各位小伙伴们，大家好，今天接着学习博弈论

一、为什么需要静态博弈？

先看一个例子：

假设街上有两家奶茶店。

• A奶茶店
• B奶茶店

明天同时决定价格。双方都不知道对方会怎么定价。

此时：

A在思考：

如果B降价怎么办？

B也在思考：

如果A降价怎么办？

这就是典型的：

静态博弈（Static Game）

特点：

所有人同时行动。

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注意：

这里的“同时”不一定真的是同一秒。

而是：

做决策时不知道对方的选择。

例如：

• 企业报价
• 招投标
• 考试选择题

都属于静态博弈。

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二、优势策略（Dominant Strategy）

先看一个简单矩阵。

	左	右
上	10	8
下	5	3

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如果面临是“左”的矩阵：

如果B选左（假设是5）：

A选上更好（10）。

10 > 5

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如果面临是“右”的矩阵：

如果B选右（假设是3）：

A还是选上更好（8）。

8 > 3

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结论：无论B怎么选。A都应该选上（就是值更高的）。

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这时候：

上策略称为：

优势策略

定义：

无论别人做什么，它都更好。

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现实例子：

考试不会的题。

四个选项里：

三个明显错误。

删除错误选项。

这就是优势策略思维。

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三、理性化思维

现实中往往不存在优势策略。

怎么办？

博弈论提出：

理性化（Rationalizability）

核心思想：

理性人不会选择明显愚蠢的策略。

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于是：不断删除不合理策略。

然后：再删除由此产生的不合理策略。

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这个过程叫：

迭代删除

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本质上：就是层层推理。

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例如：

国际象棋高手。

不会考虑明显送皇后的走法。

因为对手也不会犯这种错误。

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四、最佳回应（Best Response）

这是纳什均衡之前最重要的概念。

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问题：如果知道别人怎么选。我该怎么选？

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例如：如果B选左。A最好选上。

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如果B选右。A还是选上。

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这就是：

最佳回应

定义：

针对对方策略最有利的应对方式。

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纳什均衡其实就是：最佳回应的交点

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五、纳什均衡

现代博弈论最重要的概念

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定义：

当别人不改变策略时，我也不愿意改变。

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看经典案例

囚徒困境）

假设：有两个商家。商品的正常价格：10元。双方利润：100万。（同等商品数量的售卖完成的前提条件下）

情景1：为了获得更多的市场份额，如果自己（一方）降价：

自己利润：150万。

对方利润：20万。

情景2：如果双方都降价：大家利润：50万。

整理成表：

A\B	降价	不降价
降价	50，50	150，20
不降价	20，150	100，100

站在A角度：如果B不降价：我降价更赚钱。

150 > 100

如果B降价：我也应该降价

50 > 20

所以：A会降价。

B同理。

最终：双方都降价。

利润：50万，50万。形成纳什均衡

但实际上：双方都不降价。

利润：100万，100万。更好。

这就是现实中的：

价格战

这揭示：个体理性 ≠ 集体理性

六、静态博弈最重要的结论

静态博弈解决的问题：

当所有人同时行动时，最终会稳定在哪？

答案：纳什均衡

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因此：Day3的核心一句话：

纳什均衡就是所有参与者最佳回应相互匹配时形成的稳定状态。

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七、知识总结

今天的分享，到此结束啦~

注释：上述思路梳理主要参考 MIT 课程“博弈论的经济应用”相关内容，并借助 AI 工具进行资料搜集与辅助整理，后由作者进一步归纳整合。本文仅作为个人学习记录使用，不当之处，欢迎大家批评指正。