A题

摘要

本文围绕风光直供条件下园区“电—氢—氨”耦合系统的运行评价与优化调度问题展开研究，以附件给定的负荷、风电、光伏典型曲线及成本参数为基础，构建逐时功率平衡、绿电直连指标判定、吨氨成本核算与多场景年度统计框架。全文依次从满负荷连续运行、离散开停机调节、连续负荷率调节和离网运行四类情形出发，采用日电量统计、混合整数线性规划、连续线性规划、储能状态转移与同产量成本对比等方法，刻画新能源出力波动、制氨负荷灵活性、并网交易和经济性之间的耦合关系。

针对问题一，本文将典型日划分为 24 个等长时段，根据标幺曲线与装机容量还原常规负荷、风电出力和光伏出力，并在电解槽与合成氨装置满负荷连续运行条件下建立并网功率平衡关系。结果表明，典型日新能源发电量为 603.45 MWh，高于园区日总用电量 558.72 MWh，但仍存在 172.04 MWh 购电量和 216.77 MWh 上网电量；总用电量绿电比例满足要求，而新能源自发自用比例和上网比例不满足要求，吨氨成本为 4322.34 元/吨。

针对问题二，本文将制氨装置扩容后的运行方式抽象为“全额开机—停机”的二元决策，引入开停机变量建立混合整数线性优化模型，在给定日产量集合内最小化日总成本，并推广至 24 个风光组合场景开展年度统计。典型场景下，36 吨/日方案吨氨成本最低，为 2625 元/吨；全年多场景统计中，36 吨/日仍对应最低平均吨氨成本 3939.63 元/吨。但 5 种日产量方案全年均为绿电指标全不满足，说明离散调节可降低成本，却不足以解决时序错配引起的合规性问题。

针对问题三，本文将二元开停机变量扩展为连续负荷率变量，使制氨过程可在给定负荷率区间内连续调节，并建立连续线性规划模型。多场景结果显示，36 吨/日仍为全年平均吨氨成本最低方案，对应 2866.38 元/吨，全年总成本为 3714.83 万元。与离散调节相比，连续调节在多数日产量方案下进一步降低吨氨成本，并减少购电量和售电量，改善绿电指标变化方向；但所有日产量方案全年仍均为全不满足，表明负荷侧连续调节的改善幅度尚未跨越题设约束阈值。

针对问题四，本文取消外部电网功率交换，构建离网连续制氨、弃电识别、储能容量配置和同产量联网对比模型。无储能离网运行下，全年制氨总量为 9781.56 吨，年平均氢氨产能利用率为 37.74%，年风光利用率为 91.72%，全年平均吨氨成本为 4056.31 元/吨；满足全场景满负荷自治所需最小总装机容量估算为 1156.31 MW。针对最大弃电场景优化得到经济储能容量为 0.0000 MWh；在相同制氨产量下，离网吨氨成本较联网高 2556.71 元/吨。

全文模型以逐时功率守恒为主线，将生产负荷调节、风光场景波动、绿电指标约束和成本核算纳入统一框架。结果能够完整回答典型日判定、生产调度优化、连续调节改进、离网自给评价与联网支撑价值量化等任务，具有较好的结构闭合性与可解释性。

关键词：电氢氨耦合；绿电直连；混合整数线性规划；连续负荷率调节；离网储能调度

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问题重述

问题背景

在“双碳”战略目标推动下，大规模新能源并网带来的消纳困难日益突出。绿电直连项目通过将风电、光伏直接接入用能侧，实现就近消纳和绿色负荷供给，为提高新能源利用率提供了重要途径。本文研究的对象是一个并网型“电—氢—氨”一体化耦合园区：园区内部由风电场、光伏电站、电解水制氢装置（碱性和PEM电解槽）、合成氨装置、常规电负荷与储能系统构成，外部通过一条线路与公共电网连接，形成清晰的物理与责任边界。风光发电优先满足制氢、制氨及本地用电，富余电量用于储能充电或反馈上网，不足时则从电网购电。国家对绿电直连项目设定了新能源自发自用比例、总用电绿电比例以及新能源上网比例等关键约束指标，同时给出了风光、电解槽、储能、合成氨装置的技术经济参数及电价、上网电价等数据。在此背景下，需要在典型及多场景风光出力条件下，对园区的功率平衡、运行优化、储能配置及经济性进行系统建模和分析，并在宏观层面评估绿电直连园区扩大渗透率对电力系统与政策机制的影响。

各项问题

问题一围绕“典型风光出力场景”下的基准运行进行分析，假定电解槽和合成氨装置在当前配置下全天满负荷连续运行，不考虑园区内部输电损耗。需要基于功率平衡关系，在典型日24个时间段内计算并给出园区总用电负荷功率、风光发电功率、从电网购电功率和向电网售电功率的时间序列；进而统计典型日的总用电量、新能源发电量、网购电量、上网电量，并据此求出新能源自发自用占比、总用电绿电占比、新能源上网占比以及对应的吨氨成本，判断上述绿电直连指标是否满足政策要求，并分析不满足时的成因。

问题二在并网条件下引入“离散制氨调节”，即园区制氨产能扩容至72吨/日后，电解制氢与合成氨装置仅允许“全额开机”或“停机”两种状态，制氨日产量从72吨/日起按9吨/日为步长递减至36吨/日。首先在典型风光场景下，需要对每一种日产量给出以成本最小为目标的开停机时段安排，计算对应的绿电直连指标，找出吨氨成本最低的日产量及其最优运行方案，并分析该方案下各绿电指标的达标情况以及制氢、制氨设备的利用率。进一步在24种风光组合场景下，对各日产量分别求解最优制氨生产时段安排，统计对应的绿电指标、吨氨成本、园区日购电和售电等指标的分布特征，假定每个风光场景代表15天，按“全满足、部分满足。

                                               B题

摘要

本文围绕社区养老服务供需规划问题展开研究，以十个小区老年人口、照护状态、服务需求、价格收入、服务站建设与补贴政策等信息为基础，构建“人口演化预测—有效需求测算—服务站选址规模优化—定价补贴协调—情景扰动评价”的递进式建模框架。针对不同层级决策目标，分别采用离散年度状态递推、消费约束修正、离散选址—规模联合优化、满意度反馈迭代、价格决策优化与灵敏度分析等方法，将人口结构变化、空间可达性、服务能力、满意度、利润率和政策补贴纳入统一分析链条。

针对问题一，本文将三类老人照护状态演化刻画为离散年度递推过程，在自然死亡、新增老年人进入和单向失能转移共同作用下预测第5年末各小区人口结构；再依据服务强度矩阵计算各类服务理论月需求，并引入收入上限与服务费用关系得到消费约束削减系数。结果表明，第5年末街道老年人口为7579人，其中自理、半失能、失能老人分别为4328人、1839人和1412人；小区C、G需求规模较高，消费约束主要压缩失能老人和部分半失能老人的有效需求。

针对问题二，本文以问题一得到的有效需求为输入，建立包含服务半径、建设预算、容量上限、满意度反馈和小区归属约束的离散选址—规模联合优化模型。通过枚举预算可行站点组合，并采用固定点迭代协调站点利用率与响应满意度，最终确定在C、I、J三个小区建设服务站，其中C、I为大型站，J为小型站，总建设成本108万元。该方案实现100.00%服务覆盖率，人口加权平均满意度为0.9605，并给出各站点年度利润，其中小型站J在公益性覆盖方面具有补充作用。

针对问题三，本文在问题二固定选址、规模和归属关系基础上，引入服务定价、价格满意度、政府按人次补贴、单站补贴封顶和利润率上限约束，构造满意度最大化定价模型，并从经济、地理和信息三个维度评价不同照护类型老人服务可及性。求解得到各服务站非紧急救助项目均采用基准价、紧急救助免费，价格满意度均为1.000；补贴后三类老人费用占消费上限比例均有所下降。然而，按年度利润率核算，三个站点利润率均超过8%上限，当前平价方案不能作为满足保本微利约束的最终可行定价方案。

针对问题四，本文将老人增长率、照护状态转移概率、固定管理成本和建设预算等外生参数纳入多情景重优化框架，分别更新需求、选址规模、定价补贴和利润率指标，并构造灵敏度系数量化方案稳定性。结果显示，三类扰动下覆盖率均保持100.0%，模型在覆盖目标上具有较强稳定性；人口与转移概率扰动使平均满意度降至0.8686，预算提高使平均满意度升至0.9338；站点数量和平均利润率对扰动更敏感，尤其利润率对成本增加和预算调整响应较强。

综合各问结果可知，本文建立的模型链条能够从需求预测、空间配置、运营定价到风险评估形成闭环，较完整地刻画社区养老服务供需匹配关系。模型结果具有较强解释性和可操作性，可为养老服务站布局、容量配置、补贴政策和滚动调整提供定量依据。

关键词：状态递推；消费约束；选址—规模优化；满意度反馈；灵敏度分析

问题重述

问题背景

在我国加快构建覆盖城乡的养老服务网络的总体背景下，某城市一条成熟街道下辖的 10 个连片小区，计划建设嵌入式社区养老服务站，为辖区内老年人提供助餐、日间照料、上门护理、康复理疗、助浴和紧急救助等多样化服务，以缓解老年群体在日常生活照护和医疗护理方面的困难。已有数据给出了各小区老年人口规模与照护状态构成、服务需求特征、建设与运营成本、空间距离关系以及满意度评价规则，地方政府希望在有限财政预算和既定政策约束下，科学预测未来老龄化趋势，合理规划服务站的选址与规模，并通过定价与补贴机制提高老年人服务可及性与整体满意度，构建兼顾社会效益与经济可持续的社区养老服务体系。

各项问题

问题一围绕老年人口与服务需求预测展开。在给定各小区当前老年人口分布、自理、半失能和失能老人数量及其年度照护状态转移概率的基础上，考虑自然死亡与新进入老年人口，建立未来五年的老年人口递推预测模型，分别得到每个小区在第 1–5 年末不同照护类型老人的数量。进而依据不同类型老人对各类服务项目的月均需求次数，先在不考虑消费约束的前提下预测第 5 年末各小区对各项服务的理论月需求总量，再结合各类老人月收入与消费比例上限，对理论需求进行约束和等比例削减，得到第 5 年末各小区在消费能力约束下的实际月均服务需求结构。

问题二关注服务站的空间布局与规模配置优化。在问题一得到的第 5 年末分小区、分服务类型的有效需求基础上，综合考虑服务站可建设位置仅限 10 个小区内部、有效服务半径不超过 1000 米、不同规模服务站的建设成本、运营成本与日最大服务能力，以及总建设预算不超过 120 万元等约束，建立以服务覆盖率和老人综合满意度为主要目标的选址–定规模优化模型。通过模型确定需建设的服务站数量、所在小区以及大中小规模配置与覆盖的小区范围，并通过所设计的求解算法分析其时间复杂度，最终计算每个服务站的预计年度利润、整体服务覆盖率和各小区老年人的满意度，同时总结模型的不足之处并提出改进方向。

问题三针对服务定价与政府补贴联动机制进行优化研究。在问题二给定的服务站数量、位置和规模方案下，引入按实际有效服务人次给予政府补贴（紧急救助除外且公益免费）的政策，并考虑不同规模服务站每日补贴上限及机构利润率不超过 8% 的保本微利要求，构建以最大化老年人整体满意度为目标的多服务项目联合定价模型。通过该模型分别为各服务站确定各类服务的最优收费标准，在给定补贴规。

问题一模型建立与求解

问题一的实质是将各小区老年人口的照护状态演化过程转化为离散年度递推问题，并在第5年末人口结构基础上进一步映射为分服务项目的月需求量。建模时需同时刻画自然死亡、新增老年人进入、照护状态单向转移以及不同照护类型的服务强度差异。由于题目还要求考虑消费能力约束，理论需求需进一步通过收入上限与服务价格关系修正为有效需求。由此形成“人口预测—理论需求测算—消费约束修正”的问题一求解主线。

问题一模型建立

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