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本文深入剖析了两种经典排序算法——快速排序和归并排序，揭示了分治策略在算法设计中的核心地位。文章从排序算法的信息论本质出发，论证了比较排序的Ω(n log n)下界，并通过决策树模型和主定理进行了数学证明。详细对比了两种算法的实现原理、时间复杂度、空间复杂度及适用场景，包括快速排序的Lomuto分区方案和归并排序的递归实现。特别探讨了工业级优化技术如Dual-Pivot QuickSort、Tim
