平行泊车和垂直泊车的程序代码，基于MATLAB开发，包含代码和说明文档

本文基于 MATLAB 实现的平行泊车与垂直泊车路径规划系统，深入解析其核心设计思路、运动学建模方法与轨迹生成策略。该系统通过构建符合车辆运动学约束的平滑轨迹，实现了从起始位姿到目标车位的自动泊车引导，适用于智能驾驶辅助系统（ADAS）中的自动泊车功能模块。

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一、系统概述

该自动泊车系统包含两个独立但结构相似的模块：

• Horizontal.m：实现平行泊车（侧方泊车）路径规划；
• Vertical.m：实现垂直泊车（倒车入库）路径规划。

两者均以车辆后轴中心为参考点，采用分段轨迹构造方法，结合车辆几何参数与运动学约束，生成满足最小转弯半径、前轮最大转角及转速限制的可行路径。

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二、车辆建模与参数设定

系统首先定义了标准乘用车的关键几何与运动学参数：

• 车身尺寸：车长 $L = 3.95\,\text{m}$，车宽 $W = 1.97\,\text{m}$；
• 轴距与悬长：轴距 $l = 2.48\,\text{m}$，前悬 $lf = 0.8\,\text{m}$，后悬 $lr = 0.67\,\text{m}$；
• 转向能力：前轮最大转角 $\deltaf = 0.524\,\text{rad} \approx 30^\circ$，对应最小转弯半径 $R{\min} = 4.3\,\text{m}$；
• 车位规格：平行车位长 $7\,\text{m}$、宽 $2.2\,\text{m}$；垂直车位尺寸类似，布置方向不同。

这些参数共同决定了轨迹的几何可行性与控制指令的物理边界。

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三、平行泊车路径生成策略（Horizontal.m）

平行泊车场景中，车辆需从道路一侧的初始位置（如 $x=9\,\text{m}, y=3.8\,\text{m}$）平滑驶入侧方车位（目标点 $x=0.8\,\text{m}, y=1.1\,\text{m}$）。

1. 轨迹函数设计

系统采用修正的正弦-线性混合轨迹模型：

$$

y(x) = a x + b \sin(c x)

平行泊车和垂直泊车的程序代码，基于MATLAB开发，包含代码和说明文档

$$

其中系数 $a, b, c$ 根据起始点与目标点的相对位置动态计算，确保轨迹在末端平滑对齐车位方向（横摆角趋近于0）。当车辆进入靠近车位的特定区域后，轨迹切换为水平直线段，以实现精准对位。

2. 运动学一致性校验

对生成的轨迹，系统实时计算：

• 横摆角 $\phi = \arctan(y')$；
• 路径曲率 $\kappa = \frac{y''}{(1 + y'^2)^{3/2}}$；
• 等效前轮转角 $\delta = \arctan(l \cdot \kappa)$；
• 前轮转角变化率（近似为转速）。

所有参数均与车辆物理极限（如 $|\delta| \leq 0.524\,\text{rad}$，$|\kappa| \leq 1/R_{\min}$）进行比对，并在图中以红线标出限值，确保轨迹可执行。

3. 车体包络可视化

通过计算车体四角（a、b、c、d点）在每一路径点的坐标，系统绘制出完整的车辆运动包络，验证全程无碰撞风险，并叠加车位边界与道路边缘，直观展示泊车过程的空间安全性。

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四、垂直泊车路径生成策略（Vertical.m）

垂直泊车场景更为复杂，通常需“倒车+转向”组合动作。本系统采用两段式轨迹：

1. 第一段：纵向对齐（直线段）

车辆从初始点（如 $x=4.5, y=0.8$）沿 Y 轴正方向 直线行驶至中间过渡点（$x=4.5, y=4.5$），此阶段横摆角固定为 $90^\circ$（车头朝上），用于调整横向位置。

2. 第二段：圆弧倒车入库

从中间点开始，车辆沿圆弧轨迹驶向目标车位（$x=9.5, y=9.5$）。该圆弧以预设圆心 $(9.5, 4.5)$ 和半径 $R=5\,\text{m}$ 构建，确保曲率恒定且小于 $1/R_{\min}$。

轨迹的斜率、曲率、前轮转角均由圆弧几何关系解析得出，保证运动连续性。

3. 转角速率估算

由于轨迹分段离散化（步长 0.01 m），系统通过差分近似计算前轮转角变化率，作为转速参考。尽管该方法存在一定数值噪声，但在工程仿真中已足够用于可行性验证。

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五、可视化与工程验证

两个模块均包含完整的可视化输出：

• 主轨迹图：显示车辆中心线及四角运动路径，叠加车位与道路边界；
• 横摆角曲线（仅平行泊车）：反映车辆朝向变化；
• 路径曲率图：验证是否超出车辆最小转弯能力；
• 前轮转角与转速图：评估执行机构负载是否在允许范围内。

所有图表均采用高分辨率设置与清晰图例，便于工程调试与学术展示。

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六、总结与应用价值

该代码实现了基于解析轨迹的自动泊车规划器，具有以下优势：

• 物理一致性：严格遵循车辆运动学模型；
• 参数可配置：支持不同车型与车位尺寸；
• 可视化完备：便于调试与演示；
• 结构清晰：模块化设计，易于扩展为优化或采样规划器。

尽管当前采用的是开环轨迹生成（无反馈控制），但其输出可作为上层路径规划模块的基准轨迹，或用于仿真环境中验证泊车控制器的性能。未来可结合传感器数据与实时优化算法，升级为闭环自动泊车系统。

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注：本文聚焦功能与架构解析，未直接复现核心公式或敏感代码逻辑，符合技术文档的保密与传播规范。