2026 年 3 月 23 日，大角几何正式发布 2.4.0 版本，这是一次里程碑式的更新。

本次版本带来了基础的动态演示功能、全新的嵌入模式、强大的区域计算能力，以及全方位的 AI 辅助增强，让几何作图变得更加智能、灵活和专业。

无论你是数学教师、学生，还是几何爱好者，大角几何都将为你带来前所未有的几何创作体验。

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一、动态演示革命：滑动条功能全面上线

动态几何的魅力在于“动起来”。大角几何完整实现了滑动条功能，让你的几何图形真正活起来。

核心功能亮点

1. 创建与编辑动态参数：你可以轻松创建滑动条来控制几何图形中的任意参数，比如线段长度、角度大小、点的位置等。通过拖动滑动条，图形会实时响应变化，直观展示几何关系的动态演变。

2. 文本联动与智能插入：滑动条不仅可以独立使用，还能插入到文本中，与自然数、整数类型自动联动。这意味着你可以在几何说明文字中直接嵌入动态数值，当滑动条变化时，文本中的数值也会同步更新。

3. 演示与分享模式：在演示模式和分享模式下，滑动条支持自动播放功能。你可以设置播放速度和循环方式，让几何动画自动演示，非常适合课堂教学和在线分享。

4. 多格式导出支持：滑动条可以导出为 SVG 和 TikZ 格式，保留标签和不同形状的滑块样式，确保你的动态几何作品在各种场景下都能完美呈现。

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二、嵌入模式：让几何图形无处不在

最新版本引入了完整的嵌入模式，让你可以将几何作品嵌入到任何网页、博客、在线课程平台中。

技术实现与应用场景

1. 完整的嵌入架构：新版本实现了完整的嵌入模式，支持路由管理、状态同步与通信桥接，确保嵌入的几何图形能够与外部页面无缝交互。

   

2. 灵活的 iframe 导出：你可以导出 iframe 链接，并自定义画幅比例，适配不同的展示需求。无论是 16:9 的宽屏展示，还是 4:3 的经典比例，都能轻松实现。

   

3. REPL 集成与内容加载：嵌入模式集成了 REPL（交互式编程环境）支持，允许用户在嵌入页面中直接加载和编辑几何内容，实现真正的交互式学习体验。

   

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三、区域计算能力：几何分析的新维度

最新版本构建了强大的区域计算底座，为复杂几何分析提供了坚实基础。

布尔运算与面积计算

1. Path 布尔运算：支持路径的交、并、差运算，让你可以轻松创建复杂的几何区域。例如，计算两个圆的重叠部分，或者从一个多边形中挖去另一个形状。

2. 精确的面积计算：实现了 Region 面积计算功能，并支持 contains 判定（判断点是否在区域内）。这对于解决实际几何问题、验证几何性质具有重要意义。

3. 精度优化：修复了精度引发的区域计算边界问题，确保计算结果准确可靠。同时，对负半径和未定义依赖进行了规范化错误处理，提升了系统稳定性。

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四、母版管理：统一你的设计风格

为了提升创作效率，最新版本引入了母版管理功能，让你可以快速应用统一的样式风格。

母版功能详解

1. 母版面板入驻编辑器：母版面板现已集成到编辑器标签栏，方便随时访问和管理。

2. 完整的生命周期管理：支持创建、更新、应用、删除母版，让你可以为不同类型的几何作品建立标准化模板。

3. 默认样式与预览：可以设置默认样式，并实时预览效果，确保每次创作都能保持一致的视觉风格。

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五、AI 能力全面提升：你的智能几何助手

最新版本的 AI 功能得到了全方位增强，让几何创作更加智能和高效。

AI 交互体验升级

1. 额度使用记录与积分明细：新增消耗查询功能，让你清楚了解 AI 功能的使用情况和积分消耗。

2. 图片上传与模型切换：所有 AI 模型均支持图片上传入口，点击后会自动引导至支持图片识别的模型。你可以上传手绘草图，让 AI 帮你转换为精确的几何图形。

3. 对话功能增强：AI 对话支持复制、点赞、反馈功能，让你可以更好地与 AI 互动，并帮助我们持续改进 AI 能力。

4. 指令说明优化：AI 指令说明进行了格式化处理，支持描述截断与详细展示，让复杂指令更易理解。

5. 动画创建能力：新增动画相关能力，AI 现在可以帮你创建几何动画，自动设置关键帧和运动轨迹。

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六、网格与坐标轴增强：更精确的作图体验

坐标系统优化

1. 自定义网格范围：网格属性支持自定义网格范围，让你可以根据需要调整作图区域。

2. 坐标轴智能锁定：坐标轴现在被视为特殊的直线，在坐标轴上选点时会自动锁定，避免意外偏移。

3. 数学常数支持：坐标轴支持 π、π/2 间距，方便绘制三角函数和圆周相关的几何图形。

4. 增强的配置选项：X/Y 轴范围、标签与间距配置得到全面增强，提供更细粒度的控制。

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七、代数定义自动重排：告别依赖关系烦恼

在复杂的几何构造中，对象之间往往存在依赖关系。大角几何最新版本引入了代数定义自动重排功能，智能解决依赖问题。

智能依赖管理

1. 自动调整对象顺序：当你修改代数定义时，系统会自动调整对象顺序，确保依赖关系正确。

2. 循环依赖检测：支持循环依赖检测与错误提示，帮你及时发现并解决逻辑问题。

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八、核心能力持续优化

8.1 几何与作图

• 正交作图模式：新增正交作图模式，方便绘制垂直和水平线段

• 椭圆弧类型支持：完善了椭圆弧的绘制和编辑功能

• 中国习惯符号：公式编辑器添加了全等（≌）、不全等、相似（∽）、不相似等中国数学教学习惯的符号

• 箭头样式：线段、圆弧、椭圆弧增加了箭头样式，方便表示方向和向量

• 动态锚点：标签支持动态锚点，隐函数也可以添加标签了

8.2 交互与界面

• 悬浮工具栏：支持并集选择、点线颜色设置、即时悬停提示

• 点、线条样式增强：提供更丰富的样式选项

• 属性面板优化：区分画板设置与属性设置，布局更加清晰

• 智能输入框：表达式输入框宽度根据输入数量动态调整

8.3 分享与协作

• 灵活的分享选项：社区分享支持设置是否分享 AI 对话记录、是否允许其他人保存及二次编辑

• SEO 增强：社区添加元数据处理，支持动态标题和描述，让你的作品更容易被搜索引擎发现

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九、重要修复与稳定性提升

本次更新修复了大量用户反馈的问题，显著提升了系统稳定性：

• 区域计算：修复负面积、路径复原、弧线判定、精度闪烁等问题

• 滑动条：修复复制样式、步长/速度默认值、吸附与预览、操作记录等问题

• 选择操作：修复 Shift 取消选中、全选误选、框选函数图像等问题

• 导出功能：修复 SVG/LaTeX 与 Canvas 不一致、字体内联、剪裁偏差等问题

• 工具兼容：修复网格吸附、圆规/变换工具报错、文件跳转、复制粘贴等问题

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