开源CAE实战系列（九）：Code_Aster应用实例之混凝土材料的建模与分析

远算云仿真

258人浏览 · 2026-06-08 09:18:59

远算云仿真 · 2026-06-08 09:18:59 发布

经过前面几篇的铺垫，我们已经把Code_Aster的基础操作、常用命令，以及热应力、结构动力学、非线性、并行计算等常见分析方法都过了一遍，整体框架基本建立起来了。从这一篇开始，我们将进入更有意思的实战案例环节，并以工业领域中最常见的材料之一——混凝土为主角，通过一系列贴近实际工程的例子，看看Code_Aster在真实问题中到底能做些什么、怎么做。

1 混凝土材料介绍

混凝土材料的力学行为较为复杂，其本构模型通常需要同时考虑线性阶段和非线性阶段，并且由于混凝土是一种抗压能力明显强于抗拉能力的材料，其受压与受拉响应并不一致，通常表现为“更抗压、较弱抗拉”的特征。

除基本的力学本构关系外，混凝土分析还需要关注若干重要的长期与损伤效应，包括混凝土收缩、混凝土徐变以及混凝土开裂损伤等。其中，混凝土收缩可进一步分为：

塑性收缩或沉缩，主要发生在终凝前，与早期剧烈水化反应有关；
化学收缩，也称自生收缩，来源于水化反应本身；
干燥收缩或干缩则是由于混凝土内部毛细孔水分向外扩散并逐渐消失所引起；
碳化收缩与空气中的二氧化碳和混凝土组分发生反应有关；
温度收缩或冷缩则是温度下降导致材料产生变形。

在干燥条件下进行混凝土分析时，尤其需要同时考虑自生收缩与干燥收缩的共同作用，以更准确地描述混凝土结构的实际变形和开裂风险。

2 混凝土单元类型

描述混凝土的力学单元类型（线性或二次单元）可以有：

等参单元：2D单元、3D单元
板单元：DKT、DKTG（钢筋混凝土）、DST/Q4G
壳单元：COQUE_3D、SHB
Euler梁单元：POU_D_E
Timoshenko梁单元：POU_D_T

3 混凝土材料本构

在混凝土材料本构建模中，可以根据分析目标的复杂程度，将混凝土描述为考虑收缩、徐变/蠕变以及开裂损伤等效应的材料模型。

3.1 考虑收缩的弹性材料

对于较基础的情况，可先将混凝土视为一种考虑收缩效应的弹性材料，包括：

温度收缩 $\varepsilon ^{th}=\alpha (T-T_{ref})$
干燥收缩 $\varepsilon^{dess}=-\kappa (C_{0}-C)$
自生收缩 $\varepsilon ^{endo}=-\beta \xi$

其中温度T、含水率C、水化程度ξ 是控制混凝土收缩变形的主要变量，而参数α、κ、β 可在DEFI_MATERIAU的ELAS_FO中设置。

具体到本构设置，自生收缩或水化反应可通过THER_HYDR定义，干燥收缩则可采用SECH_GRANGER、SECH_BAZANT、SECH_MENSI或SECH_NAPPE等模型进行描述。

3.2 考虑混凝土的徐变/蠕变

在进一步考虑混凝土的长期变形时，需要引入徐变或蠕变模型。混凝土徐变是指在长期荷载作用下，混凝土应变随时间持续发展的现象，受材料老化、环境湿度、温度以及加载龄期等因素影响。对于线性粘弹性假设下的基本徐变，可采用开尔文模型，能够考虑老化效应和湿度影响，对应的本构模型为BETON_GRANGER(_V)。其形式可表示为

$\varepsilon ^{cr}(t)=k(t_{c})J(t, t_{c})[(1+v_{f})h\sigma -v_{f}tr(h\sigma )I]$

$J(t, t_{c})=\sum_{s=1}^{8}J_{s}(1-exp(-\frac{t-t_{c}}{T_{s}}))$

对于更复杂的情况，尤其是需要同时考虑干燥效应时，可采用Bazant混凝土干燥徐变模型。该类模型将混凝土总应变分解为多个部分，包括弹性应变、温度应变、干燥收缩应变、自生收缩应变，以及与干燥过程相关的徐变应变等，可概括为

$\varepsilon =\varepsilon ^{e}+\varepsilon ^{th}+\varepsilon ^{dess}+\varepsilon ^{endo}+\varepsilon ^{cr, dess}+\varepsilon ^{cr, s}+\varepsilon ^{cr, d}$

$\varepsilon ^{cr, s}=h\cdot f(\sigma ^{s})$

$\varepsilon ^{cr, d}=h\cdot f(\sigma ^{d})$

基于不同的非线性模型可以选择BETON_UMLV、BETON_BURGER或FLUA_PORO_BETON等本构模型。

3.3 考虑混凝土的开裂损伤

当分析对象涉及裂缝扩展、刚度退化或局部破坏时，还需要考虑混凝土开裂损伤。混凝土开裂损伤模拟通常会面临可靠性、鲁棒性和计算性能等问题，因此需要根据具体工程问题选择合适的本构模型。例如，在以连续损伤为主的模拟中，可采用非线性弹性损伤模型BETON_REGLE_PR；如果重点关注裂缝界面张开、闭合或脱黏等行为，可采用粘聚力模型CZM_EXP_MIX；若需要同时考虑塑性变形与损伤演化，则可采用塑性损伤模型BETON_DOUBLE_DP。

此外，根据材料损伤的方向特征，还可以选择各向同性或各向异性损伤模型。

各向同性损伤模型认为材料在各个方向上的损伤退化规律相同，常见模型包括：

ENDO_FISS_EXP
ENDO_ISOT_BETON
MAZARS
MAZARS_GC

各向异性损伤模型则考虑不同方向上的裂缝发展和刚度退化差异，如ENDO_ORTH_BETON。

对于更复杂的多场耦合或塑性-损伤耦合问题，还可采用各向异性耦合塑性损伤模型，如：

BETON_RAG
ENDO_PORO_BETON

总体而言，混凝土材料本构的选择应与分析目标相匹配：若只关注温度、水化和干燥引起的体积变形，可采用考虑收缩的弹性材料模型；若需要研究长期荷载作用下的变形发展，应进一步引入徐变/蠕变模型；若研究裂缝、刚度退化和破坏过程，则应采用损伤、粘聚力或塑性损伤模型。通过合理选择各类模型，可以较全面地描述混凝土在温度、水分、水化、荷载和开裂损伤共同作用下的复杂力学行为。