一、什么是拟合

拟合是用数学函数或模型来近似描述一组数组点的过程，目标是找到一条曲线或方程，使其尽可能“贴合”这些数据；

1.1、核心思想

现实中的数据往往带有噪声或误差，拟合就是从这些“杂乱”的数据中找出背后的规律；

比如：根据以往的天气数据经验，来预测未来的天气情况；

二、拟合的三种状态

欠拟合

模型太简单，连数据的基本趋势都没抓到；比如用直线去拟合一段抛物线；

恰好拟合

模型复杂度合适，即学到了规律，又不被噪声干扰，对新数据也有良好的预测能力；

过拟合

模型太复杂，把数据中的噪声也记住了，在已知数据上表现完美，但是遇到新数据就失灵了；比如：拉格朗日插值多项式；

三、理解过拟合

过拟合的原因：只注重预测误差，而忽略了假设模型的复杂程度，以及噪声的影响和数据来源的问题等；

例一

下面举个栗子，你也许会从中得到启示；

找出下面数字的规律，1、3、5、7，预测下一个数字是什么？
相信很多人的答案会是：9，这是一个等差数列：f(x)=2x-1；
但是你凭什么认为9更正确，而不是由拉格朗日插值多项式计算得出的：114514 呢，其四次多项式为：
f(x) = (114505/24)x^4 - (572525/12)x^3 + (4007675/24)x^2 - (2862601/12)x + 114504

正如哲学和逻辑学上的奥卡姆剃刀原理=：在所有解释中，最简单的那个往往是最正确的（如无必要，勿增实体）；

例二

为什么刷题刷的太多，考试考得反而很差了？
答：本质上就是解题思维，严重过拟合到了练习题和模拟题上，将练习题中不严谨，不合理的地方；都当成了解题思维中不可分割的一块，这样反而容易走火入魔；

例子三

在此声明本人绝不是小黑子，大家喜欢玩ikun的梗，其实也是一种过拟合；

启示

深刻理解过拟合，在追求和理解世界的道路上，就拥有了一种警惕和张力，不应该渴求完美的解释所有的数据和历史；因为历史和经验，包含了巨大的随机性；

不要用过去定义未来，不要用局部否定整体，不要为了一个目标牺牲全部的可能性。
人生最重要的能力，不是在已知的环境中表现完美，而是在未知的世界里依然从容

这，就是人生的泛化能力。