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🔥 内容介绍

一、引言

边坡稳定性预测在土木工程、地质工程等领域至关重要，准确的预测有助于预防滑坡等地质灾害，保障工程安全与人员生命财产。BP 神经网络作为一种常用的非线性预测模型，在边坡稳定性预测中得到广泛应用。然而，BP 神经网络的初始权值和阈值随机设定，易导致收敛速度慢、陷入局部最优等问题，影响预测精度。Q 学习作为强化学习的经典算法，能够通过与环境交互不断学习最优策略。将 Q 学习应用于 BP 神经网络的权值和阈值优化，有望提升边坡稳定性预测的准确性和可靠性。

二、BP 神经网络原理

（一）网络结构

BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，通常由输入层、隐含层和输出层组成。在边坡稳定性预测中，输入层神经元对应边坡的各项特征参数，如坡度、坡高、岩土体力学参数等；隐含层可包含一层或多层，用于对输入信息进行非线性变换；输出层一般为一个神经元，输出边坡稳定性的预测结果，如稳定或不稳定（可采用 0 - 1 表示）。

（二）学习过程

1. 初始化

   ：随机设定输入层与隐含层、隐含层与输出层之间的连接权值以及各层神经元的阈值。

2. 前向传播

   ：输入样本通过输入层传递到隐含层，隐含层神经元对输入信息进行加权求和，并通过激活函数（如 Sigmoid 函数、ReLU 函数等）进行非线性变换，得到隐含层输出。隐含层输出再传递到输出层，经过类似计算得到网络预测输出。

3. 误差反向传播

   ：计算预测输出与实际输出之间的误差，然后将误差从输出层反向传播到隐含层和输入层。根据误差调整各层之间的连接权值和阈值，以减小误差。这个过程通过梯度下降法实现，不断迭代直到满足预设的终止条件（如误差小于某一阈值或达到最大迭代次数）。

三、Q 学习原理

（一）强化学习框架

强化学习旨在解决智能体在环境中如何行动以最大化累积奖励的问题。智能体感知环境状态，根据策略选择动作并执行，环境根据动作反馈奖励，并转移到新状态。智能体的目标是学习最优策略，使长期累积奖励最大化。

（二）Q 学习算法

Q 学习通过维护一个 Q 值表来记录在每个状态下执行每个动作的预期累积奖励。Q 值更新公式为：

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function num_tosses = toss_until(p_thre)

%usage: function num_tosses = toss_until(p_thre)

%Author: Li Yicheng

num_wanted = input('the number of heads you want:');

head_number = 0;

num_tosses = 0;

while (head_number < num_wanted)

    num_tosses = num_tosses + 1;

    if rand(1) > p_thre %a head occurs

        head_number = head_number + 1;

    end

end

🔗 参考文献

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