cohesive在abaqus中的应用详解

2201_75733024

6708人浏览 · 2025-11-03 23:12:56

2201_75733024 · 2025-11-03 23:12:56 发布

在abaqus中进行内聚力模型时，通常有两种方法进行模拟界面力学性能，一种是通过定义接触进行模拟，另外一种则是通过插入cohesive进行模拟，由于cohesive单元应用比较广泛，因此本文主要介绍第二种方法。在abaqus中cohensive单元通常被假设为0厚度，其方向示意图如下所示：

1、cohesive损伤演化模型

cohesive单元损伤演化中力-位移关系如下图所示，图中展示为双线性损伤演化模型。

1.1、cohesive单元的本构模型(ab阶段)

式中，、表示cohensive的应力、应变张量，由于其为2D平面单元，因此其每个分量都含有3独立分量（如应力：），表示纯弹性阶段的刚度矩阵，具体为：

式中、、分别表示cohesive的法向(3方向)、和两个切向的刚度(1、2方向)。对于2D平面单元来说, 反映到应力上也就只有两个分量()。某个应力可以表示为：

$\sigma =E\varepsilon$

也可以表示为：

$\frac{F}{a}=E\frac{\delta }{L}$

式中 $F$ 表示受力方向的牵引力， $a$ 表示cohesive单元的面积， $\delta$ 表示受力方向位移， $L$ 则表示cohesive单元在受力方向的长度。在有限元分析中，通常设定 $L=1$ (这里的L并不是cohesive的几何尺寸)，即此时cohesive单元的应变就等于其位移，上式可以改写成:

$F=K\delta a$

式中 $K=E/L$ ，即cohesive的刚度，单位为 $N/mm^{3}$ ，该参数就是我们在abaqus中进行cohesive分析时，需要输入的参数(本文以mm单位制为标准)。

1.2、损伤初始准则(b点)

损伤初始准则用来判断cohesive什么时候开始发生损伤，常用的主要有四种准则，其表达式和在abaqus中的表示为

①最大主应力准则： $max\begin{Bmatrix} \frac{<t_{n}>}{t_{n}^{0}},& \frac{t_{s}}{t_{s}^{0}}, & \frac{t_{t}}{t_{t}^{0}} \end{Bmatrix}=1$

解释：式中 $t_{n}^{0}$ 、 $t_{s}^{0}$ 、 $t_{t}^{0}$ 分别表示cohesive各个方向的强度，是我们需要定义的参数。当其中任意一种损伤模式到达1时，既可判断材料产生初始损伤。

abaqus应用：

可观测场输出变量名称：MAXSCRT,表示在分析过程中最大主应力的值。

②最大主应变准则： $max\begin{Bmatrix} \frac{<\varepsilon _{n}>}{\varepsilon _{n}^{0}},& \frac{\varepsilon _{s}}{\varepsilon _{s}^{0}}, & \frac{\varepsilon _{t}}{\varepsilon _{t}^{0}} \end{Bmatrix}=1$

解释：式中 $\varepsilon _{n}^{0}$ 、 $\varepsilon _{s}^{0}$ 、 $\varepsilon _{t}^{0}$ 分别表示cohesive各个方向的损伤起始应变强度，是我们需要定义的参数。当其中任意一种损伤模式到达1时，材料产生初始损伤。

abaqus中的应用：

③二次应力准则： $\left \{ \frac{<{t_{n}}>}{t_{n}^{0}} \right \}^{2}+\left \{ \frac{<{t_{s}}>}{t_{s}^{0}} \right \}^{2}+\left \{ \frac{<{t_{t}}>}{t_{t}^{0}} \right \}^{2}=1$

解释：式中 $t _{n}^{0}$ 、 $t_{s}^{0}$ 、 $t _{t}^{0}$ 分别表示cohesive各个方向的损伤起始应力强度，是我们需要定义的参数。当各个方向应力比的平方和为1时，材料开始损伤。

abaqus中的应用：

④二次应变准则： $\left \{ \frac{<{\varepsilon _{n}}>}{\varepsilon_{n}^{0}} \right \}^{2}+\left \{ \frac{<{\varepsilon_{s}}>}{\varepsilon_{s}^{0}} \right \}^{2}+\left \{ \frac{<{\varepsilon_{t}}>}{\varepsilon_{t}^{0}} \right \}^{2}=1$

解释：式中 $\varepsilon _{n}^{0}$ 、 $\varepsilon _{s}^{0}$ 、 $\varepsilon _{t}^{0}$ 分别表示cohesive各个方向的损伤起始应变强度，是我们需要定义的参数。当各个方向应变比的平方和为1时，材料开始损伤。

abaqus中的应用

1.3、损伤演化(b-c阶段)

abaqus中用来定义cohesive损伤演化模式的方法主要有两种，一种是基于能量型的，一种是基于位移型的，第一种应用比较广泛(在碳纤复合材料中)。

我们通常使用损伤因子D来描述材料的损伤情况，D的取值范围在0-1之间，0代表无损伤，1代表完全损伤。对于界面的损伤状态也可以这样表示为：

$t_{a}=\left\{\begin{matrix} (1-D)\bar{t}_{n}, \bar{t}_{n}\geqslant 0 \\ \bar{t}_{n}, other \end{matrix}\right.$

$t_{s}=(1-D)\bar{t}_{s}$

$t_{t}=(1-D)\bar{t}_{t}$

式中，带有上标“-”的表示预测的纯弹性阶段的应力分量，不带的表示损伤状态下的应力分量。

由于损伤演化比较复杂，小编能力有限，这里主要介绍基于位移的线性损伤演化。关于其它的相关损伤演化定律，可以查看abaqus的帮助文档。

1.3.1基于位移的线性损伤演化

基于位移的线性损伤演化可表示为：

$D=\frac{\delta _{m}^{f}(\delta _{m}^{max}-\delta _{0}^{m})}{\delta _{m}^{max}(\delta _{m}^{f}-\delta _{0}^{m})}$

式中， $\delta _{m}^{f}$ 表示cohesive在当前加载状态下的实时位移， $\delta _{m}^{0}$ 、 $\delta _{m}^{max}$ 分别表示初始损伤判定位移(b点的横坐标，由于在cohesive分析中，其长度通常定义为1，故其应变与位移值的大小通常相同)，最大损伤位移(c点的横坐标)，当 $\delta _{m}^{f}$ 等于 $\delta _{m}^{max}$ 时，D为1，此时cohesive到达c点，材料失效。

Abaqus中的操作：

2、Abaqus操作案例

2.1 模型参数

这里为了方便计算，我将模型的尺寸设置为10，10，20，网格尺寸为1

2.2 材料参数

实体模型材料参数设置为：10000GPa,泊松比设置为0.25，这个模量可以尽量设置的大一点，这样cohesive参数在结果图中的影响更明显。

cohesive单元的材料参数为，点击这里查看出处：

cohesive单元设置方式：材料属性设置顺序依次从左往右，按照mm单位制设置；前5张图表示cohesive材料属性定义界面，第6-7表示cohesive界面的创建界面，8表示cohesive材料指派界面

2.3 如何插入cohesive单元

可以通过网格模块的编辑网格选项插入cohesive, 这里需要注意在abaqus中建立的几何模型和网格划分，在装配时需要选择非独立（网格在部件实例上），否则在网格编辑选项中没有插入cohesive这个选项，以防万一，在插入cohesive单元前，可以提前复制一份模型。操作示意图如下所示：

2.4 需要设置的输出变量

除了常规定义的应力、应变、位移、作用力等变量外，对于cohesive单元需要额外定义几个变量：变量名称为：SDEG-cohesive单元的刚度折减率，最大为1，表示完全破坏，最小为0，表示未损伤；DMICRT-cohesive单元的损伤初始准则，当该值为1时，表示完全开始损伤(b点)，为0时，表示处于线弹性阶段；STATUS-cohesive单元的删除控制，当该值为0时，表示单元死亡，删除单元，为1时，表示单元还活着。定义输出的示意图依次如下所示：

2.5 cohesive的网格设置

首先确保单元类型为粘性单元。此外在计算cohesive时，通常会面临收敛性问题，通过在cohesive网格属性中将粘性系数设置为1e-5可以有效解决收敛性问题。粘性系数设置过小，不足以解决问题，设置过大，会影响计算精度；此外，需要勾选单元删除，否则单元失效后，不会消失；可以指定最大下降为0.99，也可以不指定，默认为1。操作界面如下所示：