多目标柔性作业车间调度（MOFJSP）开源代码全面梳理：从 NSGA-II 到深度强化学习

m0_59012280

435人浏览 · 2026-04-23 20:42:15

m0_59012280 · 2026-04-23 20:42:15 发布

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摘要： 本文系统整理了 GitHub 上与多目标柔性作业车间调度问题（Multi-Objective Flexible Job Shop Scheduling Problem, MOFJSP）相关的开源代码，涵盖传统进化算法、增强型 NSGA-II、深度强化学习等多种技术路线，并对各仓库的优化目标、算法实现、对应论文和适用场景进行详细分析，帮助研究者快速定位合适的基线或实验平台。

一、背景：什么是 MOFJSP？

柔性作业车间调度问题（FJSP） 是经典 Job Shop Scheduling Problem（JSP）的扩展版本。在 JSP 中每道工序只能在指定机器上加工，而在 FJSP 中每道工序可以在多台候选机器中选择一台执行，因此调度决策包含两个耦合子问题：

工序排序（Operation Sequencing, OS）：确定各工序的加工顺序
机器分配（Machine Assignment, MS）：为每道工序选择具体的加工机器

FJSP 本身已是 NP-hard 问题。多目标 FJSP（MOFJSP） 在此基础上同时优化多个相互冲突的目标，常见目标组合如下：

优化目标	符号	说明
最大完工时间	$C_{max}$	所有工件完成加工的最晚时刻
能耗	$E$	机器加工、空闲、启停的综合能耗
机器负载均衡	$L B$	各机器工作量的方差或极差
总拖期	$T$	工件超过交货期的惩罚总量
碳排放	$CO_2$	加工过程的碳足迹

由于多目标之间存在冲突（如压缩 $C_{max}$ 往往需要同时开启更多机器，增加能耗），MOFJSP 的求解结果通常是一组帕累托最优解集（Pareto Front），而非单一最优值。主流求解算法以 NSGA-II¹、MOEA/D² 为代表，近年来深度强化学习方法（DRL）也开始向多目标场景延伸。

二、重点仓库逐一分析

1. Enhanced_NSGA-II_EFJSP-TT

项目	详情
地址	https://github.com/Barbale98/Enhanced_NSGA-II_EFJSP-TT
语言	Python
Stars	25
对应论文	硕士论文：Enhanced Genetic Algorithm to Solve the Energy-efficient Flexible Job Shop Scheduling Problem · ResearchGate

问题定义： 带运输时间约束的能效柔性作业车间调度问题（EFJSP-TT）。在标准 MOFJSP 基础上引入工序间的机器间运输时间，更贴近真实制造场景。

优化目标：

Makespan（ $C_{max}$ ）
总能耗（加工能耗 + 空闲能耗）

算法体系（由简到繁，循序渐进）：

NSGAII.py        ← 标准 NSGA-II（基线）
VNS_NSGAII.py    ← NSGA-II + 变邻域搜索（VNS）
EVNS_NSGAII.py   ← 增强版：MDR 初始化 + VNS + NSGA-II

核心创新点：MDR（Mixed Dispatching Rules）初始化。针对 makespan 和能耗两个目标分别设计启发式初始化策略，混合调度规则生成高质量初始种群，显著提升收敛速度。另含 MILP 精确模型（Gurobi 求解）用于小规模实例验证。

数据集： Brandimarte 标准实例

环境依赖： Python 3.x，Gurobi（精确模型部分可选）

适合场景： 研究含运输约束的能效 FJSP，或学习 NSGA-II 与局部搜索的混合策略设计

2. NSGA-II-FJSP

项目	详情
地址	https://github.com/aslongaslihappy/NSGA-II-FJSP
语言	Python
Stars	4
对应论文	无（作者独立实现，未关联学术论文）

问题定义： 标准双目标 FJSP，代码结构清晰，适合入门与快速复现。

优化目标：

Makespan
总能耗

算法实现要点：

经典 OS/MS 双层染色体编码
快速非支配排序（Fast Non-dominated Sorting）
拥挤距离选择（Crowding Distance Selection）
二元锦标赛父代选择

数据格式： 兼容 .txt 和 .fjs 两种标准 FJSP 实例格式

输出： 批量实验结果自动导出 CSV，并生成帕累托前沿 PNG 可视化图

环境依赖： Python 3.x，numpy，matplotlib

适合场景： MOFJSP 入门学习、NSGA-II 标准实现的参考代码

3. NSGA-II-FJSP-AGVs

项目	详情
地址	https://github.com/aslongaslihappy/NSGA-II-FJSP-AGVs
语言	Python
Stars	3
对应论文	无（作者独立实现，未关联学术论文）

问题定义： 在 MOFJSP 基础上引入自动导引车（AGV），将物料搬运过程纳入调度决策，是工业落地场景下更完整的建模方式。

优化目标：

Makespan
总能耗（机器加工能耗 + AGV 满载/空载行驶能耗 + 机器空闲能耗）

染色体结构（三段编码）：

[ 工序排序 OS ] | [ 机器分配 MS ] | [ AGV 路径分配 ]

遗传算子：

工序段：POX 交叉（Precedence Operation Crossover）
机器/AGV 段：均匀交叉（Uniform Crossover）

数据集： Bilge & Ulusoy、Brandimarte

环境依赖： Python 3.x，numpy，matplotlib

适合场景： 研究机器调度与 AGV 物料搬运联合优化问题

4. BioAI_Project（kDEN-NSGA-II）

项目	详情
地址	https://github.com/Avalon-S/BioAI_Project
语言	Python
来源	意大利特伦托大学《生物启发人工智能》课程项目（2025）
对应论文	无（课程项目，非正式学术发表）

注意： 本仓库为课程项目成果，代码完整度较高，但未经过正式同行评审，引用时请注意区分。

问题定义： 三目标 FJSP，在标准双目标基础上新增机器负载均衡目标。

优化目标：

Makespan
机器负载均衡（Load Balancing）
总空闲时间（Total Idle Time）

算法创新（kDEN-NSGA-II）：

改进点	说明
混合初始化	启发式 + 混沌 + 随机三种策略混合生成初始种群
自适应交叉	单点、均匀、加工时间感知三种交叉策略自适应切换
kNN 密度选择	基于 k 近邻密度估计保持种群多样性，替代标准拥挤距离
外部精英档案	维护 Pareto 最优解档案，防止优质解被淘汰
局部搜索变异	引入局部搜索提升解的局部精细化能力

对比基线： 标准 NSGA-II、ACO（蚁群算法）、NSGA-III、SPEA-II

数据集： Barnes、Brandimarte、Dauzere 三大标准集

适合场景： 研究多样性保持机制、学习对 NSGA-II 的多种改进策略

5. Using-HGAT-RL-to-solve-MOFJSP-problems

项目	详情
地址	https://github.com/beginner-Jiang/Using-HGAT-RL-to-solve-MOFJSP-problems
语言	Python（PyTorch）
对应论文	相关论文尚未正式发表（作者在 README 中注明，发表后将更新引用）

问题定义： 显式多目标 FJSP（MOFJSP），基于异构图表示的深度强化学习框架，同时提供完整的多方法横向对比实验体系。

优化目标：

Makespan（ $C_{max}$ ）
负载均衡（Load Balance, $L B$ ）
总拖期（Total Tardiness, $T_{tardy}$ ）

核心方法：HGAT + PPO（层次化强化学习）

状态建模：异构析取图（Heterogeneous Disjunctive Graph）
          ├── 工序节点（含工时、状态特征）
          ├── 机器节点（含负载、利用率特征）
          └── 工件节点（含交货期、拖期特征）

特征提取：异构图注意力网络（HGAT）
策略优化：近端策略优化（PPO）
决策层次：层次化 RL（高层：工序选择 → 低层：机器分配）

完整基线对比体系（该仓库最大价值所在）：

类别	方法
启发式规则	SPT、EDD、LBD、FIFO、MOPNR、MWKR
进化算法	NSGA-II、MOEA/D
DRL（简单网络）	DQN+MLP、PPO+MLP
DRL（图网络）	PPO+GAT
本文方法	HGAT+PPO（层次化 RL）

环境依赖： Python 3.x，PyTorch，torch-geometric

适合场景： 深度强化学习求解 MOFJSP 的研究入口，或需要"一套代码完成启发式/进化/DRL 横向对比"的实验

6. NSGA_II-for-FJSP

项目	详情
地址	https://github.com/InTheFuture7/NSGA_II-for-FJSP
语言	MATLAB
对应论文	参考以下文献实现（未绑定单篇论文）：① 张守京《求解多目标双资源柔性车间调度问题的改进 NSGA-II 算法》；② 吴秀丽《考虑可再生能源的多目标柔性流水车间调度问题》；③ 黄学文《求解柔性作业车间调度的遗传算法综述》

问题定义： 双目标 FJSP，代码中含能耗和交货期计算函数，具备扩展至四目标的基础。

优化目标：

总加工时长（Makespan）
机器负荷均衡（Machine Load Balance）
（代码已含能耗、交货期计算，可扩展）

算法实现： 标准 NSGA-II，包含快速非支配排序、锦标赛选择、遗传交叉与变异、帕累托前沿输出

适合场景： MATLAB 用户的 MOFJSP 基线，或从 MATLAB 迁移至 Python 的过渡参考

三、汇总对比

仓库	目标数	优化目标	算法	语言	对应论文
Enhanced_NSGA-II_EFJSP-TT	2	makespan + 能耗	NSGA-II + VNS + MDR	Python	硕士论文（ResearchGate）
NSGA-II-FJSP	2	makespan + 能耗	NSGA-II	Python	无（独立实现）
NSGA-II-FJSP-AGVs	2	makespan + 能耗（含AGV）	NSGA-II	Python	无（独立实现）
BioAI_Project	3	makespan + 负载 + 空闲时间	kDEN-NSGA-II	Python	无（课程项目）
HGAT-RL-MOFJSP	3	makespan + 负载 + 拖期	HGAT+PPO（DRL）	Python	待发表
NSGA_II-for-FJSP	2	makespan + 机器负载	NSGA-II	MATLAB	参考多篇中文文献

结论：以上 6 个仓库均属于真正的多目标 FJSP 开源实现。

四、更多值得关注的相关仓库

4.1 通用多目标优化框架

这类框架不直接实现 FJSP，但提供完善的多目标算法库，只需继承接口、定义 FJSP 评价函数即可使用，适合快速搭建自定义实验。

pymoo — Python 多目标优化库

地址： https://github.com/anyoptimization/pymoo
内置算法： NSGA-II、NSGA-III、MOEA/D、SPEA2、HypE 等
特点： 文档完善，支持 Pareto 前沿可视化，学术界使用最广泛的 Python 多目标框架

BIMK/PlatEMO — MATLAB 多目标优化平台

地址： https://github.com/BIMK/PlatEMO
内置算法： 150+ 种多目标/多任务进化算法
特点： GUI 界面，算法横向对比友好，适合 MATLAB 用户

4.2 面向能耗的多目标 JSP（可借鉴能耗建模方式）

jMetal/JSP — 能效多目标作业车间调度

地址： https://github.com/jMetal/JSP
对应论文： Energy-Aware Multi-Objective Job Shop Scheduling Optimization with Metaheuristics in Manufacturing Industries: A Critical Survey, Results, and Perspectives，Applied Sciences，2022 · DOI: 10.3390/app12031491
优化目标： makespan + 总能耗
数据集： 11 个标准实例（5×10 至 20×100 规模）
说明： 研究对象为标准 JSP 而非 FJSP，但能耗建模框架（机器工作/空闲/启停能耗分层建模）可直接借鉴至 FJSP

4.3 深度强化学习 FJSP 基线

以下两个仓库以单目标为主，但图神经网络状态表示方式是多目标 DRL 扩展的重要基础。

wrqccc/FJSP-DRL — 双注意力网络调度

地址： https://github.com/wrqccc/FJSP-DRL
对应论文： Flexible Job Shop Scheduling via Dual Attention Network-Based Reinforcement Learning，IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems，2023
- arXiv: https://arxiv.org/abs/2305.05119
- DOI: 10.1109/TNNLS.2023.3306421
说明： 代码质量高，结构清晰；提出双注意力网络（DAN）联合建模工序与机器特征，是 FJSP 领域 DRL 方法的重要基线

Lei-Kun/End-to-end-DRL-for-FJSP — 多动作 PPO

地址： https://github.com/Lei-Kun/End-to-end-DRL-for-FJSP
对应论文： A multi-action deep reinforcement learning framework for flexible Job-shop scheduling problem，Expert Systems with Applications，2022，Vol. 205，117796
- DOI: 10.1016/j.eswa.2022.117796
说明： Multi-PPO 架构，工序选择与机器分配联合决策；被引 260+，ESI 高被引论文

ClouDaDaDa/DFJSPT_code — 含运输约束的动态 FJSP

地址： https://github.com/ClouDaDaDa/DFJSPT_code
说明： 2025 年最新成果，分层多智能体 DRL，含 AGV 运输约束，是目前动态多目标 FJSP+DRL 的较新实现

4.4 基准数据集

仓库	说明
SchedulingLab/fjsp-instances	标准 FJSP 实例集合（Brandimarte、Kacem、Dauzere 等经典集）
Lei-Kun/FJSP-benchmarks	DRL 研究常用 benchmark 实例
FJSPLib	含已知最优解的 benchmark 库，适合验证算法上界

五、如何选择适合你的仓库

根据不同研究需求，推荐路线如下：

场景一：入门 / 快速复现双目标 FJSP
→ 首选 aslongaslihappy/NSGA-II-FJSP，代码结构最清晰，兼容标准实例格式

场景二：研究含约束的能效 FJSP（含运输时间）
→ Barbale98/Enhanced_NSGA-II_EFJSP-TT，有论文对应，算法体系完整

场景三：研究 AGV + 机器联合调度
→ aslongaslihappy/NSGA-II-FJSP-AGVs，目前少数含 AGV 能耗建模的开源实现

场景四：三目标 FJSP + NSGA-II 改进研究
→ Avalon-S/BioAI_Project，改进点丰富，对比基线完整（注意：课程项目，非正式论文）

场景五：多目标 DRL 求解，需要与传统算法完整对比
→ beginner-Jiang/Using-HGAT-RL-to-solve-MOFJSP-problems，启发式 / 进化 / DRL 三类方法均有实现

场景六：自定义问题 + 多算法横向对比
→ Python 用户用 pymoo，MATLAB 用户用 PlatEMO，自定义 FJSP Problem 类接入即可

六、总结与趋势

多目标 FJSP 是智能制造调度领域的核心研究方向。梳理上述开源实现，可以归纳出以下几个发展趋势：

1. NSGA-II 仍是传统方法的主流基线
绝大多数仓库以 NSGA-II 为骨架，在种群初始化（MDR、混沌初始化）、多样性保持（kNN 密度）、局部搜索（VNS、禁忌搜索）等环节进行改进，形成了丰富的变体体系。

2. 优化目标从"双目标"走向"多约束"
从早期的 makespan + 机器负载，逐步扩展至能耗、碳排放、AGV 运输距离、拖期等工业实际约束；"能耗感知"和"碳中和"调度是近年论文的高频主题。

3. 深度强化学习向多目标方向延伸
基于图神经网络（GNN/GAT）的 DRL 方法在单目标 FJSP 上已取得突破，2024-2025 年涌现出若干多目标 DRL 工作，beginner-Jiang/Using-HGAT-RL-to-solve-MOFJSP-problems 是目前可见的最完整多目标 DRL 框架之一。

4. 工业约束细化、场景落地加速
含 AGV 运输、机器故障、动态工件到达、多工厂分布式调度等复杂约束的开源代码日益增多，调度研究正从"学术 benchmark"向"真实产线"迁移。

参考文献

仓库对应论文：

wrqccc/FJSP-DRL：Wang R, Wang G, Sun J, et al. Flexible Job Shop Scheduling via Dual Attention Network-Based Reinforcement Learning. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2023. DOI: 10.1109/TNNLS.2023.3306421 · arXiv: 2305.05119
Lei-Kun/End-to-end-DRL-for-FJSP：Lei K, Guo P, Zhao W, et al. A multi-action deep reinforcement learning framework for flexible Job-shop scheduling problem. Expert Systems with Applications, 2022, 205: 117796. DOI: 10.1016/j.eswa.2022.117796
jMetal/JSP：Palacios J J, et al. Energy-Aware Multi-Objective Job Shop Scheduling Optimization with Metaheuristics in Manufacturing Industries: A Critical Survey, Results, and Perspectives. Applied Sciences, 2022, 12(3): 1491. DOI: 10.3390/app12031491
Barbale98/Enhanced_NSGA-II_EFJSP-TT：Enhanced Genetic Algorithm to Solve the Energy-efficient Flexible Job Shop Scheduling Problem（硕士论文）. ResearchGate

如有补充、勘误或发现新的相关仓库，欢迎在评论区留言交流。

Deb K, Pratap A, Agarwal S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2): 182-197. DOI: 10.1109/4235.996017 ↩︎
Zhang Q, Li H. MOEA/D: A multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2007, 11(6): 712-731. DOI: 10.1109/TEVC.2007.892759 ↩︎