目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.部分程序

4.算法理论概述

1.FOX算法初始化

2.FOX算法迭代寻优

3.确定LSTM最优超参数

4.构建并训练LSTM模型

5.预测

5.完整程序

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1.程序功能描述

FOX-LSTM算法 是将狐狸优化算法与长短期记忆网络 (Long Short-Term Memory, LSTM)相结合的时间序列预测模型，核心是利用FOX优化LSTM的隐藏层神经元数量，解决LSTM超参数凭经验设定导致的预测精度不足问题，适用于一维连续时间序列的回归预测。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2024B版本运行

3.部分程序

% 将优化得到的最佳参数转换为整数，作为LSTM隐藏层神经元数量
% 加1是为了确保至少有1个神经元
NN=floor(Best_pos)+1

% 定义LSTM神经网络结构
layers = [ ...
    sequenceInputLayer(indim)             % 序列输入层，输入维度为indim
    lstmLayer(NN)                         % LSTM层，神经元数量为优化得到的NN
    reluLayer                             % ReLU激活函数层，增加非线性能力
    fullyConnectedLayer(outdim)           % 全连接层，输出维度为outdim
    regressionLayer];                     % 回归层，用于回归任务（输出连续值）

% 设置网络训练参数
options = trainingOptions('adam', ...    % 使用Adam优化器，适合深度学习训练
    'MaxEpochs', 240, ...                % 最大训练轮数为240
    'GradientThreshold', 1, ...          % 梯度阈值为1，防止梯度爆炸
    'InitialLearnRate', 0.004, ...       % 初始学习率为0.004
    'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...% 学习率调度方式为分段衰减
    'LearnRateDropPeriod', 60, ...       % 每60轮衰减一次学习率
    'LearnRateDropFactor',0.2, ...       % 学习率衰减因子为0.2（变为原来的20%）
    'L2Regularization', 0.01, ...        % L2正则化系数为0.01，防止过拟合
    'ExecutionEnvironment', 'gpu',...    % 使用GPU加速训练（需配置GPU支持）
    'Verbose', 0, ...                    % 不显示训练过程细节
    'Plots', 'none');       % 显示训练进度图表（损失变化等）

% 训练LSTM网络
[net,INFO] = trainNetwork(Pxtrain, Txtrain, layers, options);

% 使用训练好的网络进行预测
Dat_yc1  = predict(net, Pxtrain);  % 对训练数据进行预测（归一化尺度）
Dat_yc2  = predict(net, Pxtest);   % 对测试数据进行预测（归一化尺度）
 
% 将预测结果反归一化，恢复到原始数据范围
Datn_yc1 = mapminmax('reverse', Dat_yc1, Norm_O); 
Datn_yc2 = mapminmax('reverse', Dat_yc2, Norm_O); 

% 将细胞数组转换为矩阵（方便后续处理和分析）
Datn_yc1 = cell2mat(Datn_yc1);
Datn_yc2 = cell2mat(Datn_yc2);

% 保存训练信息、预测结果和收敛曲线到MAT文件，便于后续分析
save R2.mat INFO Datn_yc1 Datn_yc2 T_train T_test Convergence_curve

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4.算法理论概述

       FOX-LSTM是将狐狸优化算法（FOX）与长短期记忆网络（LSTM） 结合的一维时间序列预测模型。核心逻辑是：利用FOX算法的全局寻优能力，自适应优化LSTM的关键超参数（本程序中为隐藏层神经元数量），解决LSTM超参数凭经验设置导致的预测精度不足问题；再通过优化后的 LSTM捕捉时间序列的长期依赖特征，实现高精度预测。

FOX算法模拟狐狸捕猎行为，核心是通过位置更新模拟狐狸的搜索、追击、跳跃行为，在解空间中寻找最优解（本案例中为使LSTM预测误差最小的神经元数量）。其核心行为分为两类：

探索行为：随机游走搜索新区域，扩大寻优范围；

开发行为：向最优位置（最优狐狸）逼近，精细搜索局部最优解。

具体步骤如下：

1.FOX算法初始化

2.FOX算法迭代寻优

核心是通过适应度函数（LSTM预测误差）评估每个种群位置，更新最优位置，具体分为：

3.确定LSTM最优超参数

将FOX优化得到的Best_pos取整并加1，得到LSTM隐藏层神经元数量NN(确保至少1个神经元)。

4.构建并训练LSTM模型

网络结构：序列输入层→LSTM层（NN个神经元）→ReLU激活层→全连接层→回归层；

训练参数：使用Adam优化器，设置学习率、正则化系数、最大迭代轮数等；

训练过程：用归一化的训练数据Pxtrain/Txtrain训练LSTM，最小化预测误差。

5.预测

用训练好的LSTM分别预测训练集/测试集，得到归一化预测值.

5.完整程序

VVV

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