下三角矩阵的逆矩阵_上三角或下三角矩阵的逆矩阵能否简便方法求出？？只有主副对角线不为0的矩阵能否直接写出逆矩阵。...
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1、上三角矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下回图。答
2、下三角矩阵的逆矩阵
将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
3、只有主对角线不为零的矩阵
主对角元素取倒数，原位置不变。
4、只有副对角线不为零的矩阵
副对角元素取倒数，位置颠倒。
示例如下：
扩展资料
矩阵求逆的求法
(1)初等变换法，通过初等变换将A矩阵变换成单位矩阵，则对应的单位矩阵变换成B矩阵，B矩阵即为A矩阵的逆矩阵，(A I)->(I B)；
(2)伴随阵法，公式为：
；
(3)利用定义求逆矩阵
设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
(4)恒等变形法
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用 
，把题目中的逆矩阵化简掉。
参考资料来源：百度百科--矩阵求逆
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