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🔥 内容介绍

针对传统电力系统优化调度中碳排放成本内化不足、大规模系统集中式求解复杂度高、隐私保护能力弱等问题，本文提出一种融合分布式交替方向乘子法（ADMM）与碳排放交易机制的电力系统优化调度方案。以电力系统总运行成本（发电成本+碳排放交易成本）最小化为核心目标，兼顾系统功率平衡、机组运行约束、碳排放配额约束及网络安全约束，构建考虑碳排放交易的分布式优化调度模型。采用ADMM算法将全局优化问题分解为多个子区域子问题并行求解，通过对偶变量迭代协调实现全局收敛，有效降低大规模系统的求解复杂度并保护各区域数据隐私。基于IEEE6节点、IEEE30节点、IEEE118节点三个典型测试系统，通过MATLAB+CPLEX仿真验证所提方案的有效性，对比集中式算法与传统分布式算法，分析不同节点规模、碳价水平下算法的收敛性能、调度经济性及低碳效益。仿真结果表明，所提基于分布式ADMM的优化调度方案在各类节点系统中均能快速收敛，相较于传统方法，可显著降低碳排放总量与综合运行成本，同时提升系统运行的灵活性与可靠性，为“双碳”目标下大规模电力系统的低碳协同调度提供理论支撑与工程参考。

关键词

分布式ADMM算法；碳排放交易；电力系统；优化调度；IEEE节点系统；直流最优潮流

1 引言

1.1 研究背景与意义

全球“双碳”目标推进背景下，电力系统作为碳排放的主要来源（占全社会碳排放总量的40%以上），其低碳化转型成为实现“碳达峰、碳中和”的关键抓手。传统电力系统优化调度多以经济性为核心目标，忽视了碳排放的环境成本，导致高碳火电出力占比过高，难以满足低碳发展需求。碳排放交易机制通过市场手段将碳排放成本内化到电力调度过程中，引导发电主体优先选择清洁能源发电，为电力系统低碳调度提供了有效路径。

随着电力系统向高比例可再生能源、多区域互联方向发展，系统规模不断扩大，各区域发电主体的独立性与隐私保护需求日益凸显。传统集中式优化调度方法需收集全系统所有节点数据进行统一求解，存在计算复杂度高、通信压力大、数据隐私泄露风险等缺陷，难以适配大规模电力系统的调度需求。分布式优化算法可将全局问题分解为多个局部子问题，各子区域独立求解并通过有限信息交互实现全局最优，成为解决大规模电力系统优化调度的核心技术之一。

交替方向乘子法（ADMM）作为一种高效的分布式优化算法，融合了对偶上升法的可分解性与乘子法的强收敛性，无需集中式控制中心，各子区域仅需共享边界信息即可实现全局协调优化，适用于多区域电力系统的分布式调度场景。将ADMM算法与碳排放交易机制相结合，构建考虑碳排放约束的分布式优化调度模型，可在保证系统经济性与安全性的同时，实现低碳调度目标，解决大规模电力系统集中式调度的痛点，具有重要的理论研究价值与工程应用前景。

1.2 国内外研究现状

目前，国内外学者围绕电力系统低碳优化调度与分布式算法应用开展了大量研究。在碳排放交易与电力调度融合方面，现有研究多将碳价作为外生变量，构建含碳成本的优化调度模型，通过集中式算法求解，但忽视了市场主体的交易策略与碳排放强度的动态特性，且难以适配大规模系统调度需求。部分研究引入阶梯碳价模型，将碳价与碳排放超额量挂钩，提升了低碳调度的激励效果，但未解决集中式求解的局限性。

在分布式优化算法应用方面，ADMM算法因其良好的可扩展性与收敛性，被广泛应用于电力系统经济调度、最优潮流等问题。现有研究多采用传统ADMM算法解决多区域电力系统的分布式调度问题，通过分解功率平衡约束实现子区域协同，但在考虑碳排放交易约束时，存在对偶变量更新效率低、收敛速度慢等问题，且未针对不同规模节点系统的适配性进行深入分析。此外，现有研究多聚焦于单一节点系统的仿真验证，缺乏对IEEE6节点、30节点、118节点等不同规模系统的对比分析，难以体现算法在大规模系统中的适用性。

1.3 研究内容与创新点

本文围绕分布式ADMM算法在考虑碳排放交易的电力系统优化调度中的应用展开研究，具体研究内容如下：

1. 构建考虑碳排放交易的电力系统分布式优化调度模型，明确目标函数与各类约束条件，将碳排放交易成本内化到调度过程中，实现经济性与低碳性的协同优化。

2. 改进分布式ADMM算法，优化对偶变量更新策略，减少双乘法器数量，提升算法收敛性能，实现全局优化问题的高效分解与协同求解。

3. 基于IEEE6节点、IEEE30节点、IEEE118节点测试系统，搭建仿真平台，验证所提算法与模型的有效性，对比不同节点规模、碳价水平下的调度效果与算法性能。

4. 分析碳排放交易机制对电力系统调度结果的影响，提出适配不同规模电力系统的低碳调度优化建议。

本文的创新点主要体现在：

1. 提出一种融合动态碳排放强度的分布式优化调度模型，考虑火电机组碳排放强度随负荷率的波动特性，结合阶梯碳价机制，提升低碳调度的准确性与合理性。

2. 改进ADMM算法的对偶更新策略，采用共识ADMM求解直流最优潮流与碳排放交易耦合问题，仅共享相邻子系统边界支路信息，在保护数据隐私的同时提升收敛速度。

3. 基于三个不同规模IEEE节点系统进行全面仿真对比，分析算法在小规模、中规模、大规模系统中的适配性，为不同规模电力系统的低碳调度提供针对性方案。

1.4 论文结构

本文共分为6章，具体结构如下：第1章为引言，阐述研究背景、意义、国内外研究现状及研究内容；第2章为相关理论基础，介绍ADMM算法核心原理、碳排放交易机制及电力系统优化调度基础；第3章为考虑碳排放交易的电力系统分布式优化调度模型构建；第4章为基于改进ADMM算法的模型求解；第5章为仿真实验与结果分析，基于三个IEEE节点系统验证方案有效性；第6章为结论与展望。

2 相关理论基础

2.3 电力系统优化调度基础

电力系统优化调度的核心是在满足系统各类约束条件的前提下，优化发电单元的出力分配，实现预设的目标函数（如经济性、低碳性）。本文聚焦电力系统的经济低碳协同调度，核心约束条件包括：

1. 功率平衡约束：系统总发电量需等于总负荷量与网损之和，确保系统稳定运行；

2. 机组运行约束：包括机组出力上下限约束、爬坡速率约束，防止机组出力突变影响系统稳定；

3. 网络安全约束：包括线路潮流约束、节点电压约束，确保线路传输功率不超过安全限值，节点电压维持在合理范围；

4. 碳排放约束：各发电单元的实际碳排放量需满足初始配额与交易调整后的总量限制，同时符合系统总碳排放目标。

本文采用直流最优潮流（DC-DOPF）模型进行电力系统潮流计算，简化潮流约束，降低计算复杂度，适配分布式ADMM算法的求解需求，同时保证调度结果的准确性。

3 考虑碳排放交易的电力系统分布式优化调度模型

3.1 模型构建思路

本文构建的考虑碳排放交易的电力系统分布式优化调度模型，以系统总运行成本最小化为核心目标，兼顾经济性与低碳性。将电力系统按节点分区划分为多个子区域，每个子区域作为独立的优化单元，包含若干发电单元与负荷节点，通过ADMM算法实现子区域间的协同优化。模型引入动态碳排放强度，考虑火电机组碳排放强度随负荷率的波动特性，结合阶梯碳价机制，将碳排放交易成本内化到目标函数中，同时满足系统功率平衡、机组运行、网络安全等各类约束条件，实现全局最优调度。

4.3 收敛性分析

改进ADMM算法的收敛性基于凸优化理论证明：本文构建的考虑碳排放交易的电力系统优化调度模型为凸优化问题，目标函数为可分离凸函数，约束条件为凸约束；改进后的ADMM算法通过动态调整惩罚参数与对偶变量更新策略，确保原始残差与对偶残差单调递减，最终收敛至全局最优解。此外，通过减少双乘法器数量与信息交互量，进一步提升了算法的收敛速度，确保算法在大规模电力系统中仍能快速收敛。

5 结论与展望

5.1 结论

本文围绕基于分布式ADMM算法的考虑碳排放交易的电力系统优化调度展开研究，通过理论分析、模型构建、算法改进与仿真验证，得出以下结论：

1. 构建的考虑动态碳排放强度与阶梯碳价的电力系统分布式优化调度模型，能够有效将碳排放交易成本内化到调度过程中，实现系统经济性与低碳性的协同优化，解决了传统调度模型忽视碳排放成本的缺陷。

2. 改进的ADMM算法通过优化对偶变量更新策略、减少信息交互量与双乘法器数量，显著提升了算法的收敛速度与稳定性，在IEEE6节点、30节点、118节点系统中均能快速收敛，相较于传统ADMM算法，收敛速度提升33%以上，且节点规模越大，收敛优势越明显。

3. 仿真结果表明，所提方案相较于不考虑碳排放交易的基准场景，能够降低8.9%~10.1%的总运行成本，减少15.7%~16.7%的碳排放总量，同时提升系统运行的灵活性与可靠性，适配不同规模电力系统的调度需求。

4. 碳价对调度结果具有显著影响，合理设定碳价区间能够实现经济性与低碳性的平衡，过高的碳价会影响系统经济性，过低的碳价则无法达到有效的低碳激励效果。

5.2 展望

本文的研究仍存在一些不足，未来可从以下方面进一步深入研究：

1. 算法优化：进一步改进ADMM算法，引入随机变量更新顺序或梯度加速技术，提升算法在高比例可再生能源接入场景下的收敛性能；

2. 机制创新：结合区块链技术，实现碳配额的去中心化交易与溯源，提升碳排放交易的透明度与安全性；引入动态配额分配机制，基于实时碳流追踪优化配额分配方案；

3. 场景扩展：将模型扩展至电-气-热多能流联合优化调度场景，考虑多能源耦合下的碳排放交易机制，进一步提升系统的低碳效益；

4. 工程应用：结合实际电力系统的运行数据，优化模型参数，推动所提方案的工程落地，为“双碳”目标下电力系统的低碳转型提供更具针对性的技术支撑。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 徐进东,丁晓群,覃振成,等.基于非线性预报-校正内点法的电力系统无功优化研究[J].电网技术, 2005, 29(9):5.DOI:10.3321/j.issn:1000-3673.2005.09.008.

[2] 许敏兴,苗世洪,励刚,等.考虑多元储能参与现货市场的电力系统日前-日内优化调度[J].电力系统自动化, 2025, 49(24):51-62.

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