1. 题目: Integer Division Returns 整数除法返回值

性能限制

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题目信息

输入输出实例

输入样例1
27
输出样例1
3

输入样例2
-13
输出样例2
-1

输入样例3
40
输出样例3
4

输入样例4
-20
输出样例4
-2

输入样例5
123456789123456789
输出样例5
12345678912345679

数据范围与提示

---

2. 代码

#include <iostream>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    ll X; cin >> X;
    // 已知X一定是整数
    if (X >= 0) {
        // 正数向上取整
        cout << (X + 9) / 10;   
    } else {
        // 负数时整数除法已是向上取整（向零取整）
        cout << X / 10;         
    }
}

更简洁的写法

#include <iostream>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    ll X; cin >> X;
    cout << (X >= 0 ? (X + 9) / 10 : X / 10);
}

---

3. 解析

3.1 using ll = long long;

从题目信息中可知 X 一定是整数，且 |X| ≤ 10^18，超出 32 位 int 范围，因此使用 long long。

在 C++11 中，using 被官方推荐用来给类型起别名（取代 C++98 的 typedef）。

不要再用 #define 来定义类型别名了，那是 C语言 风格的宏替换，不具类型安全。
（注：#define 在 C++ 中仍可用于头文件保护、条件编译等场景，只是不推荐用于类型别名。）

例如 #define A a?ahahello@+b 并不会报错，它只是预处理阶段进行文本替换。
用 #define 定义类型别名会养成不好的习惯，在真正的 C++ 工程中不推荐使用。

using的具体用法大家可以咨询AI

3.2 算法逻辑

已知 X 一定是整数
如果 X >= 0 ，那么 X / 10 的效果相当于直接丢弃个位
例如120~129这10个数字 / 10 结果都是一样的
在C++中不同类型的数据是无法直接进行运算 (operate) 的，如果一个运算符两边存在不同类型的数据，那么必须将两种数据转换成相同类型的数据才能运算 (有的类型系统会自动完成转换)

operate不只有运算的意思，还有操作的意思，理解英文原本的意思很重要
也就是说在C++中运算符 (operator)，除了数学意义上的运算外，还能做很多其它操作

由于 X 是整数类型，10 也是整数类型，两个整数类型的运算结果一定是整数类型（具体类型由操作数类型决定）

整数类型包括：int，long，long long，unsigned等等

两个整数类型的数据进行 / 运算时，执行的是整数除法，结果直接截断小数部分（向零取整），得到整数类型的整数商。
比如12 / 10 = 1.2 (在数学上)， 12 / 10 的结果是 1。

那么利用这个特点我们就可以得到一个很有意思的算法:
当X为一个正整数或0时
(X+9) / 10的结果一定等于 X ÷ 10 向上取整的结果

例如 123 ÷ 10 = 12.3，12.3向上取整的结果为13
而 123 / 10 这个表达式的值为 12
(123 + 9) / 10 这个表达式的值为 13，也就是 132 / 10

只要X的个位上的数字>=1，那么当它+9时就一定会往十位进1
大家可以带入更多的数字，自己理解一下

当X为一个负整数时
X / 10 的结果一定等于 X ÷ 10 向上取整 (向零取整) 的结果
由于负数的特殊性质，一个负整数÷10后向上取整，等于直接舍去小数部分
这和C++里 整数 类型的除法规律刚好相同，因此我们可以利用这一特点

对于负数，向零取整与向上取整结果一致，而 C++ 的整数除法正是向零取整，所以可以直接用 X/10

例如:

• -123 ÷ 10 = -12.3，-12.3向上取整的结果为-12
• -127 ÷ 10 = -12.7，-12.7向上取整的结果为-12
• -120 ÷ 10 = -12.0，-12.0向上取整的结果为-12

这两种情况刚好是对立面，所以我们可以用 if-else 语句
而 C/C++ 最具特色的就是条件表达式 (问号表达式)
condition ? expression1 : expression2
如果 condition 处的值等于或能被转化为true，那么整个表达式的值为expression1的值
如果 condition 处的值等于或能被转化为false，那么整个表达式的值为expression2的值

极简代码：

cout << (X >= 0 ? (X + 9) / 10 : X / 10);

3.3 省略 return 0；

在算法竞赛中，同学们需要争分夺秒，时间特别宝贵
C++ 标准规定：当 main 函数执行到末尾而没有 return 语句时，效果等同于 return 0;。
因此可以省略不写，不影响正确性。