2026年认证杯正式开赛，该竞赛作为2026年上半学期第一场数学建模竞赛，赛题简单、题量始终；且赛后所有参赛论文全部公开，可以将自己的论文与其他所有参赛论文进行对比，非常适合于参赛练手。本文将基于竞赛题目为大家带来选题推荐，大概使用5-10分钟的时间，简短的去了解每个题目问了什么、具体应该回答什么、可能会涉及到什么模型、未来会有什么样的坑，以便大家可以及时规避，能在较短的时间内完成初步选题工作。

赛题难度 A:B:C:D=1:2:3:5

选定人数 A:B:C:D=5:3:2:1

该图为一图流，大家可以迅速浏览每个题目涉及方向、难度、应用模型。注意,涉及专业并不意味着大家必须为该专业的学生。数学建模的面向主体为所有的大学生群体，他们所有的赛题所需要的专业知识几乎为零。相关的命题对专业方向的要求极低，只不过是结合该专业的方向提出了一些数学问题。

A题：水系电解液配方

问题简介

本题给定251条电解液实验数据（配方组成 + 导电率/pH/电化学测试结果），要求完成三个递进任务：构建性能评价指标 → 建立配方-性能预测模型 → 解析影响机制。

求解思路

问题1（性能评价指标）：单独使用电导率不足，因为它不反映工作稳定性和化学兼容性。需从三个维度综合构建：

·电导率（传导能力）

·pH合理区间（过酸/过碱均不可用）

·电化学窗口宽度 + 稳定性相关指标（如循环保持率、充放电平台平整度）

问题2（预测模型）：建立从配方组成特征到各性能指标的回归模型。推荐路线：

·基线：线性回归、岭回归/LASSO（高维稀疏特征下有优势）

·进阶：随机森林、XGBoost、高斯过程回归（适合小样本）

·对比维度：预测精度（RMSE/R²）、稳定性（交叉验证方差）、可解释性

问题3（机理解释）：

·SHAP值分析各组分对电导率的贡献排序

·偏依赖图（PDP）揭示单变量与性能的非线性关系

·交互效应：用SHAP交互值或引入交叉特征项识别协同效应

·聚类分析验证规律的普遍性（非孤立样本）

可用模型：LASSO回归、XGBoost、高斯过程回归、PCA降维、熵权TOPSIS

创新改进：可尝试贝叶斯优化进行主动学习，在有限实验预算下推荐下一组最有希望的配方，形成"预测-推荐-验证"的闭环。

B题：微电网—电动车—建筑协同调度

问题简介

园区具有光伏、固定储能、电动车群、可调建筑负荷，需在7天15分钟分辨率下建立协同调度模型，最小化运行成本并兼顾电池寿命。

求解思路

问题1（确定性调度）：建立混合整数线性规划（MILP）模型。

·决策变量：各时段购电功率、储能充放电功率、电动车聚合充放电、负荷调整量、弃光/售电量

·目标函数：最小化购电成本（含分时电价）

·约束：功率平衡、储能SOC上下界、电动车到离站约束、充电需求满足、购电上限

·与非协同基准方案（到站立即充电+储能固定规则）对比，定量分析收益

问题2（引入寿命损耗）：

·寿命模型：用雨流计数法（Rainflow Counting）统计充放电循环深度，结合Ah吞吐量模型估算寿命损耗成本

·多目标优化：通过帕累托前沿分析权衡关系

·引入前后对比：寿命成本纳入后，模型倾向于减少深度充放电，削峰行为更平缓

可用模型：MILP（Gurobi/CPLEX/CVXPY求解）、多目标遗传算法（NSGA-II）

创新改进：可在确定性模型基础上延伸至鲁棒优化或随机规划，处理光伏出力和负荷预测误差，增强方案的实用性。

C题：智能增材制造扫描路径优化

问题简介

给定若干扫描单元的位置、有效长度、空走距离和邻接关系，需设计访问顺序使打印时间最短，同时引入热积累风险评估模型进行权衡。

求解思路

可用模型：TSP求解器、NSGA-II多目标进化算法、模拟退火

创新改进：参数敏感性分析（
 变化对最优路径的影响），以及针对薄壁/细长结构的特殊扫描策略设计。

D题：共享充电宝投放配置（专科/爱好者组）

问题简介

在开放式商业园区有限预算下，优化充电宝柜机的选址、容量配置和初始库存，兼顾步行便利性、借空/还满损失和成本。

求解思路

问题1（需求时空分析）：

·基于入口流量、区域吸引强度、停留时长，用引力模型估算各区域各时段的借出/归还需求

·识别"借出热点"与"归还热点"，分析工作日 vs 节假日差异

·结论：商业园区更可能呈现"多热点"分布而非几何中心集中