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目录

原理简介

算法流程图和伪代码

性能测评

参考文献

完整代码

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牛顿下山优化算法(Newton Downhill Optimizer, NDO) 是一种新型的元启发式算法（智能优化算法） 。其灵感来源于数学中用于求解非线性方程根的经典牛顿下山法，通过引入随机散射算子和混合引导算子引导种群的搜索过程，有效平衡探索与开发并避免陷入局部最优 。该算法在收敛速度等方面表现出色，适合新手小白学习与改进 ！该成果由 Wanting Xiao 等人于 2026年发表在SCI二区期刊《Biomedical Signal Processing and Control》上！

由于发表时间较短，目前谷歌学术引用极少！你先用，你就是创新！

原理简介

算法流程图和伪代码

为了使大家更好地理解，这边给出作者算法的流程图和伪代码，非常清晰！

如果实在看不懂，不用担心，可以看下源代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

原文作者在CEC 2017，CEC 2022、3个工程设计问题以及2个乳腺癌医学数据集的特征选择任务中，将NDO与14个优化算法进行了全面对比。实验结果和统计分析表明，NDO在大多数测试任务中的收敛速度和稳定性上均优于其他算法，具有极强的适应性和竞争力。

这边为了方便大家对比与理解，采用23个标准测试函数，即CEC2005，设置种群数量为30，迭代次数为1000，和23年的高被引算法PID搜索算法PSA进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试！

可以看到，这个算法性能不错，在很多函数上都超过了23年的高被引算法PID搜索算法，大家应用到各类预测、优化问题中也是一个不错的选择~

参考文献

[1]Xiao W, Lian J J, Ouyang K, et al. Newton downhill optimizer with application to engineering optimization and breast cancer feature selection[J]. Biomedical Signal Processing and Control, 2026, 117: 109184.

完整代码

如果需要免费获得图中的完整测试代码，只需点击下方小卡片，再后台回复关键字，不区分大小写：

NDO

也可点击下方小卡片，再后台回复个人需求（比如原创改进NDO算法）定制以下NDO算法优化模型（看到秒回）：

1.机器学习/深度学习类：BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer等等均可~

2.组合预测类：CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可（可任意搭配非常新颖）~

3.分解类：EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~

4.路径规划类：机器人路径规划、多机器人动态路径规划、无人机三维路径规划、无人机集群路径规划、无人机任务分配、冷链物流路径优化、TSP问题、物流中心选址、VRPTW路径优化等等~

5.小众优化类：边缘计算任务卸载、特征选择、投资组合优化、DV-Hop定位、光伏电池参数辨识优化、光伏MPPT控制、储能容量配置优化、微电网优化、PID参数整定优化、无线传感器覆盖优化、图像分割、故障诊断、车间调度、车间布局优化等等均可~

6.原创改进优化算法（适合需要创新点的同学）：原创改进2026年的牛顿下山优化算法NDO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可，保证测试函数效果，一般可直接核心！