指数分布(一种连续分布)、爱尔朗分布
1.指数分布两种定义:1. 1λe−x/λ\frac{1}{\lambda}e^{-x/\lambda}λ1e−x/λ2. λe−λx\lambda e^{-\lambda x}λe−λx1.1 指数分布的第一种定义1.1.1 概率密度函数(PDF)第一种指数分布的概率密度函数定义:1.1.2 均值和方差计算均值和方差例子:1.1.3 爱尔朗分布服从指数分布的随机变量之和服从爱尔朗分布例子:n=
1.指数分布
两种定义:
1. 1 λ e − x / λ \frac{1}{\lambda}e^{-x/\lambda} λ1e−x/λ
2. λ e − λ x \lambda e^{-\lambda x} λe−λx
1.1 指数分布的第一种定义
1.1.1 概率密度函数(PDF)
第一种指数分布的概率密度函数定义:
1.1.2 均值和方差
计算均值和方差
例子:
1.1.3 爱尔朗分布
服从指数分布的随机变量之和服从爱尔朗分布
例子:
n
=
2
n=2
n=2,通过卷积公式计算两个随机变量之和的PDF
当
n
n
n 较大时,参数为
λ
\lambda
λ 和
n
n
n 的爱尔朗分布的PDF应该近似于参数为
n
λ
n\lambda
nλ 且方差为
n
λ
2
n\lambda^2
nλ2 的正态分布的PDF
例子:
1.1.4 从指数分布中生成随机数(逆变换法)
从标准指数分布中生成一个实数
例子:
1.2 指数分布的第二种定义
第二种指数分布的概率密度函数定义:
累积分布函数
截图来源:Exponential distribution
均值与方差
更多推荐
所有评论(0)