✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍 

在工业过程控制、能源调度、气象预报等众多领域，多变量时序预测至关重要。其旨在通过分析多个相关变量随时间的变化，预测单一目标变量的未来值。但多变量时间序列存在变量间非线性与耦合性、时变特性等复杂关系，传统的线性回归、ARIMA 等模型基于线性和稳态假设，难以捕捉这些特征，且人工特征工程也无法全面反映数据内在规律，导致预测精度较低。

原理

• Transformer 架构

  ：利用自注意力机制对输入的多维时间序列进行跨时间步、跨变量维度的全局关系建模，能有效捕捉长距离依赖关系，缓解传统 RNN 类模型在长序列中因梯度消失 / 爆炸导致的长程依赖丢失问题。位置编码为模型提供时间步的顺序信息，多头注意力机制可侧重关注特定变量组合间的耦合关系。

• BiLSTM 网络

  ：BiLSTM 通过前向 LSTM 捕获从过去到当前的时间演化趋势，后向 LSTM 反向挖掘未来信息对当前状态的约束作用，从而在时间轴上形成 “双向语义闭环”，增强对瞬态突变、周期性扰动及非线性滞后效应的建模鲁棒性，有效提取局部时序特征。

• 特征融合

  ：将 Transformer 输出的全局特征与 BiLSTM 输出的局部特征通过拼接或加权相加等方式进行融合，再经层归一化消除尺度差异，使模型能兼顾局部细节与全局趋势，提升预测精度。

• 差分进化算法优化

  ：在模型训练过程中，引入 DE 算法对模型参数进行优化。将 Transformer 和 BiLSTM 的参数看作 DE 算法中的个体，通过变异、交叉和选择操作，引导模型参数朝着使预测误差最小化的方向调整，帮助模型跳出局部最优解，收敛到全局最优或近似全局最优的参数配置，提高预测性能。

• 预测输出

  ：融合后的特征经全连接层整合，实现多输入单输出的回归预测，得到目标变量的预测值。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [R,rmse,biaozhuncha,mae,mape]=calc_error(x1,x2)

%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标

%   参数说明

%----函数的输入值-------

%   x1：真实值

%   x2：预测值

%----函数的返回值-------

%   mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）

%   mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）

%   rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，

%               用来衡量预测值同实际值之间的偏差）

%   mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）

%   error：误差

%   errorPercent：相对误差

if nargin==2

    if size(x1,2)==1

        x1=x1';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    if size(x2,2)==1

        x2=x2';  %将列向量转换为行向量

    end

    

    num=size(x1,2);%统计样本总数

    error=x2-x1;  %计算误差

    x1(find(x1==0))=inf;

    errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差

    

    mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差

    mse=sum(error.*error)/num;  %计算均方误差

    rmse=sqrt(mse);     %计算均方误差根

    mape=mean(errorPercent);  %计算平均绝对百分比误差

    biaozhuncha=std(x2);

    %结果输出

     for i=1:size(x1,1)

        tempdata=(x1(i,:)-x2(i,:)).^2;

        tempdata2=(x1(i,:)-mean(x1(i,:))).^2;

        R(i)=1 - ( sum(tempdata)/sum(tempdata2) );

%         disp(['决定系数R为：   ',num2str(R(i))])

     end

    disp(['标准差为：                    ',num2str(biaozhuncha)])

    disp(['均方误差根rmse为：                ',num2str(rmse)])

    disp(['平均绝对误差mae为：              ',num2str(mae)])

    disp(['平均绝对百分比误差mape为：   ',num2str(mape*100),' %'])

    

else

    disp('函数调用方法有误，请检查输入参数的个数')

end

end

🔗 参考文献

🍅往期回顾扫扫下方二维码