膨胀拐角影响下入射激波/边界层干扰的标度律分析

Scaling Analysis of Incident Shock Wave/Boundary Layer Interaction at an Expansion Corner

翟凯宇1,3，黄文彬1,3，李楠1,2,3,*，叶正寅1,2,3，张伟伟1,2,3

1.西北工业大学航空学院，西安710072

2.西北工业大学流体力学智能化国际联合研究所，西安 710072

3.飞行器基础布局全国重点实验室，西安 710072

引用格式：Zhai K., Huang W., Li N., et al. Scaling Analysis of Incident Shock Wave/Boundary Layer Interaction at an Expansion Corner[J]. AIAA Journal online. doi.org/10.2514/1.J066422.

导读：

　　高超声速进气道肩部区域的激波-膨胀波-边界层干扰是典型多波系干扰现象。其干扰长度的准确预测，对进气道设计与工作状态监测至关重要。传统标度律忽略膨胀波等额外波系，难以准确评估其影响，导致实际应用中误差显著。本研究结合实验与理论方法，研究了膨胀拐角影响下的入射激波/边界层干扰。通过高速纹影、平面激光散射和动态压力测量，研究了激波入射位置（拐角上游或下游）及拐角几何参数（曲率半径、偏转角）对干扰长度的影响。结果表明，膨胀波会降低干扰的再附压升并缩短干扰长度，且入射点越靠近拐角，该效应越显著。为此，本文提出一种改进标度律：以通道实测峰值压比替代传统无粘压比，直接表征膨胀扇作用；同时引入等效气流偏转角概念，将膨胀扇影响下的干扰等效为常规平板边界层干扰。进一步，该模型与机器学习融合，可在稀疏传感器布局下高精度预测通道内峰值压比与干扰长度。

一、研究背景及现状

　　激波/边界层干扰是超声速/高超声速飞行器内外流中的关键物理现象，其干扰长度是衡量流场分离程度的关键指标。对于入射激波/边界层干扰而言，干扰长度被定义为分离激波脚位置与激波入射模型上的无粘入射点位置之间的距离。干扰长度的准确预测不仅能指导气动优化，更是进气道分离监测的可靠依据。基于质量守恒、动量定理，Souverein等人建立了激波/平板边界层干扰的标度律。然而，在真实进气道中，边界层往往会受到多波系的干扰，比如在进气道的肩部位置。膨胀拐角诱导的膨胀波带来的顺压力梯度会显著改变边界层的抗分离能力，这使得传统标度律模型无法适用：其一，基于无粘压力比的干扰强度表征方法无法体现膨胀波的影响；其二，膨胀角的几何参数（曲率半径、偏转角）与激波入射位置的协同影响规律尚未被充分考虑。

　　近年来，数据驱动方法在流动建模的研究中展现出潜力，但单纯的黑箱模型往往面临参数空间复杂、物理可解释性差以及泛化能力不足等局限。因此，如何将标度律模型的物理一致性与神经网络的数据敏感性相结合，建立适用于复杂多波系干扰的标度律与监测框架，成为当前研究的热点。

二、研究方法

　　研究涉及的实验在西北工业大学飞行器基础布局全国重点实验室的超声速风洞中进行，实验马赫数为2.5。模型（图1）包括一个4°压缩面，随后是一个圆弧形膨胀拐角。通过调节安装在上壁面的激波发生器，实现激波入射位置的调整。实验采用多种测量手段：利用31个动态压力传感器（S1–S31）捕捉近壁面流场压力演化；利用高速纹影对干扰流动进行可视化；结合平面激光散射技术对瞬态流动结构进行捕捉。

三、 结果分析

3.1 膨胀波对干扰长度的影响规律

　　通过对比不同激波入射位置的流场结构（图2）发现，当激波入射于膨胀拐角上游较远位置时，压力分布中呈现激波/边界层干扰分离流动中典型的压力平台；而当入射位置向膨胀拐角靠近时，膨胀波系会显著降低干扰流动的再附压升，进而使分离区尺度大幅缩减。

　　图3表明，随着激波入射位置逐渐靠近膨胀拐角，激波/边界层干扰长度也逐渐减小；在相同激波入射位置时，膨胀拐角的角度决定了干扰流动压降的幅度，进而削弱了干扰长度；而在相同偏转角下，较小的曲率半径会产生更剧烈的顺压力梯度，从而也显著地缩短干扰长度。

3.2 基于实测压比的标度律构建方法

　　传统的干扰长度标度律通常采用无粘压比作为输入，由于膨胀波对再附压升的削弱，理论值会严重高估干扰强度。壁面压力分布中的峰值压力可以包含激波入射位置、膨胀拐角几何参数等对干扰流动的影响，因此本研究利用实测的峰值压比替代理论无粘值，提出了一种“等效转化”的干扰强度表征方法，将受膨胀拐角影响的激波/边界层干扰流动转化为一个具有相同强度的激波/平板边界层干扰流动，进而可以利用传统标度律模型进行统一表征。如图4所示，原始数据（星号）在未经转化前与传统标度律存在显著偏差，而经过等效转化后的数据点（红色圆点）与传统标度律表现出极佳的一致性。

3.3 稀疏传感器下的混合监测框架

　　在进气道实际运行过程中，压力测点的数量与位置通常会受到较大限制。本研究进一步探讨了在压力测点稀疏的情况下，如何准确捕捉激波诱导流动的分离尺度。本研究提出了一种融合物理建模与机器学习方法的混合监控框架，其核心是引入了KAN神经网络。与采用固定激活函数的传统多层感知机（MLP）相比，KAN将可学习的激活函数集成于网络边上，这种结构设计增强了建模的灵活性，能够捕捉复杂的函数关系并降低参数的复杂度。通过对不同超参数配置进行对比分析，KAN模型在验证集上的表现优于传统MLP，实现了更高的预测精度。

　　本研究采用了Optuna这一基于概率模型的优化框架，于全局范围内识别出了最优的传感器组合。在最终构建的混合监控框架（图5）中，数据驱动的KAN模型负责处理三个传感器的压力输入，以预测壁面峰值压比，随后将预测的峰值压比与标度律模型相结合，用以预测干扰长度。实验结果显示，该模型在验证集上的预测相对误差仅为1.66%，且对归一化干扰长度的预测均方根误差仅为0.11，具体如图6所示。

四、结论

　　本研究针对膨胀拐角影响下的入射激波/边界层干扰流动规律展开了深入研究，主要结论如下：当激波入射位置临近膨胀拐角时，膨胀波会使再附压升降低，进而导致干扰长度显著缩短；膨胀拐角的偏转角和曲率半径对入射激波所诱导的逆压力梯度强度和范围具有显著的调节作用。研究还表明，基于无粘压比的传统标度律不足以准确预测膨胀波影响下的干扰长度，而采用实测峰值压力比并引入等效转换法进行修正，能够实现与激波/平板边界层干扰统一的标度律。此外，研究所构建的物理建模与机器学习方法相结合的混合监测框架，借助KAN网络在稀疏传感器条件下实现了对峰值压力和干扰长度的准确预测，为高超声速进气道激波诱导流动分离的实时监测提供了一种切实可行的解决方案。

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