作者：Amberiod
来源：Gitee 开源代码 https://gitee.com/amberiod/monny-random

前言

前几天冲浪时看到这样一个"数字抽奖游戏"：10元玩15次，掷5个骰子，看点数之和是多少，然后在棋盘上走相应的步数，最后停在哪个格子就拿哪个奖金。看起来奖金很诱人——有20元、30元、100元、300元、600元！

但别人一定不是慈善家，有空没空给您送钱。于是我写了个程序，尝试用数学和代码揭开了这个骗局的真相…

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一、游戏规则解析

1.1 表面规则

• 支付10元，可以玩15次
• 掷5个骰子，计算点数之和 S（范围5-30）
• 在棋盘上找到数字S作为起点
• 顺时针移动S步（第一格算一步），停在哪个格子就拿那个奖金

1.2 棋盘布局

这个棋盘有26个格子，看似随机排列：

数字	奖金	数字	奖金	数字	奖金
14	100元	19	20元	24	300元
15	30元	20	600元	29	30元
12	300元	7	20元	26	300元
11	30元	22	100元	27	-50元
10	100元	30	20元	28	300元
…	…	…	…	…	…

注意那个 -50元！ 没错，不仅可能赢不到钱，还可能倒贴50元！

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二、用代码揭开真相

2.1 核心问题：这个游戏的期望值是多少？

作为一个理性的程序员，我知道要判断一个游戏是否公平，需要计算期望值。

5个骰子的点数之和范围是5-30，总共有 6^5 = 7776 种可能。用Java代码来枚举所有情况：

// 枚举所有五枚骰子的结果
for (int d1 = 1; d1 <= 6; d1++) {
    for (int d2 = 1; d2 <= 6; d2++) {
        for (int d3 = 1; d3 <= 6; d3++) {
            for (int d4 = 1; d4 <= 6; d4++) {
                for (int d5 = 1; d5 <= 6; d5++) {
                    int sum = d1 + d2 + d3 + d4 + d5;
                    sumCount[sum]++;
                }
            }
        }
    }
}

2.2 计算奖金分布

对于每个可能的和数S，我需要：

1. 找到数字S在棋盘上的位置
2. 顺时针移动S步
3. 记录最终停下的格子的奖金

int startIdx = numToIndex.get(sum);      // 起点索引
int endIdx = (startIdx + sum - 1) % N;   // 顺时针走S-1步
int reward = CIRCLE[endIdx][1];          // 获得奖金

2.3 运行结果

运行程序后，结果不出所料：

===== 奖金分布律 =====
-50元   : 4497 / 7776 ≈ 57.83%   ← 超过一半概率倒贴50！
+20元   : 1596 / 7776 ≈ 20.52%
+30元   : 1681 / 7776 ≈ 21.62%
+300元  : 1 / 7776 ≈ 0.01%
+600元  : 1 / 7776 ≈ 0.01%

单次期望奖金 = -18.21 元

真相大白！

• 57.83% 的概率你会倒贴 50元
• 42.15% 的概率你能赢点小钱（20-30元）
• 0.02% 的概率能中大奖（300或600元）
• 期望值为 -18.21元，意味着平均每次玩要亏18块多！

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三、成本分析：你亏了多少？

3.1 15次游戏的期望

15次总奖金期望 = 15 × (-18.21) = -273.15 元

也就是说，你花10元玩15次，期望要亏273元！

3.2 成本理解

10元玩15次（老板的宣传）

• 15次总成本：10元
• 期望净收益：-273 - 10 = -283元

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四、随机模拟验证

为了验证计算结果，进行了15次随机模拟：

===== 随机模拟15次 =====
次数 | 随机和数 | 起点 | 终点 | 奖金
-----|----------|------|------|------
  1  |    17    |  17  |  27  | -50元
  2  |    18    |  18  |  27  | -50元
  3  |    13    |  13  |  29  | +30元
  4  |    16    |  16  |  27  | -50元
  5  |    21    |  21  |  27  | -50元
  6  |    20    |  20  |  13  | +20元
  7  |    20    |  20  |  13  | +20元
  8  |    19    |  19  |  17  | +20元
  9  |    18    |  18  |  27  | -50元
 10  |    13    |  13  |  29  | +30元
 11  |    17    |  17  |  27  | -50元
 12  |    16    |  16  |  27  | -50元
 13  |    10    |  10  |  27  | -50元
 14  |    15    |  15  |  25  | +30元
 15  |    15    |  15  |  25  | +30元
-----|----------|------|------|------
15次总收益: -220元
平均每次收益: -14.67元

结果分析：

• 15次中有 9次倒贴50元（60%）
• 只有6次赢钱
• 最终亏损220元

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五、骗局揭秘：为什么你赢不了？

5.1 精心设计的陷阱

这个棋盘的布局是精心计算过的：

1. 高概率区域指向-50元：最常见的骰子和数（10-20）经过计算后，大部分都会指向那个-50元的格子

2. 大奖几乎不可能：300元和600元的格子被设计在几乎不可能到达的位置，概率只有0.01%（奇偶分布，高概率的设计小奖金和扣钱，低概率的设计高额奖金）

3. 利用人们的侥幸心理：老板会展示"有人中过600元"，但那只是万里挑一的运气

5.2 数学不会骗人

让我们看看骰子和数的真实分布：

和数	组合数	概率	常见程度
5	1	0.013%	极少
10	126	1.62%	较少
15	651	8.37%	常见
16	735	9.45%	最常见
17	780	10.03%	最常见
18	780	10.03%	最常见
30	1	0.013%	极少

关键发现：最常见的和数是16-18，而这些数字在棋盘上都被设计成了指向-50元的路径！

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六、代码开源

我已经将完整的分析代码开源到 Gitee：

仓库地址：https://gitee.com/amberiod/monny-random

功能特性

• 精确计算7776种骰子组合的奖金分布
• 计算期望值和成本分析
• 随机模拟游戏过程
• 详细的代码注释

运行方式

git clone https://gitee.com/amberiod/monny-random.git
cd monny-random
javac -encoding UTF-8 Monny.java
java Monny

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七、总结与提醒

7.1 核心结论

1. 这个游戏是一个精心设计的骗局
2. 期望值为负，长期必亏
3. 57%的概率会倒贴50元
4. 大奖几乎不可能中到

7.2 给读者的提醒

• 不要参与街头赌博游戏，无论看起来多诱人
• 相信数学，不要相信运气
• 看到"10元玩15次"这种宣传要警惕，天下没有免费的午餐
• 提醒身边的朋友和家人，特别是老人和学生

7.3 技术人的思考

作为程序员，我们可以用代码和数学来：

• 分析生活中的各种"游戏"和"投资"
• 揭露隐藏在表象下的真相
• 帮助身边的人避免上当受骗

技术不仅是谋生的工具，更是看清世界的眼睛。

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附录：完整奖金分布表

===== 奖金分布律 =====
-50元   : 4497 / 7776 ≈ 57.831790%
+20元   : 1596 / 7776 ≈ 20.524691%
+30元   : 1681 / 7776 ≈ 21.617798%
+300元  : 1 / 7776 ≈ 0.012860%
+600元  : 1 / 7776 ≈ 0.012860%

单次期望奖金 = -18.209877 元
15次总奖金期望 = -273.148148 元

记住：当你觉得能占到便宜时，你很可能就是那个被占便宜的。

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本文仅供技术学习和防骗教育，请勿用于非法用途。