矩阵理论复习(二)
内积空间的定义模与内积向量x和y的夹角正交向量、正交组和正交矩阵度量矩阵基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同度量矩阵的行列式的几何问题正交补子空间内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和正交补子空间的性质和应用值域和零空间的正交补关系正交投影内积空间中的线性变换——保距变换T是等距变换——对应的A是酉矩阵设A是Hermite矩阵,若对于任意向量x均有
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问答
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内积空间的定义
模与内积
向量x和y的夹角
正交向量、正交组和正交矩阵
度量矩阵
基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系
欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同
度量矩阵的行列式的几何问题
正交补子空间
内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和
正交补子空间的性质和应用
值域和零空间的正交补关系
正交投影
内积空间中的线性变换——保距变换
T是等距变换——对应的A是酉矩阵
设A是Hermite矩阵,若对于任意向量x均有xHAx=0,则A=0
等距变换
Householder变换
Givens变换
对称变换与对称矩阵
初等矩阵的定义
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