三极管放大电路设计

本文是嵌入式硬件学习 Day 2 的第5篇文章，讲解三极管放大电路的设计方法、偏置电路和增益计算。

一、放大电路的三种组态

三极管有三个电极，每个电极都可以作为输入端、输出端和公共端，形成三种基本组态。

1.1 共发射极放大电路（最常用）

电路图（分压偏置）：

VCC
 │
 Rc
 │
 ├───┬── Vo (输出)
 │   │
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1 (NPN)
 │  └┬┘
 │   │
 │   Rb2
 │   │
 ├───┴────── Vi (输入)
 │
 Rb1
 │
 GND

特点：

• 输入阻抗：中等（kΩ级）
• 输出阻抗：较高（kΩ级）
• 电压增益：高（几十到几百倍）
• 电流增益：高（β倍）
• 用途最广：信号放大、驱动电路

1.2 共集电极放大电路（射极跟随器）

电路图：

VCC
 │
 Rb
 │
 ├─── Vi (输入)
 │
 ├───┬── Vo (输出)
 │   │
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1 (NPN)
 │  └┬┘
 │   │
 │   Re
 │   │
 └───┴── GND

特点：

• 输入阻抗：高（MΩ级）
• 输出阻抗：低（几十Ω）
• 电压增益：≈ 1（无电压放大）
• 电流增益：高（β倍）
• 用途：阻抗匹配、缓冲级

1.3 共基极放大电路

电路图：

VCC
 │
 Rc
 │
 ├───┬── Vo (输出)
 │   │
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1 (NPN)
 ├──┤ │
 │ │ └┬┘
 │ └──┬── Vi (输入)
 │     │
 │    Re
 │     │
 └─────┴── GND

特点：

• 输入阻抗：低（几十Ω）
• 输出阻抗：高（kΩ级）
• 电压增益：高（几十到几百倍）
• 电流增益：≈ 1（无电流放大）
• 用途：高频放大、宽带放大

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二、共发射极放大电路设计

2.1 静态工作点设置

目的： 使三极管工作在放大区，避免信号失真。

静态工作点 Q：

• V_CEQ：集电极-发射极静态电压
• I_CQ：集电极静态电流

设置原则：

$$V_{CEQ}\approx \frac{V_{CC}}{2}$$

原因： 使输出信号正负半周都有足够的动态范围。

2.2 分压偏置电路设计

完整电路：

VCC
 │
 Rc
 │
 ├───┬── Vo
 │   │
 │ C │
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1
 │  └┬┘
 │   │
 │  Re
 │   │
 │   Ce (旁路电容，对交流短路)
 │   │
 └───┴── GND

偏置部分：
VCC ── Rb1 ──┬───┬─── 基极
               │   │
              Rb2  Cb (耦合电容)
               │   │
              GND  Vi

设计步骤：

1. 确定 V_CC：通常取 5V、12V、24V
2. 确定 I_CQ：小信号取 1~10mA，功率放大取 100mA~几A
3. 确定 V_CEQ：取 V_CC / 2
4. 计算 Rc：

$$R_C=\frac{V_{CC}-V_{CEQ}}{I_{CQ}}$$

5. 计算 Re：

$$V_E=0.1\times V_{CC}(\text{经验值})$$
$$R_E=\frac{V_E}{I_{CQ}}$$

6. 计算 Rb1 和 Rb2：

$$V_B=V_E+V_{BE}\approx V_E+0.7V$$
$$I_{Rb}=\frac{I_{CQ}}{10}(\text{经验值，远小于}{I}_{CQ})$$
$$R_{b2}=\frac{V_B}{I_{Rb}}$$
$$R_{b1}=\frac{V_{CC}-V_B}{I_{Rb}}$$

实例设计：

设计 12V 电源供电的共射放大电路，I_CQ = 5mA。

解：

1. V_CEQ = 12 / 2 = 6V
2. Rc = (12 - 6) / 0.005 = 1200Ω（选1.2kΩ）
3. V_E = 0.1 × 12 = 1.2V
4. R_E = 1.2 / 0.005 = 240Ω（选240Ω）
5. V_B = 1.2 + 0.7 = 1.9V
6. I_Rb = 5 / 10 = 0.5mA
7. R_b2 = 1.9 / 0.0005 = 3800Ω（选3.9kΩ）
8. R_b1 = (12 - 1.9) / 0.0005 = 20200Ω（选20kΩ）

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三、放大电路的动态分析

3.1 小信号等效模型（h参数模型）

三极管小信号等效电路：

   B ──────┬─────── E
            │
           rπ
            │
            ├─────── C
            │
           gm·Vπ
            │
           ┌┴┐
           │ │ 受控电流源
           └┬┘
            │
           GND

参数计算：

• $r_{\pi }=\frac{\beta }{g_m}$
• $g_m=\frac{I_{CQ}}{V_T}\approx \frac{I_{CQ}}{26mV}$（室温下）

实例：
I_CQ = 5mA，β = 100

$$g_m=\frac{5}{26}\approx 0.192S$$
$$r_{\pi }=\frac{100}{0.192}\approx 520\Omega$$

3.2 电压增益计算

共射放大电路（带Re）：

交流等效电路：

Vi ── Rb ───┬── rπ ─── GND
               │
              gm·Vπ
               │
               ├─── Rc ─── VCC
               │
              Vo

电压增益：

$$A_V=\frac{V_o}{V_i}=-\frac{g_m{R}_C}{1+g_m{R}_E}\approx -\frac{R_C}{R_E}$$

重要结论：

• 当 Re 未被旁路电容短路时，增益 ≈ -Rc / Re（与三极管参数无关，稳定性好）
• 当 Re 被 Ce 旁路时，增益 ≈ -gmRc（与三极管参数有关，增益高但不稳定）

3.3 输入阻抗和输出阻抗

输入阻抗：

$$R_{in}=R_{b1}\parallel R_{b2}\parallel r_{\pi }$$

输出阻抗：

$$R_{out}\approx R_C$$

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四、放大电路的频率响应

4.1 耦合电容的影响

频率响应曲线：

增益(dB)
   │
   │
   │    ┌──────────────
   │   /
   │  /
   │ / 
   └────────────→ 频率(Hz)
    f_L

下限截止频率 f_L：

$$f_L=\frac{1}{2\pi (R_{sig}+R_{in})C_{in}}$$

设计原则：

• 音频放大：f_L < 20Hz
• 耦合电容 Cc 通常取 1~10μF（电解电容）

4.2 三极管结电容的影响

上限截止频率 f_H：

$$f_H=\frac{1}{2\pi (R_C\parallel R_L)C_{out}}$$

其中 C_out 包括三极管的输出电容和负载电容。

设计原则：

• 高频放大：需选 f_T 高的三极管
• 发射极加阻尼电阻（与 Ce 串联），改善高频响应

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五、实际电路设计案例

5.1 音频前置放大电路

完整电路图：

VCC (12V)
 │
 Rc (2.2kΩ)
 │
 ├───┬─────── Vo (输出)
 │   │
 │ Cc │ (10μF)
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1 (2N3904)
 │  └┬┘
 │   │
 │  Re (220Ω)
 │   │
 │   Ce (100μF)
 │   │
 └───┴── GND

偏置：
VCC ── Rb1 (47kΩ) ──┬── 基极
                      │
                     Rb2 (10kΩ)
                      │
                     GND

参数计算：

• I_CQ ≈ 5mA
• V_CEQ ≈ 6V
• 电压增益 A_V ≈ -Rc / Re = -10倍（20dB）
• 输入阻抗 R_in ≈ 8kΩ
• 输出阻抗 R_out ≈ 2.2kΩ

5.2 射极跟随器设计

电路图：

VCC (12V)
 │
 Rb (100kΩ)
 │
 ├─── Vi
 │
 ├───┬── Vo (输出)
 │   │
 │  ┌┴┐
 │  │ │ Q1 (2N3904)
 │  └┬┘
 │   │
 │  Re (1kΩ)
 │   │
 └───┴── GND

特点：

• 电压增益 ≈ 1（无放大）
• 输入阻抗高（≈ Rb // β·Re = 100kΩ // 100kΩ ≈ 50kΩ）
• 输出阻抗低（≈ Re // (rπ/β) ≈ 10Ω）
• 用途：级间缓冲、阻抗匹配、功率输出级

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六、放大电路的常见问题

6.1 失真问题

截止失真：

• 原因：Q点太低，I_BQ 太小，信号负半周进入截止区
• 解决：减小 Rb1（提高基极电压）

饱和失真：

• 原因：Q点太高，I_BQ 太大，信号正半周进入饱和区
• 解决：增大 Rb1（降低基极电压）

6.2 温度漂移

问题： 温度升高 → I_CBO 增大 → I_CQ 增大 → Q点漂移

解决：

1. 引入 Re（负反馈稳定工作点）
2. 使用温度补偿二极管
3. 使用差分放大电路（运放输入级）

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七、总结

本文详细讲解了：

1. 三种组态：共射、共集、共基
2. 共射放大电路设计步骤
3. 小信号等效模型和增益计算
4. 频率响应分析
5. 实际电路设计案例

关键公式：

• 电压增益：$A_V\approx -\frac{R_C}{R_E}$（Re未被旁路）
• 输入阻抗：$R_{in}=R_{b1}\parallel R_{b2}\parallel r_{\pi }$
• 下限频率：$f_L=\frac{1}{2\pi (R_{sig}+R_{in})C_{in}}$

下一篇预告：
三极管开关电路设计——饱和、截止与数字接口

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参考资料

1. 童诗白，《模拟电子技术基础》第4章
2. 德州仪器，《三极管放大电路设计指南》
3. 2N3904 数据手册

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