OpenAI推理模型独立推翻80年几何猜想

自1946年匈牙利数学大师保罗·埃尔德什提出“单位距离猜想”以来，近80年间，该猜想成为离散几何领域的核心难题，却鲜有实质性突破。它探讨一个极为直观的问题：在平面上放置n个点，最多能形成多少对恰好相距1的点？此前数学家们普遍认为该最大值随n呈线性增长。这项猜测极其直观，以至于代代数学家都将其视为理所当然的结论，也正因如此，近80年来几乎没有根本性进展。同时，这也是AI在数学领域赢下IMO金牌后，外界等待已久的“下一步”。唯一的问题是：AI能否跨过由历史确定性构成的天堑，给出一个让所有专家信服的答案？

这个问题的答案，来得比所有人想象得都快。当地时间5月20日，OpenAI发布了一项足以震动数学界的重磅声明——其尚未公开发布的通用推理模型，成功推翻了埃尔德什的“单位距离猜想”，在平面上构造出一类全新的点阵排列，使得单位距离对数的增长突破了线性限制，达到了超线性增长。

更令人惊叹的是AI的思考方式，它没有沿着几何学家们熟悉的路径，而是从代数数论中借来了一把尘封已久的钥匙，以非平凡的数域构造打开了几何学家80年未能开启的门。在模型的探索过程中，一台通用大语言模型完成了厚达125页的长程逻辑推理推演，在没有训练数据可参考的情况下，于开放问题的荒野中自主开凿出了第一条小径。整个证明过程已交由外部数学家团队完成验证，并通过Lean软件做了全面的形式化验证，确保每一个逻辑步骤都经得起最严格的追问。

OpenAI联合创始人兼总裁格雷格·布罗克曼在X平台上直接宣布了这一突破，将该成就描述为数学与人工智能领域的标志性时刻。但真正最有分量的评价，来自菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯。在被要求对这篇“论文”给出快速审稿意见时，高尔斯毫不犹豫地表示：“如果这是一篇人类投稿，被送到了《数学年鉴》编辑部，我会毫不犹豫地推荐接收。没有之前的AI生成证明接近过这个水平。”这一评价突破了单纯的学术推断，它意味着AI已经发出了人类无法也不应忽略的信号。

这次突破不仅标志着AI在数学领域首次独立攻克一个处于学科核心地位的著名开放问题，更意味着一个深刻的学术范式变革正在发生：通用人工智能不再是人类创造的“工具”，而正在成为具备原创能力的“合作伙伴”。值得补充的背景是，七个月前的GPT-5.2也曾宣称解决了多个埃尔德什问题，但后来被揭露只是检索到了已有文献中的解法而非原创证明。这一次，当Thomas Bloom再度以审慎目光审视时，他的评价悄然转向了支持——让最严厉的批评者变成肯定的信号，其分量已经无需多言。

在技术层面，这次突破依靠的是模型的“长程推理能力”：数学证明过程需要完成数百步严密的逻辑链条，不仅要在每一步保持逻辑一致性，还要在开放挑战面前识别并选择创造性策略。这一能力解锁后，AI的应用场景将远远溢出纯数学领域。从材料科学的晶体结构优化，到无线通信系统的天线排布，再到分子设计中的蛋白质折叠模拟，平面点集最优排列理论都将因此获得全新的设计方案参考。正如一位数学家所言：“平路走得再快也到不了山顶，但上坡可以。”AI通过这次突破，已经证明它不仅能走平路，更能在陡峭的上坡面上找到前人未曾踏足的捷径。

《数学年刊》与《数学新进展》接连迎来国内学术团队的重磅成果

同一周，“数学四大顶级期刊”之一《数学年刊》与《数学新进展》接连迎来国内学术团队的重磅成果。首都师范大学、北京大学与南京大学等校领衔的多个数论与代数几何方向的前沿研究，相继登顶国际学术金字塔顶端。这些密集亮相不仅仅是各校多年来学术积累的直接展示，也向外界勾勒出中国数学在基础研究层面日益坚实的结构与底蕴。

首当其冲的成果来自首都师范大学数学科学学院青年教师赵斌，他与北京大学数学科学学院院长、中国科学院院士刘若川、北京大学肖梁教授以及Nha Xuan Truong博士后合作的论文，被世界顶级数学期刊《数学年刊》正式接受。该研究立足数论核心领域，证明了在特征形式所对应的Galois表示满足特定条件的情形下，“ghost猜想”成立，从而验证了关于模形式p-进斜率的一系列重要猜想。这不仅标志着首都师范大学在数学四大顶刊上发表了第5篇高水平论文，也反映了该校在数论与p进分析等交叉方向上的系统性深耕。

几乎同时，《数学新进展》也刊发了南京大学数学学院准聘助理教授朱昊与合作者的研究成果。论文围绕经典流体力学中的Kelvin-Stuart猫眼流，针对其长期备受关注的稳定性与不稳定性问题给出了严谨分析，同一期刊物还收录了中国科学技术大学马杰教授团队关于拉姆齐数下界的里程碑式改进——自1947年埃尔德什首创概率方法以来，时隔近80年首次实现了指数底数的实质性提升。

从数论到组合图论再到流体力学稳定性分析，这些分散在四大顶刊上的国内成果看似领域迥异，却共享着一条核心线索：它们都不是“锦上添花”式的修补性工作，而是在各自学科的关键节点上完成了长期悬而未决的突破。马杰团队对拉姆齐数下界的改进，代表了时隔近80年的首次指数级推进；赵斌与合作者关于“ghost猜想”的证明，则统合了该领域从Gouvêa斜率分布到特征曲线几何结构在内的一系列悬置猜想。这种从点状成果迈向系统性突破的转变，并非短期、偶发的冲刺结果，而是国内高校与科研机构多年来在基础研究领域深度投入、持续积累的自然回报。

王虹与唐云清的排名持续攀升

随着2026年7月国际数学家大会的脚步越来越近，全球数学界的目光正在加速聚焦于四年一度的菲尔兹奖归属。而过去一周，全球最大社会动态预测网站Manifold针对“2026年菲尔兹奖得主”的投票中，华人数学家王虹迅速登顶榜首，成为全球预测中最具胜算的人选。与此同时，她的另一位北大数院同班同学——唐云清——也因去年突破奖的加冕而进入更多观察人士的视野。这两条来自同一届毕业生的平行轨迹，迅速放大了人们围绕今年菲尔兹奖的预期和想象空间。

距上一次中国籍数学家登上菲尔兹奖领奖台，已经整整数十年。而王虹进入这场竞赛的原因，并不来自任何虚浮的舆论造势——她拥有这份竞逐赛道上最硬的筹码。2025年2月，王虹与合作者约书亚·扎尔以一纸长达127页的论文，攻克了困扰数学界一个多世纪的三维挂谷猜想。该猜想表面上看是为了解决“一根针在三维空间中旋转一周至少需要多大空间”的纯几何抽象问题，其深层意义却远超几何领域。这项工作的影响力，不仅在突破奖与克雷研究奖的连续颁奖中得到印证，更被诸多权威评论人定位为“21世纪最顶级的数学研究成果之一”。

在王虹之外，她的北大同窗唐云清也在同一周成为数学界密切关注的对象。后者与维塞林·迪米特罗夫合作，一同打破了数论领域沉睡近45年的沉寂，证明了悬而未决的“无界分母猜想”。两位在本科四年里曾经坐在同一间教室里的同学，如今一前一后登上了全球最前沿的赛道，共同撑起了这一代人、尤其是一代华人女性学者在全球数学版图中的声量。

距离菲尔兹奖最终揭晓，已经不足两个月。无论最终是王虹、唐云清，或其他杰出的候选者赢得这份荣誉，2026年菲尔兹奖的终章都足以被载入史册。从更长的历史视角来看，这已不仅仅关乎某个奖项的归属，它是对一种长期布局、一种人才培养体制、一个民族在全球顶级知识竞争中持久力的一次集中检验。而那些从北大出发、走向世界学术中心的年轻数学家们，已经成为最好的注脚。

参考资料

1，历史性突破！OpenAI模型搞定人类科学家80年未破难题，能发顶刊了
https://zhuanlan.zhihu.com/p/2041125257562640857
2，马杰教授团队在拉姆齐数下界研究中取得突破性进展
http://math.ustc.edu.cn/2026/0505/c18649a736866/page.htm
3，数学科学学院赵斌与合作者的成果被《数学年刊》接受
https://news.cnu.edu.cn/xysx/jdxw/0bb89c4625b940738bb068abbf9039b5.htm
4，有望斩获2026年菲尔兹奖的女性数学家
https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_33210264