泰安栾树树冠建模与污染物扩散数值模拟【附数据】
✨ 长期致力于行道栾树、树冠形态、机器学习、疏透度、数值模拟研究工作,擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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(1)树冠形态双模预测建模:
以泰安市岱宗大街、东岳大街等5条主干道的栾树实测数据为样本,共计627棵,每棵树记录胸径DBH(7.2至38.5厘米)、树高H(4.3至15.8米)、冠幅CW(3.1至11.7米)和冠长CL。首先构建参数化模型,采用Stepwise逐步回归筛选最佳二次交互项,得到CW=4.189-0.4869×DBH+0.0242×DBH²+0.0216×DBH×H-0.00108×DBH²×H,决定系数R²=0.7026。非参数化则采用随机森林集成300棵树,最大深度设为9,叶节点最小样本数5,特征子集比例0.7,经10折交叉验证后测试集R²达到0.8537,显著优于人工神经网络(R²=0.7463)。树冠外轮廓形态利用水平分层测量法,从冠底至冠顶每0.5米记录半径,形成轮廓曲线;以Random Forest回归各层半径,输入为层高比、胸径、树高,输出层半径,整体拟合R²=0.7468。冠长模型CL=0.1823+0.1787×DBH+1.8235×H,R²=0.6475。这些模型为后续疏透度计算和CFD数值模拟提供了参数预设。
(2)MATLAB图像处理疏透度计算方法:
在行道树正立面照片中,先用超绿指数ExG=2G-R-B分离植被与背景,结合Otsu阈值法进行二值化,再用形态学闭运算填充叶片间隙中过小的孔洞。疏透度定义为树冠区域内天空像素占总像素的比值。为消除光照不均匀的影响,将树冠划分为5×5网格,每个子格单独求疏透度后取加权平均,权重依子格与相机的距离及视角确定。与Photoshop魔棒手工测量的45个样本进行对比,Pearson相关系数r=0.971,配对t检验P值为0.23>0.05,无显著差异。将该程序应用于不同年龄的栾树图像,幼龄期栾树疏透度均值为0.62,成熟期栾树为0.31,差异显著。这一数值直接作为CFD模拟中多孔介质区域的阻力系数计算依据。
(3)LBM-CFD街道峡谷污染扩散模拟与测量系统:
采用D2Q9二维格子玻尔兹曼方法,计算域设置为典型的街道峡谷断面,宽度26米,两侧建筑高度18米,行道树简化为矩形多孔区域,其渗透率通过Darcy-Forchheimer公式从疏透度推导,设置风阻系数Cs=2.5×(1-疏透度)。来流风速设为3.2米/秒,湍流强度5%,污染物源置于地面车道中心,持续释放CO示踪气体。对幼龄栾树(疏透度0.62)和成熟栾树(0.31)两种情景分别进行25000步迭代,直至流场稳定。模拟结果显示,空旷街道的背风面污染物浓度在前50米迅速稀释,而有成熟栾树的街道峡谷内,人行呼吸高度(1.5米)的污染物浓度明显升高,迎风面降低幅度22.4%,背风面升高17.8%,表明成熟密实树冠对空气交换有显著阻碍。同时使用Sniffer 4D灵嗅V2在泰安相同街道进行实测,CO浓度趋势与LBM模拟的规律一致,证明了模型有效性。在此基础上,基于Matlab App Designer开发了行道树空气污染物扩散辅助测量系统原型,集成树冠形态预测、疏透度图像计算和LBM快速模拟三个模块,为城市规划提供辅助决策工具。
import numpy as np
import cv2
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
# 树冠形态随机森林预测
def crown_predictor(train_features, train_cw):
rf = RandomForestRegressor(n_estimators=300, max_depth=9,
min_samples_leaf=5, max_features=0.7,
random_state=42)
rf.fit(train_features, train_cw)
return rf
# 图像疏透度计算
def porosity_from_image(image_path):
img = cv2.imread(image_path)
if img is None:
return 0.0
R, G, B = img[:,:,2], img[:,:,1], img[:,:,0]
exg = 2.0*G.astype(float) - R.astype(float) - B.astype(float)
_, binary = cv2.threshold(exg, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5,5))
closed = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
# 网格法
h, w = closed.shape
grid_h, grid_w = h//5, w//5
porosities = []
for i in range(5):
for j in range(5):
cell = closed[i*grid_h:(i+1)*grid_h, j*grid_w:(j+1)*grid_w]
sky_pixels = np.sum(cell == 255)
total_pixels = cell.size
porosities.append(sky_pixels / total_pixels)
return np.mean(porosities)
# LBM D2Q9 简化扩散更新
def lbm_diffusion_step(f, omega=1.8):
# f: 分布函数 (H,W,9)
feq = np.zeros_like(f)
rho = np.sum(f, axis=2)
# 平衡分布
for i in range(9):
feq[:,:,i] = rho * [4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36][i]
f += omega * (feq - f)
return f

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