正态分布  $X \sim N(\mu, \sigma^2)$

中心极限定理大量相互独立、来自同一分布的随机变量,它们的平均值(或总和)在样本量足够大时,都会趋向于正态分布

  • 约 68% 的数据落在  $(\mu - \sigma, \mu + \sigma)$  范围内

  • 约 95% 的数据落在  $(\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma)$  范围内


样本均值的分布公式: $ \bar{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right) $

平均值的标准差( SEM ): $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

SEM 告诉我们:如果你换一批样本再测一次,得到的平均值会变动多少

样本量 n 小,平均值的标准差大,更容易因为运气而产生极端的情况

由此导致的逻辑缺陷:

  •  如果你只盯着排名靠前的“优秀学校”,你会发现它们多是小规模学校,从而得出“小班教学更优秀”的结论。犯的错误:1.幸存者偏差:只盯着排名靠前的优秀学校( 主动过滤掉了那些表现不佳的数据 )。2.小数定律( 我们严重低估了小样本中随机性和方差的威力 )样本量少导致标准差大,不确定性高排名垫底的最差学校中,绝大多数也是小规模学校。根本原因是因为小规模学校里的人少


均值回归在任何包含随机成分的事件系列中,极端的表现通常会被更接近平均水平的表现所跟随。
原因:单次表现 = 固有实力 + 随机噪音(运气)


幂律分布

P(x) = C \cdot x^{-\alpha}

二八定律:世界上绝大多数人拥有很少的财富,而极少数人拥有绝大部分财富


线性和非线性分布

线性:A → B 单因单果,比例( 一分耕耘一份收获 )

非线性:指数函数( 拐点 )、拉弗曲线

思维链接:复利


夏普利值

作用:衡量每一个因素到底贡献了多少

考虑所有人加入的所有可能顺序(你先来、小王先来、或者小李先来……),计算每一个成员在加入那一刻给团队带来的边际价值增量,最后取平均值

Logo

AtomGit 是由开放原子开源基金会联合 CSDN 等生态伙伴共同推出的新一代开源与人工智能协作平台。平台坚持“开放、中立、公益”的理念,把代码托管、模型共享、数据集托管、智能体开发体验和算力服务整合在一起,为开发者提供从开发、训练到部署的一站式体验。

更多推荐