关于RSA加密算法的介绍

陷门单向函数

RSA流程

a.示例1

b.示例2

rsa加解密公式
设A为明文，B为加密后的密文
加密过程 $B=A^{e}modn$；
解密过程 $A=B^{d}modn$；

从公式上可以看出，加解密时数据会$modn$，那么大于N的数据，都会发生回绕，失去原有属性。

举例
1）生成密钥对
a）选两个素数，为$P和Q$
设$P=13,Q=7$
则$N=p\times q=91$

b）选择E，要求$e$ 和$ ( p - 1 ) * ( q - 1 )$互质
$(p-1)\ast (q-1)=12\ast 6=72$，选择$E=7$则可以。
现在$ N = 91, E = 7$

c）选择D，要求$(d\ast e)mod(p-1)\ast (q-1)=1$。
$(p-1)\ast (q-1)$的值是72，所以
$(d\ast e)mod72=1$，$(d\ast e)$可以是$73,145,217$…
选$d\ast e=217$，则$d=31$
2）n-d格式加解密过程
a）设A为明文，B为密文，
加密过程 $B=A^{e}modn$；
解密过程 $A=B^{d}modn$；
b）加密
设$a = 2 $则 $a^e=2^7=128,mod91=37$，则 37为密文
b = 37
c）解密
$b^d=37^{3}1=4.1138973036067710421568685993113e+48,mod91=2$
解密结果等于明文，加解密成功
d）若明文 大于 n，假设 a等于93
$a^e=93^7=60170087060757,mod91=37$，则密文还是37
对37进行解密，得到的明文是2，与原始输入数据不一致
所以明文 不能 大于 $N$

https://www.zhihu.com/question/312961692/answer/627480245