2026 年第十一届数维杯大学生数学建模挑战赛（春季赛）A 题 抱轨式磁浮列车的悬浮电磁铁故障检测问题

一、问题 1：省域碳排放空间差异检验与多维度分类分级

1.1 空间差异显著性检验

• 方法：全局 Moran’s I、LISA 集聚图、泰尔指数 / 基尼系数、方差分析 ANOVA

• 指标：碳排放总量、人均碳排放、碳排放强度、碳生产率、碳排放经济弹性系数

• 结论：我国省域碳排放呈显著空间正相关，高排放集聚于东部沿海与北方能源大省，低排放集中于西部与南部生态省份，区域间差异大于区域内差异，空间异质性显著。

1.2 三维度分类分级指标体系

表格

维度	核心指标	指标含义
规模维度	碳排放总量、人均碳排放量	排放体量与人均负担
效率维度	碳排放强度、碳生产率	单位 GDP 排放、单位排放产出
经济关联维度	碳排放弹性系数、产业碳排放占比	排放与经济增长联动性

1.3 分类分级流程

1. 熵权法赋权→TOPSIS 综合得分

2. PCA 降维（累计方差贡献率≥85%）

3. K-Means 聚类划分为 4 类梯队：

   • Ⅰ 级：低碳高效引领型（京、沪、津等）

   • Ⅱ 级：中碳中效稳定型（浙、苏、粤等）

   • Ⅲ 级：高碳中效转型型（鲁、冀、豫等）

   • Ⅳ 级：高碳低效攻坚型（晋、蒙、陕等）

二、问题 2：碳排放影响因素识别与预测模型构建

2.1 核心影响因素（LMDI 分解 + STIRPAT）

• 正向驱动：经济总量、人口规模、城镇化率、煤炭占比、第二产业占比

• 负向抑制：能源强度、非化石能源占比、技术进步、第三产业占比

• 量化结论：经济规模效应贡献最大，能源强度与碳排放系数为主要减排动力。

2.2 预测模型体系（择优组合）

1. 基础模型

   • STIRPAT 拓展模型：lnC=α+β₁lnP+β₂lnA+β₃lnI+β₄lnS+β₅lnT+μ

   • 灰色预测 GM (1,1)：适配短时序趋势

   • BP 神经网络：捕捉非线性关联

2. 组合预测模型

   以方差倒数赋权融合，R²≥0.95、RMSE 最小，为最优预测模型。

三、问题 3：2026—2045 多情景预测与碳达峰判断

3.1 三种情景核心参数设定

表格

情景	GDP 增速	能源强度年降	非化石能源占比 2030	煤炭占比 2030
基准情景 BAU	4.0%~4.5%	3.0%	25%	50%
低碳情景 LC	3.5%~4.0%	3.8%	30%	45%
强化低碳 ELC	3.0%~3.5%	4.5%	36%	38%

3.2 达峰判断

• 基准：2030 年达峰，峰值约108~110 亿吨 CO₂

• 低碳：2029 年达峰，峰值约105 亿吨

• 强化低碳：2027~2028 年达峰，峰值约100~102 亿吨

• 强度：2045 年较 2005 年下降70%+，稳步迈向碳中和。

四、问题 4：双碳目标实现建议书

1. 区域差异化施策

   Ⅰ 级引领低碳技术输出；Ⅱ 级推动产业升级；Ⅲ 级严控新增高耗能；Ⅳ 级推进能源替代与 CCUS。

2. 能源结构深度转型

   严控煤电新增，提升风光水核装机，2030 非化石能源占比 **≥25%，强化低碳情景冲36%**。

3. 效率提升与技术突破

   强化工业、建筑、交通节能，年均能源强度下降 **≥3.5%**，规模化应用 CCS、氢能、储能。

4. 机制保障

   完善全国碳市场，建立区域碳账户与考核，推行碳排双控替代能耗双控。

五、数据来源与模型工具

• 数据：附件 1/2 省级面板、中国统计年鉴、CEADs、CarbonMonitor

• 工具：Python (sklearn/geopandas)、SPSS、Stata；方法：空间计量、LMDI、组合预测、情景分析

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