本文整理了六种常见的相似性度量指标：L2欧氏距离、内积、COSINE余弦相似度、汉明距离、杰卡德相似度和BM25。针对不同场景，如文本语义、图像特征、全文检索等，详细分析了各类指标的性质、适用范围和关键点。最后，提供了极简选型口诀，帮助读者在技术选型时快速找到最合适的度量方式。

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在做RAG的时候，一般都会要求指定相似性度量的metric，对于文本语义，一般使用 COSINE，全文检索一般使用 BM25，这里对各种相似性度量指标做个整理归纳，供大家做技术选型。

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统一前置规则

• • 距离类：数值越小 → 越相似
• • 相似度/打分类：数值越大 → 越相似
• • 分三类：稠密浮点度量、二进制度量、稀疏文本度量

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1. L2 欧氏距离（Euclidean）
   =====================

公式

性质

• • 类型：距离，越小越相似
• • 同时看：向量方向 + 绝对数值幅值

适用

• • 图像特征、点位坐标、物理传感器数值、聚类任务
• • 不适合：文本 Embedding（幅值无物理意义）

关键点

不能随便归一化，幅值本身有业务含义

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2. IP 内积（Inner Product）
   =======================

公式

性质

• • 类型：相似度，越大越相似
• • 同时看：方向 + 向量模长（长度）

适用

• • 推荐系统 MIPS 最大内积召回
• • 未归一化的业务打分向量

关键结论

向量L2归一化后：

排序结果完全一样，IP 计算更快

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3. COSINE 余弦相似度
   ===============

公式

性质

• • 类型：相似度，越大越相似
• • 只看向量方向，完全忽略长度/幅值

适用

• • 文本 Embedding、RAG、语义检索、问答、大模型向量

最佳实践

向量先归一化，直接用 IP 替代余弦，效果一致、性能更高

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4. HAMMING 汉明距离
   ===============

定义

两个二进制 0/1 向量，对应位置不一样的位数总数

性质

• • 类型：距离，越小越相似
• • 只看「每一位是否相同」，不看数值大小

适用

• • 图片哈希、感知指纹、短文本指纹、二进制编码
• • 配套索引：BIN_FLAT、IVF_BIN

限制

只能用于纯二进制 0/1 向量，不能用在浮点稠密向量

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5. JACCARD 杰卡德相似度
   =================

公式

性质

• • 类型：相似度，越大越相似
• • 只看集合有没有共同元素，不看权重、不看频次

适用

• • 用户标签、兴趣集合、商品类目、行为序列匹配、人群圈选
• • 适配：二元稀疏向量、集合型数据

特点

只关心「有无」，不关心「权重大小、出现多少次」

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6. BM25（Best Matching 25）
   =========================

本质

TF-IDF 升级版，工业级全文检索打分算法
综合：词频TF + 逆文档频率IDF + 文档长度惩罚

性质

• • 类型：检索打分，越大越相关
• • 只做关键词字面匹配，无语义泛化

适用

• • 全文检索、RAG 关键词召回、专业术语/专有名词兜底
• • 配套：稀疏向量 + SPARSE_INVERTED_INDEX / SPARSE_WAND

定位

RAG 标配：BM25(稀疏关键词) + COSINE(稠密语义) 混合检索

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六种相似性度量指标对比

度量	类别	规则	核心关注点	适配向量类型	典型场景
L2	稠密距离	越小越像	方向 + 绝对幅值	浮点稠密	图像、坐标、物理特征、聚类
IP	稠密相似度	越大越像	方向 + 向量长度	浮点稠密	推荐MIPS、归一化后替代余弦
COSINE	稠密相似度	越大越像	只看方向、忽略长度	浮点稠密	文本Embedding、RAG、语义检索
HAMMING	二进制距离	越小越像	二进制位差异数	0/1二进制	哈希指纹、图片去重、编码比对
JACCARD	集合相似度	越大越像	集合交集/并集	二元稀疏/集合	标签匹配、用户兴趣、人群圈选
BM25	稀疏文本打分	越大越相关	词频+IDF+文档长度	词条稀疏向量	全文检索、RAG关键词召回

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极简选型口诀

1. 1. 文本语义、Embedding、RAG → COSINE
2. 2. 推荐召回、利用向量长度做热度 → IP
3. 3. 图像、坐标、物理数值特征 → L2
4. 4. 二进制指纹、哈希去重 → HAMMING
5. 5. 标签、兴趣、集合匹配 → JACCARD
6. 6. 全文检索、关键词字面召回、RAG兜底 → BM25

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