我的思维模型 -- 4.概率学篇

炎808

99人浏览 · 2026-01-27 08:34:42

炎808 · 2026-01-27 08:34:42 发布

概率学

随机性

从随机性的角度看问题

用“它的结果好吗”取代“这是一个好的决定吗”。犯的错误：结果偏差

结果偏差：是一种认知偏误，指我们在评价一个决定的好坏时，往往根据最终结果，而不是根据做决定时的逻辑和信息

费米预测法（贝叶斯）

作用：缺乏数据时的数量级估算。像是分治思想

1. 将一个宏大的问题拆解成若干个可以估算的小问题

2. 先看“外部视角”，再看“内部视角”：

外部视角：先看这类事情在历史上发生的普遍概率（基准率）
内部视角：再看这件具体案例中的特殊情况，并据此调整概率

《信号与噪声》

在数据爆炸的时代，我们拥有的信息（噪声）呈指数级增长，但真相（信号）却依然稀缺。如果我们不能区分两者，更多的数据只会让我们在错误的预测上更加自信。

预测是什么？：它是一个永无止境的、在不断证伪和修正中无限逼近事物真相的旅程

贝叶斯定律：带着常识出发（ 先验概率 ），用证据的强度来决定你改变想法的幅度（似然度），不断地微调你的预测（后验概率：看到证据后，更新了的预测）

$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$ ，P(B) 作为分母的公式比较抽象，以下两种方式更容易理解（都是由这个公式推导出来的）:

赔率形式：后验赔率 = 先验赔率 × 似然比

先验赔率： 事情发生与不发生的比例。比如你原本认为某支球队赢球的概率是 20%（输球是 80%），那先验赔率就是 20:80，即 1:4。

似然比（新证据的冲击力）： 假设为真时出现该证据的概率 ÷ 假设为假时出现该证据的概率。如果一个新证据在球队“真的能赢”时出现的概率，是在“不能赢”时出现概率的 3倍，似然比就是 3。

三变量拆解法： $\frac{xy}{xy + z(1-x)}$

x（先验概率）：在看到新证据前，你认为这件事是真的概率。

y（真阳性率）：如果这件事是真的，出现当前新证据的概率。

z（假阳性率）：如果这件事是假的，（由于巧合或意外）依然出现该证据的概率。

在用贝叶斯思维解决生活问题时： 先验概率永远指向那个“你想要查明的源头或原因”（肉坏了、伴侣出轨了、系统宕机了）。而你看到的“症状或线索”（肚子疼、陌生内衣、日活暴跌），是用来帮你做乘法和除法的新证据。