取自：HBK--> Life Data Analysis reference，chapter Competing Failure Mode Analysis, 介绍&PDF：链接

一、一个小故事

有人问：在这几个人里边选一个作为人生的另一半，你会选哪个？

答：家有一老、如有一宝。

话说这么多的女孩子，最后和张无忌都分道扬镳，没能走到一起（失效了）。

但是原因都不一样：芷若：外部环境过载（光复峨眉导致压力山大黑化了）；小昭：物理隔离（强制退役）；蛛儿：设计不匹配（喜欢的是曾阿牛，不是张无忌）；用咋可靠性专业术语来说：这就是对于产品的失效，可能有不同的失效模式（Failure Mode）. 那么对于有不同失效模式的分析，就是今天要讨论的竞争失效模式（Competing Failure Modes, CFM）。

二、竞争失效模式分析方法

先看比较简单的情况，当各个失效模式相互独立的时候。

Competing failure modes (CFM) analysis segregates the analyses of failure modes and then combines the results to provide an overall model for the product in question.

就是先将每种失效模式分开，然后将结果汇总分析。

如：一个产品有n中失效模式，每种失效模式对应的可靠度函数为Ri（t），则有：

那单独计算某种失效模式的时候，其他失效模式的样品怎么处理？

答：“失效模式隔离“， 在考虑失效模式A时，记录其失效时间（确定为故障数据）。但对于其他的失效模式呢？因为这些失效模式对A无影响（B失效的时候A失效并没有发生），所以将这些失效数据当作pass的，即“悬挂数据（Suspensions / 右删失）”！

三、一个小例子

书中的例子：一个电力系统，两种失效模式：一是电压过载（表示为V），而是磨损疲劳（表示为W）。现在需要计算这个系统在100，000 cycles时候的可靠性。

30个样品做试验，data 如下：

然后分别计算两种失效模式下的beta 和eta。

有：

betaV = 0.671， etaV = 449.427 --> t = 100时， Rv = 0.694；

betaW= 4.337， etaW = 340.382 --> t = 100时， Rv = 0.995；

所以整体的可靠度为：

看上去比较简单是不是，因为在竞争失效模型中，各种死法本质上构成了一个串联系统，只要有一种失效，那么系统即失效。

这让工程师在不用进行任何新测试的情况下，用纯粹的数学模型，提前算出某项设计改进能给产品带来多大的寿命提升！

四、复杂失效模式分析

上边说的是最简单的一种情况，就是失效模式之间是“统计独立“的，大家互补影响。但现实往往没有这么简单。

可靠性模型（在此不再赘述）

01 串联模型

02 并联模型

03 串并联模型

04 k out of n 模型

05 复杂模型

五、复杂失效模式的小例子

问题：一个系统有 A、B、C、D、E 5种失效模式，各失效模式完全独立。现求100 小时时的系统可靠度？（A死：系统死；BC 同时死：系统死；DE同时死：系统死）

进行计算：

有数据如下：

完整版本已经放到VIP群共享文件夹了。见[进阶交流]