写作结构：视频引入→项目背景→环境导入→数据读取说明→探索可视化→泊松回归建模→预测评估→结论总结，适配 Jupyter 分段运行，注释通俗易懂，适合零基础学习泊松回归。

开始之前我们先看一条视频，不感兴趣的可自行跳过 o 型环引发的惨案：https://www.bilibili.com/video/BV1ptrMBhESU?t=0.0

1986 年挑战者号航天飞机升空爆炸，事故溯源直指低温环境下 O 型密封圈失效破损。传统线性回归适合连续因变量，而O 型环损伤数量是 0、1、2 这类非负离散计数值，泊松回归正是处理计数型因变量的经典模型，本篇我们依托真实事故数据集，手把手用 Python 实现泊松回归，量化温度、气压等因素对密封圈破损数量的影响。

一、导入所需依赖库

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 解决Matplotlib中文乱码、负号不显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 屏蔽pandas版本冗余警告
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

代码讲解：

• pandas/numpy：数据读取、数据运算与表格处理；
• matplotlib：数据可视化，绘制损伤分布直方图；
• statsmodels：统计学建模库，内置 GLM 广义线性模型，实现泊松回归；
• mean_squared_error：用来计算 RMSE，完成模型预测效果评估。

二、读取外部数据集并约束字段数据类型

# 读取外部 CSV 文件
data=pd.read_csv('o-ring-erosion-only.csv'
                ,names=['Num_ring',
                      'num-distress',
                      'temperature',
                      'pressure',
                      'flight_order'],
                 dtype={'Num_ring':int,
                      'num-distress':int,
                      'temperature':float,
                      'pressure':float,
                      'flight_order':int})
print("数据集行列：",data.shape)
print(data.head())

代码讲解：

1. 原始 CSV 文件无表头，names=[]手动自定义 5 列字段名称：
   • Num_ring：单次飞行 O 型环总数量；
   • num-distress：目标因变量，破损 O 型环个数（计数变量，泊松回归适配场景）；
   • temperature：发射环境温度（华氏度，核心自变量）；
   • pressure：舱内加压压力；
   • flight_order：飞行发射批次序号；
2. dtype强制指定每列数据格式，防止读入数据出现字符串、格式错乱；
3. data.shape查看样本数与字段数，head()预览前 5 条原始数据。

注意：字段名含横杠num-distress，后续建模公式需要用Q("字段名")包裹，规避 Python 语法报错。

三、探索性可视化：因变量分布直方图

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.hist(data['num-distress'], bins=10, facecolor='blue', edgecolor='black', alpha=0.7)
plt.xlabel("O型环热损伤数量")
plt.ylabel("样本频数")
plt.title("O型环破损数量分布直方图")
plt.show()

代码讲解 & 结果说明：

1. 直方图统计每一种破损数量对应的样本条数；
2. 从分布图可以看到：绝大多数样本破损数为 0，少量 1、2，非负离散计数分布，完美契合泊松分布的数据特征，佐证选用泊松回归的合理性，不能使用普通最小二乘线性回归。

四、搭建泊松回归 GLM 模型，输出统计检验结果

# 字段带横杠用Q()转义，回归公式：因变量~自变量1+自变量2+...
formula = 'Q("num-distress") ~ Num_ring + temperature + pressure + flight_order'
# family=sm.families.Poisson 指定使用泊松回归
model = smf.glm(formula=formula, data=data, family=sm.families.Poisson())
# IRLS迭代加权最小二乘法拟合模型
result = model.fit()

print("===== 泊松回归模型统计结果 =====")
print(result.summary())

结果解读要点（CSDN 正文重点）：

1. coef：回归系数，泊松回归使用 log 对数链接函数，系数含义为对数期望变化率；
2. P>|z|：P 值，小于 0.05 代表该变量在统计学上显著影响因变量；
3. 本例中temperature温度 P＜0.05，温度是显著影响因素；压力、批次、密封圈总数 P＞0.05，无显著统计影响。

五、模型预测、效果评估与核心指标量化

# 基于训练好的模型对全量样本做预测，保留3位小数
data['predict_result'] = result.predict(data).round(3)

# 展示原始值+预测值前5行
display(data[['Num_ring','num-distress','temperature','pressure','flight_order','predict_result']].head())

# RMSE均方根误差：衡量预测值与真实破损数的整体偏差，数值越小拟合越好
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(data['num-distress'],data['predict_result']))
print(f"\n模型RMSE: {rmse:.4f}")

# 提取温度系数与P值，量化温度对破损率的影响
coef_temp = result.params['temperature']
p_temp = result.pvalues['temperature']
print(f"\n温度回归系数: {coef_temp:.4f}，p值: {p_temp:.4f}")

if p_temp < 0.05:
    # 泊松系数指数换算：exp(β)为倍率，1-exp(β)得到变化百分比
    rate = 100 * (1 - np.exp(coef_temp))
    print(f"温度影响显著，每升高1℉，O型环期望损伤数量下降 {rate:.1f}%")
else:
    print("温度影响不显著")

关键公式讲解： 泊松回归：\(ln(\lambda)=\beta_0+\beta_1X_1+...\)，\(\lambda\)为破损数期望值 温度系数\(\beta<0\)，温度每 + 1，期望破损变为原先\(\exp(\beta)\)倍，因此破损降幅 =\(100\times(1-e^\beta)\%\)。

六、项目总结（博文结尾段落）

通过挑战者号 O 型环真实数据集的泊松回归实战，我们得到关键结论：

1. O 型环破损数量是离散计数数据，放弃线性回归，泊松回归是最优建模方案；
2. 发射温度是影响密封圈破损的显著性因素，低温会大幅提升 O 型环失效概率，从数据层面印证挑战者号事故诱因；
3. 发射压力、批次、密封圈总数量对破损无统计学显著影响；
4. 模型 RMSE 用来量化整体预测误差，完成模型性能评价。

补充：下方附带免本地 CSV 文件版完整代码，直接复制即可运行，内置字符串数据源，无需额外下载 csv。

附无外部文件完整版代码（直接运行）

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from io import StringIO

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
warnings.filterwarnings("ignore")


# 从字符串读取数据
data = pd.read_csv(
    StringIO(csv_data),
    names=['Num_ring', 'num_distress', 'temperature', 'pressure', 'flight_order'],
    dtype={
        'Num_ring': int,
        'num_distress': int,
        'temperature': float,
        'pressure': float,
        'flight_order': int})

# 基础信息
print("数据形状：", data.shape)
print("\n数据前5行：")
print(data.head())

# 绘图
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.hist(data['num_distress'], bins=10, facecolor='blue', edgecolor='black', alpha=0.7)
plt.xlabel("热损伤O型环个数")
plt.ylabel("频数")
plt.title("num_distress 频数分布直方图")
plt.show()

# 泊松建模
formula = 'num_distress ~ Num_ring + temperature + pressure + flight_order'
model = smf.glm(formula=formula, data=data, family=sm.families.Poisson())
result = model.fit()

print("\n==================== 泊松回归模型结果 ====================")
print(result.summary())

# 预测
data['predict_result'] = result.predict(data).apply(lambda x: round(x, 3))
print("\n==================== 预测结果 ====================")
print(data[['Num_ring', 'num_distress', 'temperature', 'pressure', 'flight_order', 'predict_result']].head())

# 模型评估
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(data['num_distress'], data['predict_result']))
print(f"\nRMSE(均方根误差): {rmse:.4f}")

# 温度分析
coef_temp = result.params['temperature']
p_temp = result.pvalues['temperature']
print("\n==================== 温度影响分析 ====================")
print(f"温度系数: {coef_temp:.4f}，p值: {p_temp:.4f}")
if p_temp < 0.05:
    print("温度对O型环损伤有显著影响（p < 0.05）")
    print(f"温度每升高1华氏度，预期损伤数减少约 {100*(1-np.exp(coef_temp)):.1f}%")
else:
    print("温度影响不显著")