在因果推断文章中，咱们常用因果表示关系，通过对应用健康研究论文因果图的回顾收集的数据（Tennant et al. 2020）显示，使用量随时间显著增加，因果图也越来越常见。因果图是一种可视化你对问题因果结构假设的工具

我们使用的因果图类型也被称为有向无环图（DAGs）
什么是 DAGs？（基础概念）
DAGs（有向无环图）是可视化因果假
设的工具。
核心元素：节点代表变量，箭头代表因果方向。
三种基本结构：
Fork (叉)：q -> x 和 q -> y。q 是混杂因素，导致 x 和 y 产生虚假关联。解决方法：调整 q。
Chain (链)：x -> q -> y。q 是中介变量。是否调整取决于研究问题是总效应还是直接效应。
Collider (对撞)：x -> q 和 y -> q。x 和 y 本来无关，但如果错误地调整了 q，会打开一条虚假路径，导致偏差（选择偏倚）。

最简单的“叉”（Fork）—— 混杂偏倚的根源
图的样子：一个节点 X 指向 A 和 Y，形成 A <- X -> Y 的结构。
它在说什么：X 是 A 和 Y 的共同原因。比如 X 是“社会经济地位”，A 是“教育水平”，Y 是“收入”。
为什么重要：因为 X 同时影响 A 和 Y，所以即使 A 对 Y 没有因果效应，你也会在数据中看到 A 和 Y 相关（虚假相关）。这就是混杂偏倚。
怎么办：要估计 A 对 Y 的真实因果效应，你必须调整（控制、分层、回归中包含）变量 X。一旦你控制了 X，那条虚假的路径 A <- X -> Y 就被“阻断”了，A 和 Y 之间的关联就只剩下真实的因果路径（如果有的话）。

最简单的“链”（Chain）—— 中介效应
图的样子：A -> M -> Y。A 影响 M，M 影响 Y。
它在说什么：M 是 A 影响 Y 的中介变量。比如 A 是“药物治疗”，M 是“血压降低”，Y 是“心脏病发作风险”。
为什么重要：这个结构本身不产生偏倚。A 和 Y 之间的关联是真实的因果效应（通过 M 传导）。但问题在于：你想估计哪个效应？
总效应：A 对 Y 的全部影响（包括通过 M 的和直接的）。此时不要调整 M，因为调整 M 会阻断一部分因果路径。
直接效应：A 对 Y 的直接影响（不通过 M）。此时必须调整 M，才能把通过 M 的那部分效应“剥离”出来。
怎么办：不要随意调整中介变量。你的研究问题决定了是否要调整它。

最简单的“对撞”（Collider）—— 选择偏倚的根源
图的样子：A 和 Y 都指向 C，形成 A -> C <- Y 的结构。C 是一个对撞变量。
它在说什么：A 和 Y 本来在因果上是独立的（没有箭头相连），但它们共同影响 C。
为什么重要：如果你错误地调整（控制、分层、选择）了 C，就会在 A 和 Y 之间引入一条虚假的关联路径！ 这就是选择偏倚或对撞偏倚。
经典例子：假设 A = “颜值”，Y = “才华”，C = “是否成为网红”。在普通人中，颜值和才华不相关。但如果你只看“网红”群体（即控制了 C），你会发现颜值和才华呈负相关（因为要么靠颜值，要么靠才华才能成为网红）。这就是伯克森悖论。
怎么办：绝对不要调整对撞变量，除非你有非常特殊的目的（比如你想研究直接效应，且对撞变量是中介）。

下面咱们来一个实际的例子，假设咱们想研究研究生在考试前一天早上听播客对考试成绩的影响？（播客是什么我也不懂，可能是一些短视频类的东西把），假设：研究生的情绪、幽默感以及他们对考试的准备程度，都可能影响他们考试当天早上是否听播客，而他们的心情和准备程度也会影响考试成绩。

library(ggdag)
dagify(
  podcast ~ mood + humor + prepared,
  exam ~ mood + prepared
)

咱们可以从箭头看到变量之间的关系。咱们给变量加个标签在绘图

podcast_dag <- dagify(
  podcast ~ mood + humor + prepared,
  exam ~ mood + prepared,
  coords = time_ordered_coords(
    list(
      # time point 1
      c("prepared", "humor", "mood"),
      # time point 2
      "podcast",
      # time point 3
      "exam"
    )
  ),
  exposure = "podcast",
  outcome = "exam",
  labels = c(
    podcast = "podcast",
    exam = "exam score",
    mood = "mood",
    humor = "humor",
    prepared = "prepared"
  )
)

ggdag(podcast_dag,text = FALSE, use_labels = "label")+
  theme_dag()

在DAG绘图中，咱们不需要特意设定坐标，函数会根据形状、节点间的空间、最小化边的交叉数等进行布局，但是布局带有随机性，你要每次都得到相同的图形，最好设置一个种子

pod_dag <- dagify(
  podcast ~ mood + humor + prepared,
  exam ~ mood + prepared
)

set.seed(123)
pod_dag |>
  ggdag(text_size = 2.8)

也可以要求特定的布局。例如：流行的杉山算法用于DAG

pod_dag |>
  ggdag(layout = "sugiyama", text_size = 2.8)

使用ggdag_paths函数能够显示出有效路径

podcast_dag |>
  # show the whole dag as a light gray "shadow"
  # rather than just the paths
  ggdag_paths(shadow = TRUE, text = FALSE, use_labels = "label")

上图显示红色的是直接路径，听播客和考试成绩之间没有直接的因果关系。虽然“听播客”并没有直接提高“考试成绩”，但在数据中它们看起来可能有关联。这是因为有两条“后门路径”（混杂路径）在暗中作祟，把这两者虚假地联系在了一起。

路径1：听播客 ← mood → 考试成绩
路径2：听播客 ← prepared → 考试成绩

这两条路径都属于“分叉路径”，其中的“mood”和“prepared”就是混杂因素。它们的存在导致了“听播客”和“考试成绩”之间产生了虚假的统计关联，也就是所谓的“混淆路径”。

发现了混杂路径，咱们必须要控制它，下图显示（红色）mood和prepared是需要控制，也就是调整的变量，才能得到有效的估计

ggdag_adjustment_set(
  podcast_dag,
  text = FALSE,
  use_labels = "label"
)

显示完全的调整。可以看到不是调整越多越好

ggdag_adjustment_set(
  podcast_dag,
  text = FALSE,
  use_labels = "label",
  # get full adjustment sets
  type = "all"
)

我们来模拟一下数据，看下怎么调整变量

set.seed(10)
sim_data <- podcast_dag |>
  simulate_data()
sim_data

生成调整和未调整模型

library(broom)
library(tidyverse)
unadjusted_model <- lm(exam ~ podcast, sim_data) |>
  tidy(conf.int = TRUE) |>
  filter(term == "podcast") |>
  mutate(formula = "unadjusted")

## Model that closes backdoor paths
adjusted_model <- lm(exam ~ podcast + mood + prepared, sim_data) |>
  tidy(conf.int = TRUE) |>
  filter(term == "podcast") |>
  mutate(formula = "mood + prepared")

比较系数

bind_rows(
  unadjusted_model,
  adjusted_model
) |>
  ggplot(aes(x = estimate, y = formula, xmin = conf.low, xmax = conf.high)) +
  geom_vline(xintercept = 0, linewidth = 1, color = "grey80") +
  geom_pointrange(fatten = 3, size = 1) +
  theme_minimal(18) +
  labs(
    y = NULL,
    caption = "correct effect size: 0"
  )

可以看出调整和不调整或者只是调整一个变量，它们的系数完全不同。