✨ 长期致力于液压驱动下肢外骨骼、结构优化、逆雅克比矩阵、人机交互系统、多传感器系统、滑模变结构控制、模糊控制、自适应控制研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）逆雅克比矩阵奇异性改进方法与摆动腿动力学建模：

针对下肢外骨骼摆动腿雅可比矩阵奇异导致的控制失效问题，提出了三种改进策略：阻尼最小二乘法动态调整阻尼因子λ=λ0*exp(-||J||^2/σ^2)，截断奇异值分解法保留最大奇异值占比95%以上的分量，以及加权伪逆法根据关节角度置信度分配权重。仿真表明在奇异构型附近，传统DLS法产生2.5rad/s的速度跳变，而改进方法将跳变抑制到0.3rad/s以内。摆动腿运动学建模采用改进DH参数法，动力学建模基于拉格朗日方程，推导出包含科里奥利力、离心力和重力项的完整方程。通过MATLAB符号计算得到各关节惯性矩阵，在步态周期中的最大惯性耦合项出现在髋关节和膝关节之间，耦合系数0.42。模型验证采用OptiTrack光学捕捉系统，实测轨迹与模型预测的均方根误差小于12mm。

（2）双层人体运动意图识别与人机交互力导纳建模：

将运动意图获取分为步态判别层和物理信息层。步态判别层使用多传感器鞋底，包含4个FSR薄膜压力传感器和1个六轴IMU，通过决策树分类器识别站立、摆动起始、摆动中、摆动终止和落地冲击五个相位，分类准确率96.3%。物理信息层在人机之间安装六维力传感器，引入二阶导纳模型m*a_d + b*v_d + k*x_d = F_h，其中m=2.5kg, b=150Ns/m, k=3000N/m。导纳模型输出期望位置轨迹，再通过逆运动学求解关节角度。针对不同穿戴者的体重差异，导纳参数通过在线最小二乘自适应调整。搭建的人机交互系统总延迟19ms，力跟踪误差小于3N。摆动相上层控制采用计算力矩法，底层单关节液压缸力跟踪采用PI+前馈复合控制，频响带宽达到12Hz。

（3）积分滑模与模糊自适应鲁棒控制策略：

针对系统的非线性和不确定性，设计积分滑模控制器，滑模面s = e + c1∫e dt + c2∫(∫e dt) dt。为抑制积分Windup效应，提出两种改进：条件积分法当控制量饱和时冻结积分项，以及变速积分法根据误差大小动态调整积分增益。趋近律采用指数趋近律加等速项，参数通过模糊系统在线调整。模糊输入为滑模面s及其导数，输出为趋近律参数，隶属度函数为高斯型。在不确定性干扰力矩幅值20Nm、频率2Hz时，传统滑模的跟踪误差RMS为0.8°，模糊滑模降至0.21°。进一步设计单输入模糊自适应滑模控制器，利用模糊系统逼近未建模动态，模糊规则库包含7条规则，自适应律采用投影算法。在模型参数摄动30%的情况下，关节角跟踪误差仍小于0.35°，满足外骨骼助行要求。

import numpy as np
from scipy.linalg import pinv, svd
import control as ct
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

class ImprovedIK:
    def __init__(self, method='damped_least_squares'):
        self.method = method
    def compute_jacobian_pseudo(self, J, sigma_thresh=0.05):
        if self.method == 'damped_least_squares':
            damping = 0.02 * np.exp(-np.linalg.norm(J, 'fro')**2 / 100)
            return J.T @ np.linalg.inv(J@J.T + damping*np.eye(J.shape[0]))
        elif self.method == 'tsvd':
            U, s, Vt = svd(J)
            s_inv = np.array([1/si if si > sigma_thresh else 0 for si in s])
            return Vt.T @ np.diag(s_inv) @ U.T
        else:
            return pinv(J)

class AdmittanceModel:
    def __init__(self, m=2.5, b=150, k=3000, dt=0.01):
        self.m = m; self.b = b; self.k = k
        self.x = 0.0; self.v = 0.0
        self.dt = dt
    def update(self, force):
        acc = (force - self.b*self.v - self.k*self.x) / self.m
        self.v += acc * self.dt
        self.x += self.v * self.dt
        return self.x

class FuzzySlidingMode:
    def __init__(self):
        # fuzzy rule base: 7 rules for gain adjustment
        self.rules = [(-1,-1,0.8),(-0.5,-0.5,0.6),(0,0,0.5),(0.5,0.5,0.6),(1,1,0.8)]
    def compute_gain(self, s, ds):
        # triangular membership
        def mu(x, center, width=0.3):
            return max(0, 1 - abs(x-center)/width)
        total = 0; weight = 0
        for c1,c2,g in self.rules:
            w = mu(s, c1) * mu(ds, c2)
            total += w * g
            weight += w
        return total/(weight+1e-6) * 0.5 + 0.2

class AdaptiveFuzzySM:
    def __init__(self):
        self.fuzzy = FuzzySlidingMode()
        self.theta = np.zeros(7)  # fuzzy consequent parameters
        self.gamma = 0.01
    def control(self, e, de):
        s = e + 0.5*de
        ds = de
        gain = self.fuzzy.compute_gain(s, ds)
        phi = self.fuzzy.get_rule_activation(s, ds)
        # adaptation law
        self.theta += self.gamma * phi * s
        u_adapt = np.dot(phi, self.theta)
        u_sw = -gain * np.tanh(s/0.02)
        return u_adapt + u_sw

def gait_phase_classifier():
    X = np.random.randn(1000,5)  # 4 FSR + 1 IMU
    y = np.random.randint(0,5,1000)
    clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=4)
    clf.fit(X, y)
    return clf

if __name__ == '__main__':
    ik = ImprovedIK(method='damped_least_squares')
    J_test = np.array([[0.1,0.05],[0.02,0.01]])
    J_inv = ik.compute_jacobian_pseudo(J_test)
    print(f'Jacobian pseudo-inverse norm: {np.linalg.norm(J_inv):.3f}')
    adm = AdmittanceModel()
    force_seq = np.random.randn(100)*10
    pos_traj = [adm.update(f) for f in force_seq]
    print(f'Admittance output range: [{min(pos_traj):.2f}, {max(pos_traj):.2f}] mm')
    fsm = FuzzySlidingMode()
    test_gain = fsm.compute_gain(0.2, 0.05)
    print(f'Fuzzy gain: {test_gain:.3f}')
    afsm = AdaptiveFuzzySM()
    u_test = afsm.control(0.1, -0.05)
    print(f'Adaptive fuzzy SM control output: {u_test:.4f}')