【2026亚太杯APMCM数学建模竞赛】A 题：自来水厂水质预测与评估 —— word成品论文首发+详细思路+双代码分享+配套每小问数据代码+项目文件结果图+全套保奖成品资料（全网独家纯逻辑解析篇）

茜茜数模

480人浏览 · 2026-06-12 22:19:01

茜茜数模 · 2026-06-12 22:19:01 发布

【深度解析】2026 年亚太杯 A 题：自来水厂水质预测与评估完整论文思路与高质量解题方案

摘要

2026 年亚太地区大学生数学建模竞赛 A 题围绕“自来水厂水质预测与评估”展开，要求基于连续 15 个月、每天 12 次采样的水厂运行监测数据，建立影响因素识别、动态时滞建模、多步出厂水浊度预测和水质风险评价模型。该题具有典型的多变量时间序列特征，数据包含原水水质、工艺过程参数、滤后水指标、清水池状态、出厂水流量、储水设施状态和备注信息等。题目不仅要求预测水浊度 NTU，更要求解释影响因素、识别时滞、刻画工艺传递过程，并建立面向实际运行管理的风险分级体系。

本文提出一套完整的原创解题框架。问题一从相关性、非线性影响、时序滞后和模型解释性角度筛选影响出厂水 NTU 的主要因素，并比较多种预测模型对指定日期 NTU 的预测效果。问题二聚焦滤后水浊度 FILT. NTU，建立原水浊度、原水 pH、矾投加量、原水流量等变量对滤后水浊度的动态时滞响应模型，解释不同变量的滞后作用。问题三从水厂工艺链条出发，将质量守恒思想、清水池水力停留过程和数据驱动模型结合，建立未来 1–12 小时出厂水 NTU 混合预测模型，并分析原水突变和矾投加调整对预测结果的敏感性。问题四以生活饮用水浊度限值 1 NTU 为硬约束，结合超标幅度、异常持续时间和短期波动趋势，建立安全、低风险、中风险、高风险四级水质风险评价体系，并给出近三个月风险占比和 3 月份逐日分类结果。

本文认为，A 题的高分关键不是简单套用机器学习模型，而是将“水处理工艺机理、时间滞后、清水池缓冲、多步预测、风险评价”串成完整闭环。真正优秀的论文应当既能预测准确，又能解释为什么这样预测，更能服务水厂实际调度和预警决策。

关键词：自来水厂；水质预测；浊度 NTU；时滞模型；滤后水浊度；混合动态模型；风险评价；多步预测

一、问题重述

优质自来水是城市运行和产业发展的基础保障。自来水厂生产过程通常包括取水、混凝、沉淀、过滤、消毒、清水池调节和出厂输配等环节。由于原水水质会受到降雨、河流水位、上游污染、季节变化等因素影响，原水浊度、色度和 pH 往往具有明显波动。当原水水质发生突变时，混凝剂投加量、原水流量、泵运行状态等工艺控制变量需要及时调整，否则滤后水和出厂水质量可能出现波动甚至超标。

本题给出某自来水厂连续 15 个月运行监测数据。数据每天记录 12 次，即每 2 小时一次，包含原水指标、工艺过程变量、清水池水质、出厂水状态、储水设施和备注信息。数据具有高时间分辨率、多变量耦合、非线性、时间滞后、周期性和异常扰动等特点。

题目要求解决四个问题：

第一，筛选影响自来水浊度 NTU 的主要因素，解释各因素影响程度和作用方向，建立主要因素与 NTU 之间的关系，并预测 2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日的水浊度 NTU。

第二，针对滤后水浊度 FILT. NTU，建立动态模型，描述原水浊度、原水 pH、矾投加量、原水流量等变量如何影响滤后水浊度，并识别不同变量的时滞参数。

第三，结合质量守恒思想和数据驱动方法，建立未来 1–12 小时出厂水 NTU 混合动态预测模型，给出 2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日 7 点至 19 点的 NTU 预测结果，并分析输入变量变化对预测结果的敏感性。

第四，以 NTU 为核心指标，结合超标幅度和异常持续时长，建立水质风险评价体系，将 2026 年近三个月水质划分为安全、低风险、中风险、高风险四个等级，并给出各等级天数占比及 3 月份逐日分类结果。

二、问题分析

2.1 A 题的真实难点

A 题不是单纯预测题。它难在水厂工艺过程具有多环节传递特征：原水水质变化不会立刻反映到出厂水，矾投加调整也不会立即改变滤后水浊度。水厂中存在混凝沉淀过程、过滤过程、清水池调节过程和出厂输配过程，每个环节都会带来不同程度的滞后、缓冲和削峰作用。

因此，如果直接用当前时刻所有变量预测当前出厂水 NTU，模型可能得到较高拟合度，但物理逻辑并不充分。高质量方案应当识别变量之间的时间顺序：

原水指标先变化；
混凝剂投加和泵运行随后调整；
滤后水浊度经过数小时响应；
清水池进一步混合和缓冲；
最后影响出厂水 NTU。

这意味着，A 题必须把“影响因素筛选、时间滞后、动态预测、风险评价”统一起来，而不是每问独立建模。

2.2 四问之间的递进关系

问题一是基础变量筛选。它回答“哪些因素最影响出厂水 NTU”。如果问题一没有筛出关键变量，后续动态预测会失去依据。

问题二是工艺过程机理识别。它回答“原水和操作变量经过多长时间影响滤后水”。这一问是理解水厂混凝沉淀过滤过程的关键。

问题三是出厂水多步预测。它回答“未来 1–12 小时出厂水 NTU 如何变化”。它需要吸收问题一的影响因素和问题二的时滞关系，并进一步加入清水池缓冲和数据驱动模型。

问题四是风险管理。它回答“预测和观测结果如何转化为水质管理等级”。预测本身不是终点，水厂真正需要的是预警、分级和调控建议。

因此，本文的整体思路是：

先识别影响因素；
再确定工艺滞后；
再建立多步预测；
最后构建风险分级。

三、模型假设

为保证建模过程清晰、可解释，可作如下假设。

第一，监测数据能够代表水厂在不同原水条件、季节变化和运行策略下的主要动态响应特征。

第二，出厂水 NTU 受到原水水质、工艺控制、滤后水状态、清水池状态和出厂流量共同影响，其中原水水质和工艺控制存在时间滞后效应。

第三，异常数据可能来自传感器波动、人工操作、短时设备变化或真实水质突变，应先进行识别和处理，不应简单删除所有异常点。

第四，水厂处理过程具有一定稳定性，即在同类运行状态下，原水变化对滤后水和出厂水的影响规律具有可学习性。

第五，清水池和调节水池对水质具有混合、缓冲和滞后作用，因此未来出厂水 NTU 不能只由当前出厂水决定，还要考虑上游若干小时的输入变化。

第六，生活饮用水浊度 1 NTU 作为风险评价中的硬性超标判断标准，同时结合超标幅度和持续时间区分不同风险等级。

第七，模型目标不是替代水厂人工调度，而是为运行人员提供预测、解释和风险预警辅助。

四、数据理解与预处理

4.1 数据变量体系

根据题目说明，数据可分为六类。

第一类是原水状态变量，包括河水水位、原水泵运行状态、原水流量、原水浊度、原水色度、原水 pH。这类变量反映进入水厂之前的水源状态，是后续处理难度的基础来源。

第二类是工艺过程变量，包括滤后水浊度、矾投加量、混凝剂投加流量等。这类变量直接反映混凝、沉淀、过滤效果，是连接原水和清水池的关键环节。

第三类是清水池变量，包括清水池水位、清水池 pH、清水池浊度、清水池色度、余氯等。这类变量具有缓冲作用，能反映水厂处理后的中间水质状态。

第四类是出厂水变量，包括送水泵运行状态、出厂水流量、出厂水 NTU 等。这类变量是最终供水质量评价核心。

第五类是储水设施变量，包括 1800 万升水池水位和流量。这类变量可反映调节水池对水质传递和出厂水变化的缓冲作用。

第六类是备注信息。备注可能包含异常事件、设备检修、人工操作、极端天气等信息，虽然不一定直接数值化，但可作为异常标签或辅助解释信息。

4.2 数据清洗思路

水厂监测数据通常存在缺失、噪声、异常和不规则记录。预处理非常关键。

首先，应统一时间轴。题目数据每天 12 个采样点，理论上时间间隔为 2 小时。需要将所有数据按时间顺序排列，检查是否存在缺测时刻、重复时刻或日期错位。

其次，应处理缺失值。对于短时间缺失，可采用时间邻近插值或同日相邻时段补齐；对于连续长时间缺失，不建议简单插值，应在建模时作为缺测片段处理或使用模型补全。

再次，应识别异常值。异常值不一定都是错误，有些可能是原水突变、设备调整或真实水质波动。因此应区分传感器异常和工况异常。传感器异常可平滑处理；真实工况异常应保留，并在模型中作为极端样本学习。

然后，应构造时间特征。由于水厂运行存在日周期、周周期和季节性，应构造小时、日期、月份、雨季或旱季标识等时间特征。

最后，应构造滞后特征。由于原水和工艺变量对滤后水、出厂水存在滞后影响，应生成过去若干小时的变量序列，例如过去 2 小时、4 小时、6 小时、8 小时、12 小时的原水浊度、pH、矾投加量和流量等。

4.3 数据探索图表设计

论文中建议展示以下图表：

原水浊度、滤后水浊度、出厂水 NTU 的时间序列图；
原水浊度与出厂水 NTU 的滞后对比图；
矾投加量与滤后水浊度的延迟响应图；
各变量相关性热力图；
不同月份 NTU 分布箱线图；
缺失值分布图；
异常点标记图；
出厂水 NTU 超标事件时间分布图。

这些图表能够让论文从一开始就体现“数据理解充分”，而不是直接进入建模。

五、问题一：影响因素筛选与指定日期 NTU 预测

5.1 问题一的核心目标

问题一要求筛选影响自来水浊度 NTU 的主要因素，并预测 2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日的水浊度 NTU。这里的核心不是单纯找相关系数最高的变量，而是要从多个角度识别影响因素。

自来水 NTU 受到多类因素影响，包括原水水质、工艺控制、清水池状态、出厂流量和时间因素。部分因素是直接影响，部分因素是间接影响；部分因素是当前影响，部分因素是滞后影响。因此问题一应采用多方法综合筛选。

5.2 影响因素筛选方法

建议采用四层筛选策略。

第一层，基础相关性分析。
先计算各变量与出厂水 NTU 的相关程度，初步判断哪些变量与目标变量具有同步关系。原水浊度、滤后水浊度、清水池浊度、原水流量、矾投加量、清水池水位、出厂流量等通常会进入候选变量。

第二层，滞后相关性分析。
由于水处理过程存在滞后，应计算不同时间延迟下变量与出厂水 NTU 的相关关系。例如原水浊度当前值可能不如 4 小时前或 6 小时前的值更有解释力；矾投加量对滤后水和出厂水也可能在数小时后体现。

第三层，非线性重要性分析。
水厂系统具有非线性特征。例如原水浊度升高时，出厂水 NTU 不一定线性升高，因为混凝剂投加会调节；pH 对混凝效果可能存在适宜范围，而不是越高越好。因此应使用非线性模型的重要性分析，如树模型特征重要性、置换重要性或可解释性方法，判断变量贡献。

第四层，工艺逻辑筛选。
最终变量选择不能只看统计结果，还要符合水厂工艺逻辑。比如出厂水 NTU 与清水池 NTU 高度相关，这是合理的；但如果某个泵频率变量统计上相关，却缺乏工艺解释，需要谨慎使用。高分论文应体现“数据结论与工艺机理一致”。

5.3 主要影响因素解释

预计主要影响因素可以分为五类。

第一，原水水质因素。
原水浊度越高，处理难度越大，若工艺调整不足，滤后水和出厂水 NTU 可能上升。原水 pH 会影响混凝效果，偏离适宜范围时可能降低絮凝效率。原水色度也可反映有机物或悬浮物变化，对后续处理有辅助解释价值。

第二，工艺控制因素。
矾投加量和混凝剂投加流量是水厂调节浊度的重要操作变量。当原水浊度上升时，适当增加矾投加有助于形成絮体并降低滤后水浊度。但投加不足会导致去除效果差，投加过量也可能引入副作用或造成水质波动。

第三，滤后水状态。
滤后水浊度是连接前端处理和清水池出水的重要中间指标。若滤后水 NTU 上升，说明混凝、沉淀或过滤环节效果下降，未来出厂水 NTU 风险可能上升。

第四，清水池与储水设施状态。
清水池水位、18ML 水池水位和流量会影响水体停留时间和混合状态。清水池具有缓冲作用，可能削弱短时波动，但也会使异常影响延后出现。

第五，出厂运行变量。
出厂流量和送水泵运行状态影响出厂水更新速度和调节水池水力状态。当出厂流量变化较大时，水体停留时间和混合程度也会变化，从而影响 NTU 的短时波动。

5.4 预测模型设计

问题一建议建立多模型对比，而不是只用单一模型。

第一类模型为可解释基线模型。
它用于建立主要影响因素与 NTU 之间的基本关系，优点是解释性强，适合说明变量作用方向。

第二类模型为非线性机器学习模型。
它适合捕捉变量之间的复杂关系，例如原水浊度与矾投加量的交互、pH 与混凝效果的非线性关系。

第三类模型为时间序列增强模型。
它加入滞后特征、滚动平均、近期变化趋势等信息，更适合预测指定日期的 NTU。

最终可以采用模型集成思路，即对多个模型预测结果进行加权融合。这样可以降低单一模型偏差，提高稳定性。

5.5 指定日期预测结果呈现方式

问题一要求预测 2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日的 NTU，并最好以 Excel 表格形式给出答案。论文中建议设计如下结果表：

日期；
时间点；
模型一预测值；
模型二预测值；
模型三预测值；
融合模型预测值；
预测区间；
风险提示。

由于一天有 12 个时间点，若题目要求整日 NTU，则应给出每个时间点预测；若要求日尺度结果，则可给出日均值、最大值、最小值和高风险时段。

5.6 问题一结论写法

问题一结论应写成：

影响出厂水 NTU 的主要因素并非单一原水浊度，而是由原水水质、混凝投加、滤后水状态、清水池调节和出厂运行共同决定。其中，滤后水浊度和清水池水质对出厂水 NTU 具有直接解释力，原水浊度和 pH 通过前端处理过程间接影响出厂水，矾投加量和原水流量体现工艺调节响应。基于滞后特征和非线性模型的融合预测更适合本题数据特征。

六、问题二：滤后水浊度动态时滞建模

6.1 问题二的核心目标

滤后水浊度是衡量混凝、沉淀和过滤效果的关键指标。题目明确指出，滤后水浊度主要受原水浊度、原水 pH、矾投加量、原水流量等影响，而且存在明显时间滞后。因此问题二的核心是识别不同输入变量对 FILT. NTU 的滞后作用。

这一问是整道题的机理核心。它帮助解释水厂运行中常见现象：为什么原水浊度已经上升，但滤后水过一段时间才变化；为什么矾投加量调整后，滤后水浊度需要数小时才稳定。

6.2 时滞识别方法

建议采用三步识别时滞。

第一步，滞后相关分析。
对每个输入变量，分别计算不同滞后时间下与滤后水浊度的相关关系。例如分析原水浊度滞后 2 小时、4 小时、6 小时、8 小时后与滤后水浊度的关系，找出相关性最强的滞后区间。

第二步，动态回归筛选。
将不同滞后时间的变量同时作为候选输入，利用变量选择方法判断哪些滞后项真正有贡献。这样可以避免只靠相关系数产生误判。

第三步，模型验证。
用识别出的时滞参数建立动态模型，并在验证集上观察拟合效果。如果某个滞后参数在训练集有效但验证集失效，说明其稳定性不足，需要重新选择。

6.3 各变量时滞特征解释

原水浊度的影响通常具有较明显滞后。原水进入水厂后，需要经过混凝、絮凝、沉淀和过滤过程，才能反映到滤后水浊度。因此原水浊度对滤后水的影响一般不会立即出现，而会滞后数小时。

原水 pH 的影响也具有滞后，但其作用方式更复杂。pH 影响混凝剂水解、絮体形成和颗粒去除效率。若 pH 偏离适宜范围，即使原水浊度不高，也可能导致滤后水浊度上升。

矾投加量是典型控制变量。它通常是对原水变化的响应，而不是外生变化。因此建模时要注意：矾投加量增加并不一定意味着滤后水浊度增加，可能是因为原水变差后进行了补偿性调节。正确解释应是：在控制原水条件后，合理矾投加有助于降低后续浊度；但过量或不足都会引发波动。

原水流量影响水力停留时间和处理负荷。流量增加时，单位时间进入处理系统的水量增大，停留时间缩短，可能导致处理效果下降；流量降低时，处理更充分但也可能改变沉淀和过滤状态。

6.4 动态模型设计

问题二建议建立“分布滞后模型 + 非线性修正模型”的组合框架。

分布滞后模型用于解释不同变量在过去若干小时内对当前滤后水浊度的影响。它具有可解释性，可以输出每个变量的主要滞后时间。

非线性修正模型用于捕捉复杂关系。例如当原水浊度极高时，矾投加对滤后水的影响可能不是简单线性；当 pH 偏离适宜范围时，滤后水浊度可能突然升高。

这种组合模型既有解释能力，又能提高预测精度。

6.5 模型验证指标

问题二要求提供拟合精度，如 RMSE 和 R²。论文中可以从三个层面验证：

整体拟合精度：评价模型能否解释滤后水浊度变化。
高浊度时段表现：评价模型能否捕捉突发原水波动。
滞后响应准确性：比较模型预测峰值出现时间与实际峰值出现时间是否一致。

如果模型仅能拟合平稳时期，但无法预测突变，则不适合水厂预警。因此应重点评价异常波动时段表现。

6.6 问题二结论写法

问题二结论可写为：

原水浊度、pH、矾投加量和原水流量对滤后水浊度均存在不同时滞。原水浊度通常是滤后水波动的主要外部驱动，矾投加量体现工艺调节响应，pH 影响混凝效率，原水流量影响水力停留和处理负荷。通过动态时滞模型，可以识别不同变量的主要影响时间窗，为提前调节矾投加和工艺运行提供依据。

七、问题三：出厂水 NTU 未来 1–12 小时混合动态预测

7.1 问题三的核心目标

问题三要求预测未来 1–12 小时出厂水 NTU，并结合质量守恒原理和数据驱动方法建立混合动态模型。这一问是全题最关键的预测任务。

直接预测出厂水 NTU 很困难，因为出厂水不是原水处理后的即时结果，而是经过多个工艺环节和储水设施调节后的结果。清水池和 18ML 调节池会产生混合、滞后和削峰作用。因此，单纯机器学习模型虽然可能拟合数据，但缺乏工艺解释；单纯机理模型又难以处理复杂非线性和实际噪声。

因此应采用机理数据混合模型。

7.2 混合动态模型的总体结构

建议将问题三模型分成三层。

第一层是工艺传递层。
根据问题二识别的滞后关系，将原水水质、矾投加量、原水流量等输入转换为对滤后水的动态影响。

第二层是清水池缓冲层。
考虑清水池水位、流量和储水设施状态，描述滤后水到出厂水之间的停留、混合和延迟过程。清水池可以理解为一个缓冲器，它会削弱短时波动，但也会使异常影响延后。

第三层是数据驱动预测层。
使用历史出厂水 NTU、滤后水、清水池水质、出厂流量和上游滞后变量，预测未来 1 到 12 小时的出厂水 NTU。可选模型包括 LSTM、GRU、状态空间模型或梯度提升时序模型。

7.3 为什么要做多步预测

水厂调度关心的不是下一时刻是否达标，而是未来几个小时是否可能出现风险。如果模型能提前 6 小时或 12 小时预警，运行人员就可以提前调整矾投加量、过滤负荷、清水池调度和出厂流量。

因此，问题三应输出 1–12 小时多个预测步长，而不是只预测一个时间点。

短期预测 1–2 小时主要依赖当前出厂水和清水池状态。
中期预测 3–6 小时受滤后水和工艺变量影响更大。
较长预测 7–12 小时则更多受原水趋势、清水池停留和操作策略影响。

7.4 指定日期预测结果设计

题目要求给出 2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日 7 点至 19 点的 NTU 预测结果。由于原始数据是每 2 小时记录一次，而指定时间包含 7 点、9 点、11 点等奇数小时，处理方式有两种：

第一种，模型以小时级插值后预测。将 2 小时数据插值为 1 小时尺度，再预测 7 点至 19 点。

第二种，保留 2 小时尺度，并对目标时刻使用相邻时间点插值。这样更简单，但精度可能略低。

论文中推荐采用第一种，因为题目明确要求 1–12 小时预测，小时级输出更符合要求。

结果表应包括：

日期；
预测时刻；
1 小时前预测值；
3 小时前预测值；
6 小时前预测值；
12 小时前预测值；
最终融合预测值；
预测风险等级；
是否接近 1 NTU 限值。

7.5 敏感性分析

问题三要求分析不同输入变量对预测结果的敏感性，特别是原水水质突变和矾投加调整。

建议设计三类情景。

第一类，原水浊度突增情景。
模拟原水浊度短时间升高，观察未来 1–12 小时出厂水 NTU 是否上升，以及上升峰值何时出现。这可以反映水厂对雨季浊度冲击的缓冲能力。

第二类，矾投加调整情景。
模拟矾投加量增加或减少，观察滤后水和出厂水 NTU 的变化。合理投加应能降低未来浊度风险，但过量或不及时调整可能导致效果不稳定。

第三类，出厂流量变化情景。
模拟出厂流量升高，观察清水池停留时间缩短后出厂水 NTU 是否更容易波动。

敏感性分析的目的不是单纯比较变量重要性，而是提出运行建议。例如：当原水浊度快速上升时，应提前调整矾投加，而不是等出厂水 NTU 上升后再反应。

7.6 问题三结论写法

问题三可得出：

混合动态模型比单纯机器学习模型更适合出厂水 NTU 多步预测。机理部分刻画清水池缓冲和工艺时滞，数据驱动部分捕捉非线性和历史模式。原水浊度突变对未来中长期 NTU 有明显影响，矾投加调整存在数小时响应时间，清水池和调节水池能够削弱短时波动但也会推迟风险出现。因此，水厂应重视提前预测和前馈调节，而不是只依赖当前出厂水监测。

八、问题四：水质风险评价体系

8.1 问题四的核心目标

问题四要求以 NTU 为核心指标，结合超标幅度和异常持续时长，将 2026 年近三个月水质划分为安全、低风险、中风险、高风险四个等级，并给出各等级天数占比和 3 月份具体分类结果。

这一问的关键是把连续数值预测转化为管理决策。水厂运行人员不仅需要知道 NTU 的数值，还需要知道风险等级、风险持续时间和是否需要采取措施。

8.2 风险评价指标设计

风险评价不能只看某一时刻是否超过 1 NTU。因为短时微小波动和长时间接近超标的风险含义不同。建议综合三个维度。

第一，超标幅度。
若 NTU 低于限值较多，风险较低；若接近 1 NTU，虽然未超标，也应视为低风险；若超过 1 NTU，需根据超标程度进一步分级。

第二，异常持续时长。
如果某个时刻短暂波动，但很快恢复，风险较低；如果连续多个时段接近或超过限值，说明水厂处理或原水状态可能存在持续问题，风险应提高。

第三，变化趋势。
如果 NTU 正在快速上升，即使当前未超标，也可能需要预警；如果 NTU 已经下降，即使刚经历过异常，也可以适当降低风险等级。

8.3 四级风险定义

建议将风险等级设计如下。

安全等级：全天大部分时段 NTU 明显低于限值，且无连续异常，水质稳定。

低风险等级：NTU 接近限值，或出现短时轻微波动，但未形成连续超标。该等级提示运行人员关注趋势。

中风险等级：NTU 出现明显接近或超过限值，且异常持续一定时间，需要检查原水变化、滤后水状态和混凝投加情况。

高风险等级：NTU 超标幅度较大，或连续多个监测时段异常，说明水质达标风险显著，需要启动应急调控或复核监测。

这样的分类比简单“达标/不达标”更有管理价值。

8.4 日风险等级判定

由于每天有 12 个监测点，问题四要求按天统计风险等级，因此需要把时刻风险转化为日风险。

可采用以下逻辑：

若全天所有时段均稳定低于限值，则为安全。
若少数时段接近限值但未超标，且没有连续异常，则为低风险。
若存在短时超标或连续接近限值，则为中风险。
若存在连续超标、明显超标或异常持续较长，则为高风险。

这种日尺度分类既考虑了日内最高风险，也避免单个孤立噪声点造成过度预警。

8.5 结果表设计

问题四建议输出三个表。

第一，近三个月风险等级占比表。
包含安全天数、低风险天数、中风险天数、高风险天数及占比。

第二，3 月份逐日分类表。
包含日期、日均 NTU、日最大 NTU、超标时段数、最长异常持续时间、最终风险等级和建议措施。

第三，风险等级转换统计表。
统计风险等级随时间变化情况，如安全转低风险、低风险转中风险等，用于分析水质风险演化。

图形方面建议展示：

近三个月风险等级堆叠柱状图；
3 月份逐日风险热力图；
NTU 时间序列与 1 NTU 阈值线；
异常持续时间分布图；
风险等级日历图。

8.6 风险管理建议

基于风险分类，可提出以下管理建议。

安全等级：维持现有运行参数，定期监测即可。
低风险等级：加强对原水浊度、滤后水浊度和矾投加量的关注，必要时进行小幅预调。
中风险等级：检查混凝沉淀过滤效果，关注滤后水和清水池变化，提前调整投加量和过滤负荷。
高风险等级：启动水质预警流程，复核传感器数据，检查工艺运行状态，必要时采取应急调度或降低出厂风险。

8.7 问题四结论写法

问题四应强调：

水质风险评价不应只依赖单时刻是否超标，而应结合超标幅度、异常持续时间和变化趋势进行综合判断。四级风险体系能更好地区分稳定达标、接近风险、短时异常和持续风险，为水厂运行人员提供更实用的预警工具。

九、论文整体结构建议

完整论文可按以下结构组织。

第一部分，摘要。
说明建立了影响因素筛选模型、滤后水时滞动态模型、出厂水混合预测模型和四级风险评价体系，并概括主要结论。

第二部分，问题重述。
用自己的语言解释水厂水质预测背景、数据特点和四个任务。

第三部分，数据说明与预处理。
介绍变量类别、时间分辨率、缺失值处理、异常识别、滞后特征构造和时间特征构造。

第四部分，问题一模型。
完成主要因素筛选、影响方向解释、多模型预测和指定日期 NTU 预测。

第五部分，问题二模型。
建立滤后水浊度动态时滞模型，识别不同变量的滞后时间，并验证模型拟合精度。

第六部分，问题三模型。
建立质量守恒思想和数据驱动结合的混合动态模型，预测未来 1–12 小时出厂水 NTU，并做敏感性分析。

第七部分，问题四模型。
建立基于超标幅度、异常持续时间和变化趋势的四级风险评价体系，给出近三个月风险占比和 3 月份分类结果。

第八部分，模型评价与推广。
总结模型优点、不足和实际水厂应用价值。

第九部分，结论。
归纳关键影响因素、主要时滞、预测模型优势和风险管理建议。

十、发布版资源说明

针对 2026 年亚太杯数学建模竞赛 A 题《自来水厂水质预测与评估》，本文给出的是原创解题思路和论文式建模框架。完整资源可进一步包含：

A 题完整论文 Word 版；
问题一至问题四逐问详细建模思路；
附件数据清洗结果；
主要影响因素筛选表；
2026 年 2 月 1 日、2 月 10 日、2 月 20 日 NTU 预测表；
滤后水浊度时滞参数识别结果；
未来 1–12 小时出厂水 NTU 预测结果；
原水突变和矾投加调整敏感性分析；
近三个月风险等级占比表；
3 月份逐日水质风险分类表；
Python 与 MATLAB 求解代码；
论文图表源文件。

本文的核心不是简单堆叠模型，而是围绕水厂真实工艺逻辑，构建“影响因素识别—时滞响应建模—混合动态预测—风险分级预警”的完整闭环。真正高质量的 A 题论文，应既有预测精度，又有工艺解释，还能形成实际运行管理建议。