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🔥 内容介绍

一、引言

多机器人路径规划在现代工业、物流、仓储等领域有着广泛应用。当任务具有截止时间限制时，路径规划变得更加复杂，需要在满足时间约束的前提下，为多个机器人规划出无冲突且高效的路径。Gurobi 作为一款强大的数学规划求解器，通过将多机器人路径规划问题规约为特定的数学模型，能够有效解决此类复杂问题，实现机器人路径的优化规划。

二、问题描述

（一）场景设定

假设有 n 个机器人，在一个二维或三维的工作空间中执行任务。工作空间存在各种障碍物，机器人需要在避开障碍物的同时，从各自初始位置移动到目标位置。每个机器人的任务都有一个截止时间 Ti（i=1,2,⋯,n），即必须在该时间点前到达目标位置。

（二）路径规划要求

1. 无冲突性：多个机器人在运动过程中不能发生碰撞，包括机器人之间的碰撞以及机器人与障碍物的碰撞。

2. 时间约束满足：每个机器人都要在其截止时间内完成任务，到达目标位置。

3. 路径优化：在满足上述条件的基础上，尽可能优化路径长度或其他性能指标，如总移动步数、能量消耗等。

三、基于 Gurobi 的问题规约

（一）变量定义

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clear;

clc;

objectiveSelect = 6;

printInfo = false;

load('instances20x20x0%.mat');

typeNum = size(InstanceSet,1);

instanceNum = size(InstanceSet,2);

Results = cell(typeNum,instanceNum);

for typeID = 1:typeNum

    for instanceID = 1:instanceNum

        instance = InstanceSet{typeID,instanceID};

        fprintf("Solving instance20x20x0-%d-%d with robot number %d\n",typeID,instanceID,instance.RobotNum);

        mat = instance.GoalRCT;

        mat(:,3) = 5;

        Results{typeID,instanceID} = MRPP(instance.RobotNum,instance.Map,instance.StartRCT,mat,objectiveSelect,printInfo,0);                   

        save('AMRPP-DT-Results20x20x0-tardiness','Results');       

    end

end

load('instances20x20x10%.mat');

typeNum = size(InstanceSet,1);

instanceNum = size(InstanceSet,2);

Results = cell(typeNum,instanceNum);

for typeID = 1:typeNum

    for instanceID = 1:instanceNum

        instance = InstanceSet{typeID,instanceID};

        fprintf("Solving instance20x20x10-%d-%d with robot number %d\n",typeID,instanceID,instance.RobotNum);

        mat = instance.GoalRCT;

        mat(:,3) = 5;

        Results{typeID,instanceID} = MRPP(instance.RobotNum,instance.Map,instance.StartRCT,mat,objectiveSelect,printInfo,0);                   

        save('AMRPP-DT-Results20x20x10-tardiness','Results');       

    end

end

load('instances20x20x20%.mat');

typeNum = size(InstanceSet,1);

instanceNum = size(InstanceSet,2);

Results = cell(typeNum,instanceNum);

for typeID = 1:typeNum

    for instanceID = 1:instanceNum

        instance = InstanceSet{typeID,instanceID};

        fprintf("Solving instance20x20x20-%d-%d with robot number %d\n",typeID,instanceID,instance.RobotNum);

        mat = instance.GoalRCT;

        mat(:,3) = 5;

        Results{typeID,instanceID} = MRPP(instance.RobotNum,instance.Map,instance.StartRCT,mat,objectiveSelect,printInfo,0);                   

        save('AMRPP-DT-Results20x20x20-tardiness','Results');       

    end

end

🔗 参考文献

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