1. 转速

① 同步转速【$n_s$】

旋转磁场的同步转速
$$n_s=\frac{60f_1}{p}$$

$f_1$：电源频率
$p$：极对数

2. 频率

$$f_2=s{f}_1$$

①

$$\Omega =2\pi \frac{n}{60}$$

转差率

① 临界转差率【$s_m$】

$$s_m=\pm \frac{R_2^{\prime }}{\sqrt{R_1^2+(X_1+X_2^{\prime }{)}^2}}$$

$$s_m=s_N(K_T+\sqrt{K_T^2-1})$$

② 额定转差率【$s_N$】

$$s_N=\frac{n_s-n_N}{n_S}$$

3. 转矩公式

$T=\frac{P}{\Omega }$

① 电磁转矩【$T_e$】

$$T_e=\frac{p}{2\pi f_1}{m}_1{E}_2^{\prime }{I}_2^{\prime }cos{\phi }_2^{\prime }$$
$代入E_2^{\prime }=\sqrt{2}\pi f_1{N}_1{k}_{w1}{\Phi }_m，$
$$T_e=C_{T1}{\Phi }_m{I}_2^{\prime }cos{\phi }_2^{\prime }$$

其中， $C_{T1}=\frac{p{m}_1{N}_1{k}_{w1}}{\sqrt{2}}$

---

$$\frac{P_{mech}}{\Omega }=\frac{P_e}{{\Omega }_s}=T_e$$

$\Omega$：转子的机械角速度。
$\Omega$：旋转磁场的机械角速度。

② 空载转矩【$T_0$】

$$T_0=\frac{p_{mech}+p_{\Delta }}{\Omega }$$

③ 输出转矩【$T_o$】

$$T_o=\frac{P_2}{\Omega }$$

④ 最大转矩【$T_{max}$】

$$T_{max}=\pm \frac{m_1}{{\Omega }_s}\frac{U_{\varphi }^2}{2[\pm R_1^2+\sqrt{R_1^2+(X_1+X_2^{\prime }{)}^2}]}$$

$$T_{max}=K_T{T}_N$$

⑤ 额定转矩【$T_N$】

$$T_N=\frac{P_N}{\Omega }=9550\frac{P_N}{n_N}$$

$P_N$单位：$KW$
$n_N$单位：$r/min$

1. 电动势公式

① 定子电动势公式

（1）主电动势
$${\dot{E}}_1=-j4.44f_1{N}_1{k}_{w1}{\dot{\Phi }}_m$$

$${\dot{E}}_1=-{\dot{I}}_m{Z}_m=-{\dot{I}}_m(R_m+j{X}_m)$$

• $Z_m$：励磁阻抗。
• $R_m$：励磁电抗。
• $X_m$：励磁电阻。

（2）漏电动势
公式一：
$${\dot{E}}_{1\sigma }=-j4.44f_1{N}_1{k}_{w1}{\dot{\Phi }}_{1\sigma }$$
公式二
$${\dot{E}}_{1\sigma }=-j{\dot{I}}_1{X}_1$$

• $X_1$：定子漏电抗。

② 转子电动势公式

（1）主电动势【${\dot{E}}_{2s}$】
$${\dot{E}}_{2s}=-j4.44f_2{N}_2{k}_{w2}{\dot{\Phi }}_m=-j4.44f_1{N}_2{k}_{w2}{\dot{\Phi }}_{m}s$$
（2）漏电动势【${\dot{E}}_{2\sigma s}$】
$${\dot{E}}_{2\sigma s}=-j4.44f_2{N}_2{k}_{w2}{\dot{\Phi }}_{2\sigma s}$$
$由于f_2=s{f}_1带入得$，

$${\dot{E}}_{2\sigma s}-j4.44s{f}_1{N}_2{k}_{w2}{\dot{\Phi }}_{2\sigma s}$$

2. 功率公式

$$P_1=m_1{U}_1{I}_{1}cos{\phi }_1$$

$$p_{Cu1}=m_1{I}_1^2{R}_1$$

$$p_{Fe}=m_1{I}_m^2{R}_m$$

---

$$P_e=m_1{E}_2^{\prime }{I}_2^{\prime }cos{\phi }_2^{\prime }=m_1{I}_2^{\prime 2}\frac{R_2^{\prime }}{s}$$

$$p_{Cu2}=m_1{I}_2^{\prime 2}{R}_2^{\prime }$$
$$p_{Cu2}=s{P}_e$$

$$P_{mech}=(1-s)P_e$$