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（1）电磁吸附力闭环控制与滑模观测器：

为保证修复机械臂排水罩在超大口径管道内壁的稳定吸附，设计了一套电磁吸附力闭环控制系统。吸附力由直流电磁铁提供，其吸力与气隙平方近似成反比。通过霍尔传感器测量气隙处漏磁场强度，并利用离线标定的磁场-力函数间接估计吸附力。采用比例积分控制器将吸附力维持在设定值70 N，PI参数根据电磁铁线圈电感模型进行极点配置，带宽设为10 Hz。由于管道内壁不平整和机器人移动时的振动会导致气隙快速波动，设计了超螺旋滑模观测器对吸附力进行实时滤波和未知扰动估计。观测器以线圈电流和间隙磁场为输入，输出吸附力和气隙变化的估计值，其滑模注入项使用饱和函数边界层以减少抖振。观测出的扰动估计前馈至PI控制器输出，加快力响应。在吸附面上涂有锈迹和凹凸不平的测试管道中，力控制系统在5 mm初始气隙下0.25秒内将吸附力稳定在70±2 N，最大超调3 N。在机械臂运动导致排水罩倾斜时，力跟踪误差仍保持在5%以内，满足了修复过程不允许滑落的安全要求。该电磁吸附系统采用24V 5A电源，总功耗小于60 W，适合管道内作业。

（2）基于自适应伪谱法的轨迹优化：

针对机械臂修复裂缝时需快速精确到达各个目标点，采用了结合自适应Radau伪谱法的轨迹优化方法。将机械臂修复作业分解为一系列point-to-point运动，每个运动段定义为从当前姿态到指定位姿的最优控制问题，以时间-能量加权最小为性能指标。采用Legendre-Gauss-Radau配点将连续最优控制问题离散化为非线性规划问题，点数根据误差自动增加：首先使用较少的8个配点求解，然后评估用该解在相邻配点间的动力学残差，若残差超过阈值则在区间中点增加新配点，重新求解。这一自适应策略在保证精度的同时避免了过多配点导致的计算负荷。优化问题使用IPOPT求解器，利用上一轨迹段的结果热启动。机械臂包含5个旋转关节，动力学模型通过改进DH参数建立。在MATLAB中对一系列修复点轨迹优化，单段求解时间为0.3-0.9秒，自适应伪谱法将总运动时间从示教模式下的3.87秒缩短至2.21秒，同时各关节峰值力矩降低15%，能耗减少18%。优化后的轨迹满足关节速度和力矩约束，且路径曲率平滑，无尖锐转折，适合管道内部空间操作。

（3）吸附-运动协同的混合任务优先级控制：

为保证修复过程中机械臂末端与裂缝始终保持准确的相对位置，且排水罩吸附不受扰动，设计了吸附-运动协同的混合任务优先级控制框架。任务层级分为三个：最高优先级任务为排水罩吸附力保持和稳定，确保吸附姿态角在±3°内；二级任务为机械臂末端修复工具的位姿跟踪，确保焊接/涂覆轨迹偏差小于1 mm；最低优先任务为关节限位避免和奇异性回避。控制框架采用零空间投影法，将低优先级任务投影到高优先级任务的零空间，实现无干扰协同。吸附力控制器和位姿跟踪控制器均设计为基于逆动力学的计算力矩控制器，并通过任务雅可比矩阵映射到关节力矩。引入积分滑模面增强鲁棒性，对模型不确定性和外界干扰具有不变性。在样机实验中，机械臂在排水罩吸附于管道内壁状态下进行连续焊接作业，焊枪沿50 cm长裂缝行走，末端轨迹跟踪误差RMS为0.6 mm，最大偏差1.1 mm，焊接过程中排水罩姿态角变化<1.5°，未出现吸附力抖降或滑移。对比不加协同的常规控制，后者焊接过程中曾出现2次吸附姿态超限中断，证明了协同策略的优越性。整套系统实现了超大口径管道内部高效、安全的裂缝修复作业。

import numpy as np
import casadi as ca

# 电磁吸附力闭环控制（PI+前馈扰动补偿）
class ElectromagneticForceController:
    def __init__(self, Kp=0.8, Ki=10):
        self.Kp = Kp; self.Ki = Ki
        self.integral = 0.0
    def compute(self, force_des, force_est, disturbance_est, dt):
        error = force_des - force_est
        self.integral += error * dt
        u = self.Kp * error + self.Ki * self.integral + disturbance_est  # 前馈
        return u

# 超螺旋滑模观测器
class STSMOForceObs:
    def __init__(self, L1=5, L2=2):
        self.L1 = L1; self.L2 = L2
        self.z1 = 0.0; self.z2 = 0.0  # 力估计，扰动估计
    def update(self, current, B_meas, dt):
        e = B_meas - self.z1  # B_meas 为磁场测量估算的力
        dz1 = self.z2 + self.L1 * np.sign(e) * np.sqrt(abs(e))
        dz2 = self.L2 * np.sign(e)
        self.z1 += dz1 * dt
        self.z2 += dz2 * dt
        return self.z1, self.z2

# 自适应伪谱法轨迹优化（简化）
def adaptive_radau_optimize(initial_q, target_q, N_init=8, tol=1e-3):
    N = N_init
    while True:
        # 构建Radau配点 NLP
        opti = ca.Opti()
        states = opti.variable(5, N+1)
        controls = opti.variable(5, N)
        T = opti.variable()
        opti.set_initial(T, 2.0)
        # 动力学约束（简化）
        dt = T/N
        for k in range(N):
            q_dot = controls[:,k]  # 假设速度等于控制
            opti.subject_to(states[:,k+1] == states[:,k] + q_dot * dt)
        opti.subject_to(states[:,0] == initial_q)
        opti.subject_to(states[:,-1] == target_q)
        opti.subject_to(T >= 0.5)
        cost = T + 0.01 * ca.sumsqr(controls)
        opti.minimize(cost)
        opti.solver('ipopt')
        sol = opti.solve()
        # 残差评估（简化）
        # 若残差满足tol则返回，否则N+=1
        break
    return sol.value(T), sol.value(controls)

# 混合任务优先级零空间投影
def nullspace_projection(J_primary, J_secondary):
    ""返回二级任务投影到主任务零空间的雅可比""
    pinv_J1 = np.linalg.pinv(J_primary)
    N1 = np.eye(J_primary.shape[1]) - pinv_J1.dot(J_primary)
    J_sec_proj = J_secondary.dot(N1)
    return J_sec_proj

# 演示
ctrl = ElectromagneticForceController()
obs = STSMOForceObs()
force = 68.0; disturbance = 0.5
u = ctrl.compute(70, force, disturbance, 0.01)
print('控制电压:', u)
J1 = np.random.randn(3,5); J2 = np.random.randn(2,5)
J_eff = nullspace_projection(J1, J2)
print('投影后雅可比形状:', J_eff.shape)

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