离误差。对于第 i 颗卫星（卫星位置已知为 (x^{s_i}, y^{s_i}, z^{s_i})），伪距观测方程为记几何距离为则。

BitTwinkle
2026-06-16 09:55:44

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 6

#矩阵 #线性代数 #概率论
熵、交叉熵、KL散度、Softmax 与分类损失函数

熵 H(P)：真实分布 P 自己的不确定性。交叉熵 H(P,Q)：真实分布是 P，但用模型分布 Q 去描述它的总代价。KL 散度 D_KL(P||Q)：用 Q 描述 P 时，比用 P 自己描述自己多出来的额外代价。信息量表示某个事件发生后带来的意外程度，概率越小，信息量越大。熵是一个分布自身的平均信息量，可以理解为系统自己描述自己。交叉熵是用另一个分布 Q 去描述真实分布 P 的平均代价。KL 散

 annsjajnzjj
2026-06-11 17:43:06

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#机器学习 #概率论
第二十二篇从随机过程到IMU噪声模型

IMU/GPS 组合通常采用ESKF，误差方程和观测方程如下所示。对方程进行离散化，取一阶泰勒展开，于是系统噪声转移可以写成如下公式：其中Q阵为下式，在第五节中已经求解，是高斯噪声的方差。N 是第5.1节n和5.3节w组成的向量。可见Q矩阵可以由IMU的随机游走和零偏不稳定性得到。R矩阵由GPS的精度指示得到。剩下的问题解决这个矩阵和矩阵，就可以解决组合导航的噪声模型了。15维状态变量位置、速度、

lhjcsubupt
2026-06-10 09:48:52

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 6

#概率论 #机器学习 #算法
深度解析《概率论与数理统计》的底层逻辑——考研数学一

《概率论与数理统计》（考研数学一）思维模式及跨学科应用深度报告核心观点摘要作为考研数学一的核心组成部分，《概率论与数理统计》（以浙江大学盛骤教授等人编写的第四版教材为主流蓝本）不仅是一个数学知识模块，更是一套完整的认识世界、处理不确定性的思维体系。它的核心思维范式高耸于“随机现象具有固有客观规律”的哲学地基之上，分为清晰的两翼：一为概率论，是从预设的完整模型出发，推演具体随机结果的“由因及果”演绎

 liurui202344
2026-06-09 17:52:32

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 12

#考研 #概率论
统计学习方法第九章：EM算法从浅入深（扩散模型的前身，强烈建议学习）

在进入 EM 算法之前，我们必须先把脚下的土地踩实。这就意味着我们需要回到概率模型、极大似然估计这些最基本的概念，然后亲眼看看，为什么隐变量的出现会让原本优美的数学框架突然变得棘手。你将会发现，正是这个「和对数」的障碍，才催生了 EM 算法那巧妙的策略。

AggressiveYu
2026-06-08 17:08:22

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 9

#学习方法 #人工智能 #算法 +2
精细结构常数的立体角几何本源：全维度求导证明、泰勒精算与高精度数值闭环验证

本文基于三维立体角几何体系，揭示了精细结构常数α的几何本源。通过构建α与真空立体角Ω的解析关联方程，严格证明二者满足一元二次关系，并推导出互补对称的双解。微积分分析表明Ω=2π时α取得极大值1，而实际α≈1/137对应弱耦合状态。高阶泰勒展开揭示了量子修正的几何本质。数值验证显示模型与CODATA标准值误差仅10⁻¹⁷量级，达到计算极限精度。该理论将电磁耦合强度完全归因于真空立体角的几何约束，为统

 AI科技星
2026-06-07 13:09:02

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 6

#概率论 #开发语言 #electron +2
精细结构常数α的多维度物理比值特性及空间螺旋模型研究

本文系统研究了精细结构常数α的多维度物理特性，基于经典原子模型和空间螺旋量子几何模型，从半径、速度、角速度、质量四个维度推导并验证了α的比值物理本质。研究修正了传统认知中的比值误区，明确了α的有效几何与动力学比值关系，构建了基于光速不变公理的空间螺旋统一物理方程组。首次发现并证明了引电统一恒等式$G \cdot 4\pi\varepsilon_0 = \frac{q_P^2}{m_P^2}$，揭示

 AI科技星
2026-06-06 23:26:03

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#概率论 #人工智能 #架构 +2
【概率论在机器学习中·第七篇】图模型：贝叶斯网络、马尔可夫随机场与 EM 算法

本文介绍了概率图模型在机器学习中的核心作用，重点讲解了贝叶斯网络和马尔可夫随机场两种图模型。文章首先阐述了图模型的价值：通过条件独立性假设大幅减少参数数量，直观表达变量间的依赖关系。随后详细解析了贝叶斯网络的有向图结构及其因子化特性，通过学生成绩预测案例展示了条件概率表的构建和推理过程。文章还对比了链式、叉式、对撞式等常见网络结构的条件独立性特点，并简要提及了无向图模型（马尔可夫随机场）和EM算法

 拾-光
2026-06-06 17:30:00

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#概率论 #机器学习 #算法 +4
工程小工头，如何学编程 50岁老头50天编程史

摘要：一位退休建筑工头老张，通过AI工具自学编程，将工地班组管理经验转化为编程思路。他不懂专业术语，但用建筑思维指挥多个AI模型分工协作，50天内完成包括FlashAttention等复杂算法在内的十几个程序。他认为数学原理与建筑规则相通，计划将这套方法工业化，帮助普通人用AI编程，并考虑未来开源分享。文章展现跨界思维的力量和终身学习的精神。（148字）

hai315247543
2026-06-06 13:46:59

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 13

#人工智能 #低代码 #傅立叶分析 +3
【概率论在机器学习中·第八篇·收官】现代应用：VAE、扩散模型与贝叶斯深度学习的概率本质

本文探讨了概率论在现代机器学习中的核心应用，重点分析了VAE、扩散模型和贝叶斯深度学习的概率本质。文章指出，这些模型虽然形式各异，但都基于同一个证据下界（ELBO）框架，差异仅在于隐变量结构、变分分布复杂度和优化策略。通过完整推导VAE的ELBO目标函数，揭示了重建项与KL正则化项的平衡关系，并介绍了β-VAE的扩展应用。此外，文章还展示了扩散模型如何通过ELBO视角统一理解，以及贝叶斯深度学习如

 拾-光
2026-06-06 10:30:00

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#概率论 #机器学习 #深度学习 +4
基于奇合数边界的离散解析数论与双螺旋宇大统一体系（中英文双语纯净终稿）

本文构建了一个基于奇合数边界的数理宇宙统一体系，提出了"奇偶差为1"的核心公理（公理5.1），将整数集Z分解为奇素数P_n和奇合数C_m的双螺旋结构（定理5.1）。通过互递归坐标(k₁,k₂)和二进制尺度因子2ⁿ，建立了整数集的谱分解模型（定义5.2），并推导出数系的全息派生树：有理数对应比例投影，实数对应极限填充，超越数对应非周期共振。最终给出宇宙生成公式（定理5.3），将数学结构（双轨互嵌坐标

 AI科技星
2026-06-06 09:36:31

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#概率论 #人工智能 #架构 +2