光伏模型参数估计：山羊优化算法（Goat Optimization Algorithm, GOA）求解光伏模型参数辨识问题，免费提供完整MATLAB代码链接

IT猿手

130人浏览 · 2026-05-07 12:57:24

IT猿手 · 2026-05-07 12:57:24 发布

一、太阳能光伏（PV）模型介绍

本文针对光伏参数估计问题，采用单二极管模型（SDM）、双二极管模型（DDM）、三二极管模型（TDM）、光伏组件模型（MM）四类主流模型，均基于电流-电压（ $I - V$ ）非线性特性构建，以均方根误差（RMSE）为参数寻优目标函数。下图中（a）~(d)分别为单二极管（SDM）、双二极管（DDM）、三二极管模型（TDM）和光伏组件模型（MM）。
在这里插入图片描述

参考文献：
[1] Gao S , Wang K , Tao S , et al. A state-of-the-art differential evolution algorithm for parameter estimation of solar photovoltaic models[J]. Energy Conversion and Management, 2021, 230:113784.

1 单二极管模型（Single Diode Model, SDM）

1.1 模型结构

单二极管模型由光生电流源 $I_{ph}$ 、单个二极管、串联电阻 $R_s$ 、**并联电阻 $R_{sh}$ **构成，是工程最常用简化模型，结构简单、计算量小。

1.2 输出电流公式

输出电流 $I_L$ 满足：
$I_L = I_{ph} - I_{sd} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L + R_s I_L}{R_{sh}}$

1.3 符号定义

$I_{ph}$ ：光生电流（A）
$I_{sd}$ ：二极管反向饱和电流（μA）
$V_L$ ：输出电压（V）
$R_s$ ：串联电阻（Ω）
$R_{sh}$ ：并联电阻（Ω）
$a$ ：二极管理想因子
$Cq=1.60217646×10^{-19}\ \text{C}$ ：电子电荷量
$J/Kk=1.3806503×10^{-23}\ \text{J/K}$ ：玻尔兹曼常数
$T$ ：电池绝对温度（K）

1.4 待估参数

共5个： $X={Iph,Isd,Rs,Rsh,a}\boldsymbol{X}=\{ I_{ph}, I_{sd}, R_s, R_{sh}, a \}$

2 双二极管模型（Double Diode Model, DDM）

2.1 模型结构

在SDM基础上增加第二个二极管，分别模拟扩散电流与复合电流损耗，低辐照下精度更高。

2.2 输出电流公式

$\begin{aligned} I_L =& I_{ph} - I_{sd1} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_1 k T} \right) - 1 \right] \\ &- I_{sd2} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_2 k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L + R_s I_L}{R_{sh}} \end{aligned}$

2.3 符号定义

$I_{sd1}$ ：扩散二极管饱和电流（μA）
$I_{sd2}$ ：复合二极管饱和电流（μA）
$a_1$ ：扩散二极管理想因子
$a_2$ ：复合二极管理想因子

2.4 待估参数

共7个： $X={Iph,Isd1,Isd2,Rs,Rsh,a1,a2}\boldsymbol{X}=\{ I_{ph}, I_{sd1}, I_{sd2}, R_s, R_{sh}, a_1, a_2 \}$

3 三二极管模型（Triple Diode Model, TDM）

3.1 模型结构

新增第三个二极管，模拟商用太阳能电池晶界泄漏电流，拟合精度最高但复杂度与计算量最大。

3.2 输出电流公式

3.3 符号定义

$I_{sd3}$ ：第三二极管饱和电流（μA）
$a_3$ ：第三二极管理想因子

3.4 待估参数

共9个： $X={Iph,Isd1,Isd2,Isd3,Rs,Rsh,a1,a2,a3}\boldsymbol{X}=\{ I_{ph}, I_{sd1}, I_{sd2}, I_{sd3}, R_s, R_{sh}, a_1, a_2, a_3 \}$

4 光伏组件模型（PV Module Model, MM）

4.1 模型结构

由大量电池串/并联构成，以SDM为单元，考虑串联数 $N_s$ 与并联数 $N_p$ 。

4.2 输出电流公式

$\frac{I_L}{N_p} = I_{ph} - I_{sd} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L / N_s + R_s I_L / N_p)}{a k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L / N_s + R_s I_L / N_p}{R_{sh}}$

4.3 符号定义

$N_s$ ：串联电池数量
$N_p$ ：并联电池组数

4.4 待估参数

共5个： $X={Iph,Isd,Rs,Rsh,a}\boldsymbol{X}=\{ I_{ph}, I_{sd}, R_s, R_{sh}, a \}$

5 目标函数（参数估计误差）

以均方根误差RMSE作为优化目标，最小化模型计算值与实测值的偏差。

5.1 单组数据误差

SDM：
$f_i(V_L,I_L,X) = I_{ph} - I_{sd} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L + R_s I_L}{R_{sh}} - I_L$
DDM：
$\begin{aligned} f_i(V_L,I_L,X) =& I_{ph} - I_{sd1} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_1 k T} \right) - 1 \right] \\ &- I_{sd2} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_2 k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L + R_s I_L}{R_{sh}} - I_L \end{aligned}$
TDM：
$\begin{aligned} f_i(V_L,I_L,X) =& I_{ph} - I_{sd1} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_1 k T} \right) - 1 \right] \\ &- I_{sd2} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_2 k T} \right) - 1 \right] \\ &- I_{sd3} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L + R_s I_L)}{a_3 k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L + R_s I_L}{R_{sh}} - I_L \end{aligned}$
MM：
$f_i(V_L,I_L,X) = I_{ph} - I_{sd} \left[ \exp\left( \frac{q(V_L / N_s + R_s I_L / N_p)}{a k T} \right) - 1 \right] - \frac{V_L / N_s + R_s I_L / N_p}{R_{sh}} - \frac{I_L}{N_p}$

5.2 总体RMSE公式

$\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N f_i(V_L,I_L,X)^2}$

$N$ ：实验数据点数

6 模型对比总结

模型	二极管数	待估参数	精度	复杂度	适用场景
SDM	1	5	中	低	通用工程、快速仿真
DDM	2	7	高	中	低辐照、高精度需求
TDM	3	9	最高	高	大面积工业硅电池
MM	1（组串）	5	高	中	实际光伏组件系统

二、山羊优化算法

山羊优化算法（Goat Optimization Algorithm, GOA）是2025年提出的一种新型生物启发式元启发式算法，灵感来源于山羊在恶劣和资源有限环境中的适应性行为。该算法旨在通过模拟山羊的觅食策略、移动模式和躲避寄生虫的能力，有效平衡探索和开发，以解决全局优化问题。
参考文献：
[1]nozari, hamed, and Agnieszka Szmelter-Jarosz. “Goat Optimization Algorithm: A Novel Bio-Inspired Metaheuristic for Global Optimization.” Applied Innovations in Industrial Management (AIIM), 2025.
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/146115384

三、算法求解及部分结果

close all
clear
clc
addpath('Benchmark_Solar_Cell');
func_flag=2;%1-6(共有6种模型，对应论文里面的6种模型)
fobj = @(x)evaluate_normal_fitness(x,func_flag);
Prfobj = @(x)Prevaluate_normal_fitness(x,func_flag);
[lb,ub,Dim]=PV_Xrange(func_flag);
SearchAgents_no=30; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=200; % 最大迭代次数（可以修改）
Result=Prfobj(bestX);
Result.curve=curve;
save Result Result %保存结果

%% 显示结果
display(['算法获得的最佳参数为:', num2str(bestX)]);
display(['算法获得的RMSE为:', num2str(fMin)]);

%% 画图
plotFigure;%画图

（1）模型一求解结果：

在这里插入图片描述

（2）模型二求解结果：

在这里插入图片描述

结果说明：

Pre_I为算法的预测电流
actual_I是真实电流
actual_V_data是真实电压
Pre_P是预测功率
actual_P是真实功率
AbsError是真实电流与预测电流的绝对误差
x是算法优化得到的最佳参数
curve是算法的收敛曲线，即RMSE随迭代次数的曲线图
MeanError是算法获得的RMSE