天赐范式第61天：CG为什么解不动？——从泊松符号错误到加权内积错位与雨-Gamma代数共谋的逐层排查——“数值模拟是90%物理、10%数学”并非严格量化结论

天赐范式

90人浏览 · 2026-06-02 08:44:21

天赐范式 · 2026-06-02 08:44:21 发布

引言：当数值模拟偏离物理直觉

昨天，我们的变系数共轭梯度法（CG）在 $128 \times 128$ 网格上彻底卡死：时间 $t$ 永远卡在 0.000，时间步长 $d t$ 锁死在 1e-06，Poisson 散度残差居高不下。

经过一整天的逐层排查，我们发现这绝不是一个简单的代码 Bug，而是一条从 语法冲突 $→\rightarrow$ 算法实现错误 $→\rightarrow$ 离散符号自洽性 $→\rightarrow$ 物理-数值代数共谋 的完整灾难链条。本文记录这个硬核排查过程，以及每一层修复背后的物理与数学直觉。

第一层：语法陷阱——`};};` 与 `time` 变量冲突

最外层的两个低级错误，差点让编译器把报错指向歧途：

类定义末尾多了一个分号 };};，导致后续类被识别为类外定义。
模拟时间变量名使用了 time，与 C 标准库的 time() 函数冲突。编译器将 time += dt 中的 time 当作函数指针，报错 “does not name a type”。

修复：将变量名改为 sim_time。编译通过，但运行 0 秒 Poisson divergence——问题远不止语法层。

第二层：算法实现错误——算子 $A$ 作用在错误的向量上

这是排查中遇到的第一个实质性算法 Bug。变系数 CG 的核心是离散算子 $A$ ，它应该作用在搜索方向 $p$ 上，计算 $\cdot p$ 。

但原代码中 apply_A 硬编码读取了流函数场 f.s，导致 CG 每一步都在计算 $\cdot x$ （当前解）而不是 $\cdot p$ 。初始时 $x = 0$ ，导致 $A p = 0$ ， $p^TAp=0$ ，CG 直接假收敛。

修复：将 apply_A 改为接受数组参数 apply_A_on(i, j, N, s_arr)，在计算初始残差时传入 $x$ ，在迭代计算 $A p$ 时传入 $p$ 。这是 CG 算法教科书级别的正确实现。

第三层：惰性更新计数器与半网格 $Γ\Gamma$ 初始化死锁

变系数 CG 依赖局部涡粘系数 $Γ\Gamma$ 。代码中有一个惰性更新计数器，初始值为 0。第一次调用 compute_gamma 时，计数器变为 1，随后判断 if(counter < interval) 直接 return——第一次调用根本没计算 $Γ\Gamma$ 。

此时 $Γ\Gamma$ 数组全是 memset 的零，apply_A 用全零的半网格 $Γ\Gamma$ 算出来的拉普拉斯项全为零，CG 实际上在解一个零算子方程 $\omega$ 。

修复：计数器初始值改为 interval（10），保证首次调用即执行；构造函数中将 $Γ\Gamma$ 初始化为 1.0。

第四层：变系数 CG 残差符号的数学自洽性

变系数泊松方程的正确物理形式是：
$-\nabla \cdot (\Gamma \nabla \psi) = \omega$

代码中的离散算子 apply_A 返回的是 $∇⋅(Γ∇ψ)\nabla \cdot (\Gamma \nabla \psi)$ （不带负号）。因此，真实的残差应该是：
$r=ω−(−apply_A)=ω+apply_A r = \omega - (-\text{apply\_A}) = \omega + \text{apply\_A}$

如果误用减号 $r=ω−apply_Ar = \omega - \text{apply\_A}$ ，代入方程会得到 $ω−(−ω)=2ω\omega - (-\omega) = 2\omega$ ，残差永远无法收敛到零。
排查结果：确认代码中使用了加号，离散符号与连续方程在数学上自洽。

第五层：雨源项与 $Γ\Gamma$ 在同一时间步内的耦合死锁

标准五点 CG 的泊松算子是常数矩阵，而变系数 CG 的算子依赖 $Γ\Gamma$ ， $Γ\Gamma$ 依赖速度场，速度场又依赖泊松求解的结果。

我们的“下雨法”每步都在撒雨滴：雨滴修改涡量 $→\rightarrow$ 涡量通过泊松变成流函数 $→\rightarrow$ 流函数梯度变成速度 $→\rightarrow$ 速度被 $Γ\Gamma$ 读取。
致命问题：CG 面对的是一个正在被求解过程本身改变的方程。

修复：将 gtr->apply()（CG 求解）移到下雨法之前。让 CG 用下雨前的“干净”速度场算 $Γ\Gamma$ 、解泊松，雨的影响通过时间推进延后到下一个时间步。

第六层（深水区）：Kimi 的数学降维打击——加权内积与 SPD 性质的迷失

在修复了上述所有问题后，CG 依然表现出诡异的收敛行为。此时，Kimi 从离散数学的底层逻辑给出了致命诊断：如果系统矩阵在标准欧几里得内积下不是对称正定（SPD）的，但在 $Γ\Gamma$ 加权内积下是 SPD 的，那么标准 CG 的数学根基就全错了。

1. 连续层面的内积混淆与预处理系统

变系数泊松方程 $−∇⋅(Γ∇u)=f-\nabla \cdot (\Gamma \nabla u) = f$ 的弱形式天然带有 $Γ\Gamma$ 权重：
$\int_\Omega \Gamma \nabla u \cdot \nabla v \, d\Omega = \int_\Omega f v \, d\Omega$
如果你把方程分裂成了预处理形式 $M^{-1} A x = M^{-1} b$ （其中 $M$ 是包含 $Γ\Gamma$ 权重的对角矩阵），那么 $M^{-1}A$ 在标准内积 $⟨x,y⟩=xTy\langle x, y \rangle = x^T y$ 下一般不是对称的，但在加权内积 $⟨x,y⟩M=xTMy\langle x, y \rangle_M = x^T M y$ 下是对称的。这时候标准 CG 的残量更新和正交性条件就全错了。

2. 加权内积 CG 的正确数学形式

如果必须在 $Γ\Gamma$ 加权内积下工作，CG 算法的所有内积计算必须重构。
加权内积定义：
$\langle x, y \rangle_\Gamma = \sum_{i,j} x_{i,j} \cdot \Gamma_{i,j} \cdot y_{i,j} = x^T \Gamma y$

修改后的 CG 核心迭代公式：

残量计算： $r_k = b - A x_k$ （不变）
搜索方向正交化系数 $βk\beta_k$ ：
$\beta_k = \frac{\langle r_{k+1}, r_{k+1} \rangle_\Gamma}{\langle r_k, r_k \rangle_\Gamma} = \frac{r_{k+1}^T \Gamma r_{k+1}}{r_k^T \Gamma r_k}$
步长计算 $αk\alpha_k$ ：
$\alpha_k = \frac{\langle r_k, r_k \rangle_\Gamma}{\langle p_k, A p_k \rangle_\Gamma} = \frac{r_k^T \Gamma r_k}{p_k^T \Gamma A p_k}$

关键排查与追问：检查代码发现，solve_cg 中确实已经加入了 Gamma 权重（rsold += r*r*gamma）。但 Kimi 进一步追问：半网格 $Γ\Gamma$ 值（gamma_half_x 和 gamma_half_y）是否严格保证了离散算子在加权内积下的对称性？ 如果边界附近 $Γ\Gamma$ 梯度太大，半网格插值破坏了对称性条件，即使在加权内积下，CG 也会面临严重的收敛性退化。

第七层（终极根源）：千问的灵魂质问——雨-Gamma 代数共谋

如果说 Kimi 找到了数学根基的裂缝，那么千问则从控制台日志中揪出了物理-数值耦合的灾难性伪影。千问指出：CG 求解器被雨“绑架”了，它和能量计量模块正在用同一套错误的代数逻辑“自欺欺人”。

铁证一：CG 被雨“绑架”，迭代次数反常下降

日志现象：当雨强从 1.0 拉到 5.0 时，CG 迭代次数不仅没有按预期增加（矩阵条件数恶化），反而下降了约 15%，且残差曲线出现“平台期”。
物理诊断：雨越大，源项越强，CG 理应更难收敛。迭代反降说明雨的显式源项在右端项（RHS）中占据了绝对主导，CG 实际上是在用一个被雨强“归一化”的代数问题做迭代。它收敛的不是流场的真实散度，而是雨源项自身的数值平滑度。

铁证二：能量残差的“虚假繁荣”

日志现象：Energy Residual 全程压在 8e-4 以下。但当雨强为 5.0 时，雨功率（ $P_{rain}$ ）占比已经超过了输入功率的 60%，残差依然稳如泰山。
致命矛盾：在真实物理系统中，当阻尼机制（雨）的功率接近驱动机制（盖驱动）时，系统必然进入强非线性过渡态，能量残差不可能如此平稳。这种“完美守恒”恰恰证明了 CG 求解器和能量计量模块在用同一套错误的代数逻辑自洽。

铁证三：PhaseLock 的符号翻转异常

日志现象：在雨强切换瞬间，锁相系数 PhaseLock 出现了短暂的正值脉冲（+0.12）。
物理谬误：雨作为纯耗散/阻尼机制，其做功与动能变化率在物理上永远不可能正相关。这个正脉冲是 CG 在重新适应新雨强时，矩阵预处理子失效导致的瞬态代数伪影。之前的“稳定锁相”，大概率只是雨滴注入频率与 CG 代数平滑频率的数值共振。

破局方案：让 CG 真正“看见”物理

面对加权内积的数学质疑和雨-Gamma 代数共谋的物理伪影，我们得出了最终的修复指令：

1. 将雨的隐式阻尼刚度铸入 CG 主对角元（最高优先级）

这是根治“CG 被雨绑架”的唯一解法。在组装 CG 的变系数矩阵时，绝对不能只把雨的阻尼当显式源项扔到 RHS。必须把雨的阻尼系数加到对应网格点的主对角线上！

// 伪代码：在组装动量方程对角元时
diag[idx] += viscosity_term + convection_term;

// 【关键】把雨的隐式阻尼刚度加进去，让 CG 知道这里有物理阻力
if (has_rain_at[idx]) {
    diag[idx] += rain_controller.getDampingCoeff(idx); 
}

这样 CG 才会把雨的阻尼当作“局部物理属性”而非“外部扰动”来求解，彻底打破代数共谋。

2. 验证半网格 $Γ\Gamma$ 的严格对称性

重新审查 gamma_half_x 和 gamma_half_y 的插值逻辑，确保在 $Γ\Gamma$ 梯度极大的雨滴边缘，离散算子 $A$ 依然满足加权内积下的对称性条件，捍卫 CG 的数学合法性。

3. 给能量残差加“动态阈值”与物理断言

在 EnergyBudget::update() 中增加硬性断言：当 $P_{rain} > 0$ 时直接触发警告并标记该步数据无效。正雨功率是物理上不可能的，必须从代码层面杜绝这种伪信号污染统计结果。

结语：数值模拟是 90% 的物理加 10% 的数学

从 };}; 的语法错误，到 $r=ω+apply_Ar = \omega + \text{apply\_A}$ 的符号自洽，再到 $⟨x,y⟩Γ\langle x, y \rangle_\Gamma$ 的加权内积推导，最后直击雨-Gamma 代数共谋的物理伪影。

这 61 天的推塔之旅证明了一个真理：CG 不是黑盒，它是你物理模型的代数镜像。 如果你不把雨的物理真正铸进矩阵的对角元里，求解器就会用完美的代数收敛，给你编造一个最谎言的物理世界。
（“数值模拟是90%物理、10%数学”并非严格量化结论，而是一种工程与科研领域的经验性洞察，强调物理建模的主导性与不确定性来源。‌‌）
这是之前的控制台记录，电脑跑一夜，今天早上趴了，还好我醒目提前发给千问看了

============================================================
   Tianci NSDT Extrapolation Tower v2.3 MAC+Rain+Gamma
   128 -> 256 -> 512 | Re=100 | Non-stationary solver
============================================================

>>> CLIMBING TO LEVEL 128 <<<
[Tower] Level 0 cold start with seed vortex...
[L128 STEP   500] t=0.048 wmax=1.18e+03 KE=267.064820 Poi=3.97e-06 V1=1.0000 Sig=1.4001 Lam=1.38 dt=4.10e-05 BL=0.3780 Vort=(0.008,0.354) Phase=0.000
[L128 STEP  1000] t=0.067 wmax=1.31e+03 KE=730.525267 Poi=4.38e-06 V1=1.0000 Sig=0.9129 Lam=0.89 dt=3.43e-05 BL=0.5591 Vort=(0.008,0.039) Phase=0.033
[L128 STEP  1500] t=0.084 wmax=1.39e+03 KE=1069.046868 Poi=4.42e-06 V1=1.0000 Sig=0.8440 Lam=0.71 dt=3.28e-05 BL=0.5669 Vort=(0.008,0.031) Phase=-0.050
[L128 STEP  2000] t=0.100 wmax=1.47e+03 KE=1306.610979 Poi=3.91e-06 V1=1.0000 Sig=0.8079 Lam=0.66 dt=3.13e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.000
[L128 STEP  2500] t=0.115 wmax=1.57e+03 KE=1495.175877 Poi=4.28e-06 V1=1.0000 Sig=0.7961 Lam=0.64 dt=3.01e-05 BL=0.5276 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.000
[L128 STEP  3000] t=0.130 wmax=1.59e+03 KE=1631.345971 Poi=4.38e-06 V1=1.0000 Sig=0.7885 Lam=0.62 dt=2.96e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=-0.049
[L128 STEP  3500] t=0.145 wmax=1.61e+03 KE=1723.820860 Poi=4.06e-06 V1=1.0000 Sig=0.7830 Lam=0.61 dt=2.93e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.001
[L128 STEP  4000] t=0.159 wmax=1.62e+03 KE=1783.291814 Poi=4.73e-06 V1=1.0000 Sig=0.7774 Lam=0.60 dt=2.91e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.000
[L128 STEP  4500] t=0.174 wmax=1.62e+03 KE=1826.375483 Poi=4.68e-06 V1=1.0000 Sig=0.7733 Lam=0.60 dt=2.89e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.000
[L128 STEP  5000] t=0.188 wmax=1.63e+03 KE=1850.396385 Poi=4.63e-06 V1=1.0000 Sig=0.7699 Lam=0.59 dt=2.88e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.031) Phase=0.000
[L128 STEP  5500] t=0.202 wmax=1.64e+03 KE=1870.368027 Poi=5.09e-06 V1=1.0000 Sig=0.7677 Lam=0.59 dt=2.88e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.017
[L128 STEP  6000] t=0.217 wmax=1.65e+03 KE=1880.164950 Poi=3.58e-06 V1=1.0000 Sig=0.7647 Lam=0.59 dt=2.88e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP  6500] t=0.231 wmax=1.66e+03 KE=1893.245858 Poi=4.35e-06 V1=1.0000 Sig=0.7663 Lam=0.59 dt=2.87e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.002
[L128 STEP  7000] t=0.246 wmax=1.67e+03 KE=1905.575779 Poi=4.14e-06 V1=1.0000 Sig=0.7667 Lam=0.59 dt=2.87e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP  7500] t=0.260 wmax=1.66e+03 KE=1913.864124 Poi=4.08e-06 V1=1.0000 Sig=0.7656 Lam=0.59 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP  8000] t=0.274 wmax=1.67e+03 KE=1919.131837 Poi=3.99e-06 V1=1.0000 Sig=0.7655 Lam=0.59 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP  8500] t=0.289 wmax=1.68e+03 KE=1926.524455 Poi=3.88e-06 V1=1.0000 Sig=0.7659 Lam=0.59 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.040
[L128 STEP  9000] t=0.303 wmax=1.68e+03 KE=1931.732592 Poi=4.38e-06 V1=1.0000 Sig=0.7652 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.000
[L128 STEP  9500] t=0.317 wmax=1.68e+03 KE=1935.377102 Poi=4.33e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.042
[L128 STEP 10000] t=0.331 wmax=1.69e+03 KE=1936.858993 Poi=4.48e-06 V1=1.0000 Sig=0.7649 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.207
[L128 STEP 10500] t=0.346 wmax=1.68e+03 KE=1944.720282 Poi=4.03e-06 V1=1.0000 Sig=0.7639 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.129
[L128 STEP 11000] t=0.360 wmax=1.68e+03 KE=1943.488027 Poi=4.07e-06 V1=1.0000 Sig=0.7642 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 11500] t=0.374 wmax=1.68e+03 KE=1940.360649 Poi=4.25e-06 V1=1.0000 Sig=0.7627 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 12000] t=0.389 wmax=1.68e+03 KE=1940.610332 Poi=4.24e-06 V1=1.0000 Sig=0.7637 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 12500] t=0.403 wmax=1.68e+03 KE=1940.953331 Poi=4.52e-06 V1=1.0000 Sig=0.7641 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 13000] t=0.417 wmax=1.69e+03 KE=1942.685118 Poi=4.63e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.018
[L128 STEP 13500] t=0.431 wmax=1.68e+03 KE=1945.230982 Poi=4.22e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 14000] t=0.446 wmax=1.69e+03 KE=1944.771024 Poi=4.19e-06 V1=1.0000 Sig=0.7645 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.055
[L128 STEP 14500] t=0.460 wmax=1.68e+03 KE=1948.368684 Poi=4.42e-06 V1=1.0000 Sig=0.7634 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 15000] t=0.474 wmax=1.70e+03 KE=1949.529274 Poi=4.45e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 15500] t=0.489 wmax=1.69e+03 KE=1950.055725 Poi=4.39e-06 V1=1.0000 Sig=0.7640 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.067
[L128 STEP 16000] t=0.503 wmax=1.68e+03 KE=1949.826251 Poi=3.85e-06 V1=1.0000 Sig=0.7637 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.040
[L128 STEP 16500] t=0.517 wmax=1.69e+03 KE=1945.233885 Poi=4.85e-06 V1=1.0000 Sig=0.7639 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.001
[L128 STEP 17000] t=0.531 wmax=1.68e+03 KE=1943.135032 Poi=3.71e-06 V1=1.0000 Sig=0.7630 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.059
[L128 STEP 17500] t=0.546 wmax=1.67e+03 KE=1936.208347 Poi=3.97e-06 V1=1.0000 Sig=0.7627 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 18000] t=0.560 wmax=1.69e+03 KE=1936.631273 Poi=3.66e-06 V1=1.0000 Sig=0.7640 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 18500] t=0.574 wmax=1.68e+03 KE=1936.210728 Poi=4.33e-06 V1=1.0000 Sig=0.7627 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 19000] t=0.589 wmax=1.68e+03 KE=1935.360003 Poi=4.54e-06 V1=1.0000 Sig=0.7633 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 19500] t=0.603 wmax=1.68e+03 KE=1938.578460 Poi=3.77e-06 V1=1.0000 Sig=0.7644 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 20000] t=0.617 wmax=1.68e+03 KE=1940.845414 Poi=3.75e-06 V1=1.0000 Sig=0.7638 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.068
[L128 STEP 20500] t=0.631 wmax=1.68e+03 KE=1943.094619 Poi=3.88e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.016
[L128 STEP 21000] t=0.646 wmax=1.69e+03 KE=1943.039658 Poi=3.78e-06 V1=1.0000 Sig=0.7646 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.043
[L128 STEP 21500] t=0.660 wmax=1.69e+03 KE=1943.391409 Poi=4.28e-06 V1=1.0000 Sig=0.7644 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.119
[L128 STEP 22000] t=0.674 wmax=1.68e+03 KE=1944.123557 Poi=4.27e-06 V1=1.0000 Sig=0.7649 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 22500] t=0.689 wmax=1.68e+03 KE=1946.189339 Poi=4.39e-06 V1=1.0000 Sig=0.7643 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 23000] t=0.703 wmax=1.68e+03 KE=1947.950300 Poi=4.38e-06 V1=1.0000 Sig=0.7634 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5118 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.009
[L128 STEP 23500] t=0.717 wmax=1.69e+03 KE=1948.964535 Poi=4.08e-06 V1=1.0000 Sig=0.7641 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 24000] t=0.731 wmax=1.68e+03 KE=1948.870718 Poi=4.68e-06 V1=1.0000 Sig=0.7638 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.016
[L128 STEP 24500] t=0.746 wmax=1.68e+03 KE=1944.789444 Poi=4.39e-06 V1=1.0000 Sig=0.7620 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 25000] t=0.760 wmax=1.69e+03 KE=1944.568718 Poi=4.06e-06 V1=1.0000 Sig=0.7640 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.004
[L128 STEP 25500] t=0.774 wmax=1.69e+03 KE=1949.701351 Poi=4.26e-06 V1=1.0000 Sig=0.7651 Lam=0.59 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.013
[L128 STEP 26000] t=0.789 wmax=1.69e+03 KE=1951.206600 Poi=3.88e-06 V1=1.0000 Sig=0.7640 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.112
[L128 STEP 26500] t=0.803 wmax=1.68e+03 KE=1951.409503 Poi=4.21e-06 V1=1.0000 Sig=0.7641 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 27000] t=0.817 wmax=1.68e+03 KE=1950.242347 Poi=4.21e-06 V1=1.0000 Sig=0.7636 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 27500] t=0.831 wmax=1.69e+03 KE=1949.845168 Poi=4.07e-06 V1=1.0000 Sig=0.7645 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.077
[L128 STEP 28000] t=0.846 wmax=1.69e+03 KE=1948.783746 Poi=4.42e-06 V1=1.0000 Sig=0.7644 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 28500] t=0.860 wmax=1.69e+03 KE=1947.523938 Poi=4.13e-06 V1=1.0000 Sig=0.7641 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000
[L128 STEP 29000] t=0.874 wmax=1.69e+03 KE=1949.829555 Poi=4.60e-06 V1=1.0000 Sig=0.7634 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.008
[L128 STEP 29500] t=0.889 wmax=1.69e+03 KE=1948.978189 Poi=4.75e-06 V1=1.0000 Sig=0.7637 Lam=0.58 dt=2.86e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=-0.017
[L128 STEP 30000] t=0.903 wmax=1.69e+03 KE=1948.737852 Poi=4.56e-06 V1=1.0000 Sig=0.7636 Lam=0.58 dt=2.85e-05 BL=0.5197 Vort=(0.008,0.024) Phase=0.000

[Tower] LEVEL 128 FAILED: Max steps/time

Total wall time: 8223s

明天，把雨的刚度铸进矩阵，让 CG 真正学会“尊重物理”。

天赐范式第61天
2026年6月2日
CC 4.0 BY-SA

AtomGit开源社区

AtomGit 是由开放原子开源基金会联合 CSDN 等生态伙伴共同推出的新一代开源与人工智能协作平台。平台坚持“开放、中立、公益”的理念，把代码托管、模型共享、数据集托管、智能体开发体验和算力服务整合在一起，为开发者提供从开发、训练到部署的一站式体验。

更多推荐

陈刚直言｜到底什么是工业场景？

AtomGit开源社区

国内首个 Frontier 三件套开源大模型：MiniMax M3 完整技术拆解

刚刚，MiniMax M3 正式官宣发布。根据官方介绍，MiniMax M3 是国内首个同时具备三个核心能力的开源模型，同时还推出了配套代码智能体产品 MiniMax Code。不过，开发者体验下来，M3 的体感全面超过Sonnet 4.6，但官方坦诚表示，其与 Opus 4.7、GPT-5.5 仍存在一定差距。具体来说，在 SWE-Bench Pro 上超过了 GPT-5.5 和 Gemini