5 . 1 0 .3 工 作 内 容 和 纠 正 方 式

按照先后顺序，几何纠正工作包括两部分内容：系统几何纠正和用户几何精纠正。前者往往由遥感数据分发部门完成，用户购买的二级产品中往往已经进行了系统纠正。用户的几何精纠正按顺序包括三部分:利用同名地物点进行的几何纠正（即一般意义上的几何精纠正），

利 用 DEM进行的正射纠正，利 用 DSM进行的真正射纠正。根据图像空间分辨率和工作目的选择不同的校正内容。

从纠正的方式上看，可分为三部分。

（1）系统性纠正。 已知消除图像几何畸变的理论校正公式时，可把该式中所含的与遥感器构造有关的校准数据（焦距等）及遥感器的位置、姿态等的测量值代入到理论校正公式中进行几何校正。中心投影型遥感器中的共线条件式就是理论校正公式的典型，该方法对遥感器的内部畸变大多是有效的。可是在很多情况下，遥感器位置及姿态的测量值精度不高，所以外部畸变的校正精度也不高。

（2）非系统性纠正。利用带地面控制点的图像坐标和地图坐标的对应关系，近似地确定所给的图像坐标系和应输出的地图坐标系之间的坐标变换公式。坐标变换公式经常采用一次、二次等角变换式，二 次 、三次投影变换式或高次多项式。坐标变换公式的系数可从地面控制点的图像坐标值和地图坐标值中根据最小二乘法求出。

（3）复合纠正。把理论纠正与利用控制点确定的纠正组合起来进行几何纠正：①分阶段

纠 正 的 方 法 ，即 首 先 根 据 理 论 纠 正 公 式 消 除 几 何 畸 变 （如 内 部 畸 变 等 ），然后利用少数的控制 点 ，用 低 阶 次 纠 正 公 式 消 除 残 余 的 畸 变 （外 部 畸 变 等 ）；② 提 高 几 何 纠 正 精 度 的 方 法 ，即利 用 控 制 点 以 较 高 的 精 度 推 算 理 论 纠 正 公 式 中 所 含 的 遥 感 器 参 数 及 遥 感 器 的 位 置 及 姿 态参 数 。

5.10.4 正 射 纠 正

高空间分辨率图像必须进行正射纠正。

如果从空间中的一点（视点）观测地表，则地表上各点随着地形起伏会在图像上产生几何学失真。这种现象在光学遥感图像上表现为，远离视点且高程较高的地点，会倒向视点的相反一侧，在雷达图像上主要表现为透视收缩。把校正这种地表面起伏引起的失真，使其与地图重合的精密几何校正处理称为正射纠正。

利用计算机数字处理进行正射纠正都必须有表示地表起伏状况的DEM数据。

对于光学遥感图像，通过将地表上空无限远处作为视点进行投影就可以进行纠正。正射纠正方法包括三种。

1 . 视 线 矢 量 与 D E M 交点

如果知道遥感器的光学系统及某一时刻卫星的位置、姿 态 ，就可以确定该时刻的视线矢量 。将该视线矢量的延长线和地表面的交点作为观测点。如果地表面使用平面(一般为准椭球体)就是普通的几何校正，使 用 DEM就可以进行正射校正。该 方 法 被 用 于 MODIS等图像的校 正 。

2 . 预先求出由起伏引起的图像失真

首 先 ，从 遥 感 器 的 视 线 矢 量 和D EM 中预先计算图像内各像素点的图像失真。然 后 ，进行普通的几何纠正，对于得到的图像坐标进行与图像失真相当程度的纠正而实现正射纠正。

该 方 法 被 用 于ETM+等图像。

3 . 共线条件方程式

中心投影的摄影几何学可以用共线条件方程式表示。如果把地表面的三维坐标代入共线条件方程式中，就可以得到对应的图像坐标。该方法用于数字摄影测量等领域，适用于高空间分辨率图像。

单景图像的正射纠正是一次纠正一景图像，不考虑图像块内部相邻图像之间的内部关系的平差处理，纠正处理后的图像镶嵌效果往往不是很理想。

区域三角测量是建立传感器模型、项目图像数据以及地面三者之间数学关系的过程。测量结果用来对图像作正射纠正以消除因传感器位置和姿态变化造成的图像畸变。当处理对象为航空像片时，称为空中三角测量；当处理对象为卫星图像时，则称为区域三角测量，简称区域平差。区域平差用于对图像块的快速、高效处理，由于它对整个图像块一起处理，比单

景图像的处理要快得多，大 大 减 少 了 所 需GCP的数目高空间分辨率遥感图像的正射纠正，需要具备以下三个条件。

(1)高分辨率卫星图像产品：如 QuickBird卫星提供的基础图像产品和预备正射标准产品。

(2)软件：如 ERDAS IMAGINE、PCL E N V 1,图像的调色可以使用Photoshop软件。

(3)亚 米 级 的 GCP和 高 精 度 的 DEMo

高空间分辨率遥感图像的几何纠正，首先是图像方位参数的解算，然后是根据数字地面模型进行正射纠正。但 是 ，由于遥感图像的拍摄高度大，摄影视场角小，传统的图像方位参数之间存在很强的相关性，其解算仍需要更深入的研究。

5 . 1 1 几何精纠正

几何精纠正又称为几何配准(registration), 是指把不同传感器获取的具有几何精度的图

像 、地图或数据集中的相同地物元素精确地彼此匹配、叠加在一起的过程。精纠正由用户进行 。在很多情况下，具有多种传感器、多时段、多平台、甚至多学科的数据，需要进行集成处 理 ，如模式识别、变化监测等，各种图像数据集在空间上必须彼此匹配，因此，必须进行图像的几何精纠正。

几何精纠正以基础数据集作为参照( B A S E , 或 称 为 fixing)。如果基础数据集是图像，该过程称为相对纠正，即以一景图像作为基础，纠正其他的图像，这是图像-图像的纠正，纠正过程中不涉及地理投影转换；如果基础数据是标准的地图，则称为绝对纠正，即以地图作为基 础 ，纠正图像，这是图像-地图的纠正，涉及地理投影和坐标转换，常 用 于 G I S 的应用。

遥感图像的几何精纠正解决遥感图像与地图投影的匹配问题，其重要性主要体现在以下三个方面：第 一 ，只有在进行纠正后，才能对图像信息进行各种分析，制作满足量测和定位要求的各类遥感专题图。第 二 ，在同一地域，应用不同传感器、不同光谱范围以及不同成像时间的各种图像数据进行计算机自动分类、地物特征的变化监测或其他应用处理时，必须进行图像间的空间配准，保证不同图像间的几何一致性。第 三 ，利用遥感图像进行地形图测图更新要求遥感图像具有较高的地理坐标精度。

5 . 1 1 . 1 基 本 原 理

遥感图像纠正通过计算机对图像每个像素逐个地解析纠正处理，能够较精确地改正线性和非线性变形误差。

几何精纠正的基本原理是回避成像的空间几何过程，直接利用地面控制点数据对遥感图像的几何畸变本身进行数学模拟，并且认为遥感图像的总体畸变可以看做是偏移、缩 放 、旋转 、透视变形、挤压等基本变形综合作用的结果。因此，校正前后图像相应点的坐标关系可以用一个适当的数学模型来表示。

几何精纠正具体的实现是：首 先 ，利用具有大地坐标和投影信息的地面控制点数据确定一个模拟几何畸变的数学模型，以此来建立原始图像空间与标准空间的某种对应关系；其次,利用这种对应关系，把畸变图像空间中的全部像素变换到标准空间中，从而实现图像的几何精纠正。

几何精纠正的基本技术是同名坐标变换方法，即通过在基础数据和图像中分别寻找地面控 制 点 (GCP)的同名坐标并借此建立变换关系来进行几何精纠正。

设 《和 A 分别为待纠正图像和纠正图像所依赖的参考地图(或图像)，那么，几何纠正可以表示为/2=g(/(/1))，这 里 g 和 7 分别为变换函数。在下面的内容中会看到，/是 利 用 地 面控制点和图像对应点建立的空间变换函数，如多项式纠正方程， g 是重采样参数。

5 . 1 1 . 2 处 理 流 程

遥感图像几何精纠正的流程如图5.15所 示 。

1 . 确定工作范围

准备包括图像数据、地形 图 、大地测量成果、航天器轨道参数和传感器姿态等参数的收集与分析。如果图像为胶片，需通过扫描转为数字图像。

根据工作要求，确定工作范围，然后对遥感图像进行剪裁。考虑纠正和制图的要求，剪裁的图像范围要适当的大于工作范围。图像范围定义不恰当时，会造成纠正后的图像范围不全 ，而且会产生过多的空白区。

2 . 输入遥感图像

按规定的图像格式或遥感传感器的类型读入遥感数字图像。

3 . 选择投影和坐标

根据工作要求和参考地图或图像的投影信息，选择投影和坐标系，确定相关的投影参数。如果使用的投影和坐标系不在软件的列表中，则需要先自定义投影和坐标。坐标的单位为米。

4 . 选择地面控制点

根据图像特征和地区情况，结合野外调查和地形图选择地面控制点（GCP）。本步骤直接影响着图像最后的纠正精度。

地面控制点和相应的像素为同名地物点，应该清晰无误地进行匹配。条件合适，可以借助于一些特定的算法进行半自动的匹配。

在使用遥感软件进行几何精纠正的过程中，可以预测每个控制点可能产生的误差和总的平均误差。如果点的误差很大，则需要慎重选择是否将该点作为控制点。但 是 ，误差很小的点，也有可能是不匹配的点。因此，需要使用多种图像增强的方法，如对比度拉伸、彩色合成 、主成分变换等从多个角度对控制点进行检查确认。

对于中低空间分辨率图像，纠正精度往往以像素为单位。例 如 ，对 于 Landsat图像，一般要求纠正后的平均精度在1 个像素内。对于高空间分辨率图像，纠正精度往往以米为单位。例 如 ，对 于 SPOT图像，可能会要求纠正精度小于3m。

为便于了解图像纠正的精度，建议在纠正后给出纠正的平均误差（平均误差平方和的平方 根 ，即 RMSE）和 G C P中的最大误差。在 GCP较多而且图像的纠正精度是关键指标的时候，应该给出精度的统计分析结果。

5 . 选择纠正方法和纠正函数

以控制点为基础，通过不同的数学模型来建立图像坐标和地面（或地图）坐标间的纠正方程 ，然后使用该方程进行坐标变换。常用的模型有多项式法、共线方程法、随机场内插值法等 。某些传感器的图像数据（如 M ODIS图像）中已经嵌入了坐标信息，可以直接用来建立纠正方程。

6 . 图像重采样

待纠正的数字图像本身属于规则的离散采样，非采样点上的灰度值需要通过采样点（已知像素）内插来获取，即重采样。重采样时，附近若干像素（采样点）的灰度值对被采样点的影响 的 大 小 （权重）可以用重采样函数来表达。重采样完成，就得到了纠正后的图像。如果是同一区域的图像-图像纠正，为便于对比应用，重采样的起点坐标应与参考图像相同。

7 . 输出纠正后图像

将图像数据按需要的格式写入到新的图像文件中。

8 . 精度评估

在参考地图/图像和纠正后的图像中重新选择若干同名点，评估纠正误差。如果误差不符合 要 求 ，则调整或增加控制点。

对于高空间分辨率遥感图像的几何纠正，在 3 和 4 之 间 增 加 “选择传感器纠正模型”的步 骤 ，在 5 和 6 之 间 增 加 “利 用 DEM纠正地面变形”的步骤，进行正射校正。

5 . 1 1 . 3 地 面 调 查 和 地 面 控 制 点

地 面 实况调查（ground truth）是指为了检验遥感数据与观测目标物的对应关系而对地面实况信息进行观测、测 量 、收集的工作。海上调查称为与地面调查相区别的海面实况调查（sea truth）o 通 常 ，地面实况调查必须在与遥感观测时间和环境一致的情况下进行。

地面实况数据的应用目的可分为遥感器设计、定标、验 证 、辅助分析。在设计遥感器时，为了确定最适于目标物分析的波长范围及带宽，必须通过地面实况调查进行目标物的光谱特性测量。

辅助分析可以进一步分为两种方法，即以分析为目的的应用方法和为进行分析而做的数据校正方法。前者如图像分类中训练区的地面实况调查，后者如为进行图像几何校正的地面控制点测量。

在地面实况调查中，对目标的观测、测量项目如下。

（1）目标物的信息：种 类 、状 况 、光谱特性、周围环境、表面温度等。（2）观测时的环境信息：太阳位置和照度、大气的混浊状态、气温 、湿度、风向 、风 速 、地表的状态等。

按照调查目的，必须预先选定测量项目及测量时刻等。

作为调查方法，主要是在现场的目视观测及通过光谱仪等各种装置进行测量。从广义上讲 ，航空像片的观测与判读，现 有 资 料 （文献、专 题 图 、地形图等）的搜集，也包括在地面实况调查中。

因为地面实况调查既花费时间也花费经费，所以不适用于调查区域经常变更的地区。因此 ，在遥感器设计、定标及验证那些不需要特定的调查区域的情况下，可以预先设置地面试验 场 ，在试验场内进行详细的调查。地面试验场要选择具有地面作业方便，观测目标丰富，天气状况良好等条件的场所。

地面控制点是几何纠正中用来建立纠正方程的基础，是最关键的数据。GCP的数量、质量和分布等直接影响着图像几何精纠正的精度。为了达到一定的几何纠正精度，GCP必须满足一定的位置和分布。G C P 来 源 包 括 ：数字栅格地图、数字正射图像、数字线划地图或者G PS外业测量等，采用哪种方式取决于对产品精度的要求。G C P的类型包括：平 高 点 （可以做平面控制和高程控制的控制点）、平 面点、高程点、检查点、连接点。

1 . 控制点数目

实际工作中，G CP的数量取决于：①图像校正采用的数学模型；②GCP采集方式或来源；

③区域地形条件；④图像类型和处理级别；⑤成图精度要求；⑥软件平台。

非参数模型不能反映图像获取时的几何关系，也 不 能 过 滤 G C P 误差，需要比参数模型多 的 GCP数目，才能达到纠正效果。如果想达到与图像分辨率同一量级的制图或定位精度，需要的实际GCP数目是模型要求最少控制点数目的两倍。对 于 1 阶 3 D 有理函数模型，采用数据自带的R PC参数时，1〜 1 0 个 G C P就够了。当处理的图像多于一景时，每景都需要提供模型要求数量的GCP。非参数模型对G C P的分布、数量非常敏感，同时要考虑G CP的水平和垂直分布。对 于 3 D 参数模型，每 景 需 要 1〜 6 个 GCP。G C P最好分布在图像的边缘避免平面外插，在不同的高程上，特别是最高点和最低点最好有GCP。

对于常用的多项式方法而言，一阶多项式有6 个系数，需 要 6 个方程才能求解，故 需 3个控制点的3 对坐标值，即 6 个坐标数。二阶多项式有1 2个系数，需 要 1 2个方程（6 个控制

点）。依 次 类 推 ，三 阶 多 项 式 至 少 需 要 1 0 个 控 制 点 。k 阶多项式控制点的最少数目为（左+1）（左+2）/2。

实际工作表明，使用控制点的最少数目来校正图像，效果往往不好。控制点数的选取数量要大于纠正方程求解需要的最低数量（有 时 为 6 倍）。一般而言，需要多选取20〜 3 0 个控制点。

2 . 控制点的分布

控制点在工作范围内应该均匀分布，并且图像的四角附近均要有一个G C P ,才能充分控制成图区域的精度。对于地形高差较大的区域，G C P的垂直分布也非常重要，在最高和最低点或其附近需要有GCP。在变化不明显的大面积区域（如沙漠），控制点可以少一些。在特征变化大而且对精度要求高的区域，应该多布点。但是，要尽可能避免控制点之间构成直线关系，避免控制点仅分布在狭长的范围里。

在图像边缘处、在地面特征变化大的地区如河流拐弯处等，没有控制点而靠计算推导出对应点会产生较大的变形误差。

3 . 控制点的确定

先在图像上确定控制点，然后确定对应的坐标位置。

受图像空间分辨率的影响，控制点在图像上可能比较模糊。因此，在选择前需要对图像进行必要的增强处理，如图像锐化、降噪和彩色合成等，以进一步突出控制点信息。彩色合成方法中，真彩色合成产生的图像与人眼视觉效果比较相近，有助于利用已有的知识进行分析判断，应该优先使用。

GCP应选择可以精确定位的像素点，与背景反差要大，最好是直角转弯处，定位相对容易。理 想 的 GCP可以是水泥人行道交叉处或水泥地的角，特别是与周围地物反差较大的点。主路的交叉路口，没 有树、建筑和电线且分布在公共场地。次之是与相邻道路相连的行车路,院子里的人行路和与柏油马路上的水泥排水沟，交叉的人行路或停车场的角。如果在乡村采集控制点，可用篱笆和小路的交叉口。G C P 要位于近地平面，不 受 阴 影 和 透 视 对 G C P 位置测量的影响，在图像中必须是恒久地物，选定后详细描述以免类似特征混淆。

按照优先顺序，可 用 做 G C P的特征地物有：①道路上的斑马线交点；②人行道交叉点；

③运动场地；④游泳池；⑤车道和人行道的交叉；⑥道路和铁轨的交叉；⑦车道和一般道路

的 T 形交叉；⑧道路交叉；⑨大水池；⑩ 桥 ；⑪自 然 特 征 （形状不规则的不用）；⑫停 车 场 （标识线模糊的不用）；⑬ 建 筑 （垂直高度和透视差的不用）。

4 . 控制点坐标的确定

地面控制点的坐标可以通过地形图或现场实测来获取。地形图年代与图像的年代应尽可能接近。

受成像日期的影响，图像或地形图可能与当前实际的地面信息差异较大。在这种情况下，如果没有可供参考的地形图，就需要根据现场情况对图像中初步确定的控制点进行调整。

大比例尺地形图可以提供精确的坐标信息，是获取控制点地理坐标的主要数据来源。对于现势性要求比较高的数据，可 以 通 过 现 场GPS测量获取控制点坐标。

目前，手 持 GPS的 坐 标 精 度 在 10〜 20m ,可 以 用 于 TM 图像的几何纠正。沿 海 信 标 GPS的精度可以达到亚米级，可 以 用 于 SPOT图像的几何纠正。更高的纠正精度要求，可以通过差 分 GPS来获取坐标。

使 用 GPS测量的数据要注意投影问题。GPS使 用 的 是 WGS84的经纬度投影，可能与几何纠正需要的投影不同，在使用前要进行投影转换。