基于阅读：INSIDER: Interpretable sparse matrix decomposition for RNA expression data analysis，Kai ZhaoID1, Sen Huang2, Cuichan Lin3, Pak Chung ShamID4,5,6, Hon-Cheong So3,7,8*, Zhixiang LinID1*” “PLOS Genetics”  2024-03-14的一些思考。

latent space

源自IBM的讲解：What Is Latent Space? | IBM

feature space vs. latent space

feature space ，特征空间：特征空间的每个维度对应原始数据的特征。描述不是数据本身，是能够表示特定数据点集合的有意义的特征值范围。

比如，图像数据中，特征空间的每个维度对应数据中的特定形状、纹理、颜色模式。

latent space，潜在空间：潜在空间的每个维度对应原始数据的一个潜在变量。是决定数据分布方式的潜在特征。

比如，一座桥可以测量过往车辆的重量，但是桥上没有摄像头识别车辆类型。通识中，我们认为车辆类型会显著影响重量。车辆重量是一个可观测变量observable variable，车辆类型是latent variable。我们可以分析车辆重量这个observable variable来推测车辆类型这个latent variable。

因此在该论文里，observable variable是可观测的rnaseq数据，而latent variable应该是那些donors、tissues、phenotypes。

latent space and dimensionality reduction

比如图像数据，n*n的图像可以表示为一个n*n维的向量，每个维度代表一个元素，取值为0-1。如果是RGB彩色的，则需变成3n*n维的向量。但图像大部分是空白背景，因此可以将图像（其向量）降维到仅包含实际信息的维度。

降维后的实际信息的维度，构成了latent space。

Autoencoders自编码器

自编码器是一个神经网络架构，专门为降低维度和将数据压缩到潜在空间而设计的。

其目标为通过降维压缩来输入数据，再从压缩后的表示中精确重构原始输入。编码器的每一层都比前一层的节点数量减少，每一层会降维压缩传递到下一层，。解码器会使用潜在向量来重构原始输入。

训练目标函数是最小化重构损失，即解码器重构结果与原始输入的差异程度。因此自编码器可以学习输入数据潜在空间的有效映射。

例子：一块假表将其拆解，并尝试重建其内部的齿轮和机械结构（潜在空间）就可以识别出与真品不符的元素。 

自编码器相对于其他降维算法（如线性判别分析或主成分分析 (PCA)）的优势是：可以对不同变量之间的非线性关系进行建模。