光伏逆变器boost电路阻抗无源化重塑研究

m0_46417154

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m0_46417154 · 2026-04-19 22:00:27 发布

光伏逆变器boost电路阻抗无源化重塑研究

edit:LPEI
gitee仓库 [ matlab 仿真文件]

1、前言：

当光伏逆变器运行在光伏阵列 PV 曲线左半区域时，光伏阵列呈现出高内阻特性，
易诱发光伏逆变器前级 boost 电路振荡。

2、建模：

光伏逆变器前级boost电路可以等效为如下电路图：

在这里插入图片描述
其平均状态空间方程为：

传递函数为：
在这里插入图片描述

当光伏阵列等效内阻 Z_pv 非常大时，上述系统中的阻尼项几乎消失，系统变为容易失稳
的 LC 谐振系统，其波特图如下:

在这里插入图片描述

图2：系统示意波特图

一般可通过状态变量反馈实现有源阻尼，等效为电容并联虚拟电阻，如下图所示。
然而，引用虚拟电阻后，系统仍可能不稳定，依旧需要通过环路分析系统的稳定性。
在这里插入图片描述

图3：状态量反馈有源阻尼示意框图

参考LCL型逆变器阻抗无源化重塑方法，可以引入boost电路的等效输出阻抗，
利用阻抗稳定性分析LC谐振。

3、稳定性分析：

将光伏电池的输出电流视作外部输入，控制框图如下图所示：

在这里插入图片描述

图4：控制框图

合并Upv反馈支路：
在这里插入图片描述

图5：等效变换控制框图

其中Z_o为红框内的闭环系统，其传递函数为：
在这里插入图片描述

定义：
在这里插入图片描述

根据上述，boost 电路可等效为理想受控电流源 G_g(s)U_ref(s) 和恒流源 i_s(s) ，
并联输出阻抗 Z_o(s) ，结合图1可得到如图6所示的等效电路。
在这里插入图片描述

图6：等效电路图

根据上图，可以推出光伏电池输出电压 U_pv 的表达式：
在这里插入图片描述

由上式可知，光伏电池输出电压的稳定性由N1(s)和N2(s)决定。
其中N1(s)等价于Zo(s)为无穷大时，光伏电池输出电压稳定性问题。
对应下面电路图:
在这里插入图片描述

对应控制框图如下：
在这里插入图片描述

这是一个开环系统，只需满足控制器自身稳定，系统就稳定。因此，可以认为 N1(s) 是
稳定的，光伏电池输出电压 Up v稳定性问题等价于 N2(s )的稳定性问题，N2(s) 等效为前
向通道为 1 ，反馈通道为 Z_pv(s)/Z_o(s) 的负反馈控制系统的闭环传递函数。为了保证 N2
(s) 稳定，Z_pv(s)/Z_o(s) 需满足 Nyquist 稳定性判据。根据上述阐述，可得到如下基
于阻抗分析法光伏电池输出电压稳定条件：

(1) 控制器自身稳定；
(2) 阻抗比 Z_pv(s)/Z_o(s)满足 Nyquist 稳定性判据。

这里对比一下跟网型逆变器阻抗分析方法的区别：

在这里插入图片描述

注意：boost电路等效的输出阻抗 Z_o(s) 是非最小相位系统，通过 Nyquist 判断稳定性需要先确定 Z_o 的不稳定极点数。

4、临界稳定：

从上述分析可知，光伏电池输出电压稳定问题等价于 N2(s) 的稳定性问题，
N2(s) 的开环传递函数为 Z_pv(s)/Z_o(s)，考虑 Z_pv(s) 为电阻 R_pv 情况，
那么 R_pv 可视为开环传递函数 1/Z_o(s) 的增益，利用根轨迹，
可以知道内阻 R_pv 对系统稳定性影响。忽略PWM发波延迟，
以理想传递函数分析。参数取：

% matlab 脚本
fs = 20000;
Ts = 1/fs;

gain  = 10;
GpiP = 1e-5 * gain;
GpiI = 0.05 * gain;

L = 0.6e-3;  
C =20e-6;
Udc =700;

% case1:  stable
% E = 4000;
% Rpv = 150;

% case2:  unstable
E = 4000;
Rpv = 155;

% LC 谐振频率
wr = sqrt(1/(L*C));
fr = wr/2/pi

下图是根轨迹图，当 R_pv>152 时，极点出现在右半平面，系统不稳定。
在这里插入图片描述

图8：根轨迹图

% 分析脚本
s = tf([1 0],1);
Gpi = GpiP + GpiI/s;
Zo = s*L/(1 + Gpi*Udc + L*C*s*s);

%% 方法1：根轨迹，Zpv 可以视为开环系统的增益，因此可以分析 Zpv 临界稳定值

rlocus(1/Zo)

%% 方法2：直接判断  Zpv = Rpv

Rpv = 160;
N2 = Rpv/Zo;
margin(N2)

%% 方法3：求出闭环系统，分析极点

Gcl= feedback(N2,1);
step(Gcl)
pole(Gcl)  % 极点在右半平面不稳定

simulink仿真，R_pv=150 时渐进收敛，R_pv=155 振荡。
在这里插入图片描述

图9：仿真示意图

5、阻抗无源化重塑：

若输出电阻 Z_o(s) 在全频段都满足 Real(Z_o(jw))>=0 ，则称输出阻抗 Z_o(s) 是无源
的，基于无源性的稳定条件是光伏电池输出电压稳定的充分条件，据此对输出阻抗
进行无源化重塑，可保证宽范围的等效内阻下系统的稳定性。
在这里插入图片描述

从上式可以看出，输出阻抗 Z_o(s) 是电感、电容和附加阻抗 Z_d(s) 的并联，定义：
在这里插入图片描述

则等效电路如图所示：

在这里插入图片描述

图10：等效输出阻抗

若控制器中不含有积分环节，仅包含比例环节，在忽略延迟作用下，Zd(s)则表现为纯电感。
理论上，可以在任意 Z_pv 下保持稳定。

Z_o(s)阻抗重塑可以从两个方面入手：

1、修改控制器结构直接改变 Z_d(s)；
2、在Zo(s)中并联或串联 G_x。

从图5可知，对 Z_o(s) 串并联阻抗等效控制框图的变化如下所示。
在这里插入图片描述

Z_o 串联 G_x 实现：
在这里插入图片描述

图11：实现 Z _o 串联 G _x 等效控制框图

Z_o 并联 1/G_x 实现：
在这里插入图片描述

图12：实现 Z _o 并联 1/G _x 等效控制框图

由于逆变器中通常没有 i_pv 电流采样传感器，所以只能实现实现 Z_o 并联 1/G_x 方式
的阻抗重塑。考虑一般情况，控制器采用 PI 控制器，由于时并联阻抗重塑，
将 Z_d(s) 写为导纳形式 Y_d(s)=1/Z_d(s)，具体表达式为：
在这里插入图片描述

不考虑延迟，以及 PWM 发波近似为1，Y_d(s) 中的负电阻仅和控制器积分项有关，
代入 s=jw 可知，积分项完全表现为负电阻，因此进行阻抗重塑需要抵消该部分。
并联阻抗 1/G_x(s) ，如下图所示。

在这里插入图片描述

从表达式可以看出，这样实现前馈等价于在控制器中直接删去积分环节。
本质上，U_pv 电压前馈和控制器修改是等效的，因为两者的引入点都是 U_pv电压，
在控制框图中可以合并到同一个支路上。因此，必须采样其他状态量进行前馈，
才可以区别于直接修改控制器进行阻抗重塑。
由于 U_pv 前馈方案与修改控制器方案近似，下面就直接修改控制器进行阻抗重塑。

方案1：用惯性环节替代积分环节，在 PI 控制中并联负的惯性环节。
在这里插入图片描述

阻抗重塑后，高频部分 Z_d(s) 相位在 90 度以内，为正电阻，右边是根轨迹图，
可以看出极点都在左半平面，不管Rpv如何变化，系统都稳定。

% matlab 阻抗重塑脚本
s = tf([1 0],1);

%% 原始阻抗
Gcc = GpiP + GpiI/s;

Zo = s*L/(1 + Gcc*Udc + L*C*s*s);

Zd = s*L/(Gcc*Udc);

subplot(1,2,1)
bode(Zd);  % 正电阻，相角应在 -90-90度之间
subplot(1,2,2)
rlocus(1/Zo) 


%% case1: 负惯性环节
Glow = 1.2e-4/(s/10000 + 1);
Gcc1 = GpiP + GpiI/s - Glow;
Zd1 = s*L/Udc/Gcc1;
Zo1 = s*L/(1 + Gcc1*Udc + L*C*s*s);

subplot(1,2,1)
bode(Zd1);  % 正电阻，相角应在 -90-90度之间
subplot(1,2,2)
rlocus(1/Zo1)

参考：

《LCL 型并网逆变器谐振阻尼和阻抗无源化重塑研究》

后续：
点赞超1000，更新逆变器阻抗建模。阻抗建模，可以分析强网下LCL谐振和弱网振荡问题。
参考：《新能源发电接入弱电网的宽频带振荡机理及抑制方法研究_伍文华》
改进：使用控制框图推导，将原本的方程组转换到控制框图中分析。
步骤：
1、恒压源下逆变器dq坐标系建模
2、转换到abc坐标系下，只考虑a相的正序和负序控制框图
3、锁相环建模，合并到上述控制框图中
4、在上述控制框图中，对电压外环进行小信号建模，等效对电感和Udc修正，合并到上述控制框图中
5、直流侧光伏以boost建模，等效到直流母线上，对Udc表达式进行修正，最终合并到上述控制框图中