帝国理工学院 | 基于多端口网络的层叠超表面建模

层叠超表面-SIM

361人浏览 · 2026-04-07 09:04:18

层叠超表面-SIM · 2026-04-07 09:04:18 发布

随着智能表面技术的发展，可重构智能表面(RIS)和衍射神经网络催生了层叠智能超表面(SIM)这一新范式。SIM通过在透射模式下堆叠多层RIS来操控电磁波，为无线通信系统开辟了新的可能性。

多层通信设备堆叠的概念最早可追溯到2012年，当时Boccia等人提出堆叠多层天线滤波器系统以实现波束控制。最近，研究人员基于多端口网络理论和级联散射参数(S参数)开发了SIM的物理一致性模型，但这种模型由于其嵌套特性和大量矩阵求逆运算而极其复杂且难以处理。本文提出了一种基于传输散射参数(T参数)的替代表示方法，通过简单的矩阵乘法即可表征多端口网络链，显著降低了模型复杂度，提高了可处理性。

基于S参数的级联多端口网络建模

多端口网络的S参数矩阵通过线性变换将反射波与入射波关联起来。对于具有L层RIS、每层N个单元的SIM，可用平衡2N端口网络建模，其中第1层为输入层，第L层为输出层。SIM的反射波向量可表示为：

其中，SI表示SIM的S参数矩阵，bI和aI分别表示反射波和入射波。

计算SI需要使用递归方法，涉及非线性算子的多次嵌套应用。这种表达式由于其嵌套性质和块级运算而难以处理。更重要的是，评估复杂度由矩阵求逆次数主导，该次数随层数L呈指数级增长。

图1 基于多端口网络模型的SIM通信系统

当L=2时，矩阵求逆次数为3；当L=3,4,5,6时，分别为11、30、67、145次。这种嵌套矩阵求逆使得优化变量控制异常复杂。基于S参数的信道模型可表示为：

其中，HRI和HIT分别表示第L层RIS到接收端和发射端到第1层RIS的信道。

基于T参数的建模方法

T参数矩阵为级联配置提供了便捷的数学表示，它将输入端口的反射波和入射波与输出端口的反射波和入射波通过线性变换关联起来。对于SIM，这种变换可表示为：

其中，TI表示SIM的T参数矩阵。具有L层RIS的SIM的T参数矩阵可表示为：

其中，Gl表示第l层RIS的T参数矩阵，Tl表示第l层和第(l+1)层RIS之间传输介质的T参数矩阵。这种表示方法仅需2(L−1)次矩阵乘法，是线性运算，与S参数方法需要2(L−1)次非线性算子调用形成鲜明对比。对于无损和互易RIS，T参数需满足以下约束：伪酉约束与复共轭中心对称约束。因此，基于T参数的信道模型简化为：

计算此信道模型仅需单次矩阵求逆，复杂度为O(N3)。

SIM的T参数设计

考虑一个配备K条射频链的基站，服务于K个单天线用户，通过具有L层RIS、每层N个单元的SIM辅助通信。用户接收信号的矢量形式为：

其中，x表示发射信号，n为加性高斯白噪声，P为功率分配矩阵。优化目标是最大化和速率，采用两阶段设计：第一阶段在固定功率分配下优化RIS相移，第二阶段在固定相移下优化功率分配。第一阶段的和速率最大化问题可表述为：

受制于互易性和无损约束。该问题通过梯度下降算法(GDA)高效求解，利用目标函数的梯度迭代更新相移矩阵Φ。

数值结果分析

图2(a) 梯度下降算法收敛性分析

图2(a)展示了GDA的收敛性能，其中L=3，N=36。结果表明：考虑精确信道模型(EE)可显著改善和速率；当元件间距更紧密时，互耦效应增强，和速率提升更加显著；相比于简化信道模型(SE、SS)，精确模型能获得更高的性能增益。

图2(b) 不同层数下的和速率表现（基于物理一致性模型）

图2(b)展示了在L∈{2,3,4,6}时的和速率表现，固定总元件数NL=72。观察发现：当L=2时，EE、SE和SS具有相同的和速率，因为此时简化信道是精确的；随着层数增加而单层元件数减少，和速率不升反降，这是由于传输介质损耗增加导致的。

图2(c) 不同层数下的和速率表现（基于Rayleigh-Sommerfeld衍射系数）

图2(c)考虑采用Rayleigh-Sommerfeld衍射系数计算传输参数Sl,21时的情况。结果显示：和速率随层数增加而提升；但需要注意，Rayleigh-Sommerfeld衍射系数仅在RIS元件表面积远大于波长且电磁场观测点不在表面附近时才准确。

结论

本文提出了基于T参数的SIM物理一致性模型，相比于S参数模型显著降低了计算复杂度；数值结果表明，考虑层间互耦和反馈效应能够提升系统性能，但在固定总元件数的情况下增加层数通常会降低和速率，除非采用基于Rayleigh-Sommerfeld衍射系数的简化信道模型。本研究为层叠智能超表面的建模与优化提供了更为实用的理论工具，有助于推动该技术在未来无线通信系统中的应用。

参考文献

[1] Z. Li, J. An and C. Yuen, "Stacked Intelligent Metasurface-Enhanced MIMO OFDM Wideband Communication Systems," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 25, pp. 9608-9622, 2026

[2] W. Ma et al., "SIM-Assisted Secure Mobile Communications via Enhanced Proximal Policy Optimization Algorithm," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 25, pp. 11964-11979, 2026

[3] J. Zhang et al., "Spherical Stacked Intelligent Metasurfaces: A Paradigm for Full-Space Wave-Domain Processing," IEEE Communications Magazine, 2026

[4] H. Wang et al., "Stacked Intelligent Metasurfaces-Based Electromagnetic Wave Domain Interference-Free Precoding," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 25, pp. 10775-10790, 2026

论文信息

H. Yahya, M. Nerini, B. Clerckx and M. Debbah, "T-Parameters-Based Modeling for Stacked Intelligent Metasurfaces: Tractable and Physically Consistent Model," IEEE Wireless Communications Letters, vol. 14, no. 7, pp. 2149-2153, July 2025

原文链接

https://ieeexplore.ieee.org/document/10976714

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