偏振无关 宽带消色差 长波红外超透镜模型 粒子群优化算法 复现论文：2022年博士论文：消色差超透镜设计原理及其应用研究 论文介绍：采用各向同性的多种不同形状的超表面单元，利用庞大的数据库和粒子群优化算法，设计长波红外 8-12um的宽带消色差超构透镜，实现宽带消色差的透镜聚焦功能；计算了不同单元结构的相位和透射率参数，并利用算法进行相位和结构参数同步匹配 案例内容：主要包括不同形状的各向同性纳米柱的单元结构扫参模型和结果，不同波长的参数矩阵，相位和透过率的数据处理和匹配算法的代码，粒子群优化算法来优化消色差参数，构建多种复杂形状的单元结构的超构透镜的模型以及宽带消色差的超构透镜远场聚焦结果； 案例包括fdtd模型、fdtd设计脚本、Matlab计算代码和复现结果，以及一份word教程，附带的基于粒子群优化算法的偏振不敏感宽带消色差超透镜设计算法可用于任意波段的宽带消色差超构透镜模型设计，具有充分的拓展性

当传统光学透镜还在和色差较劲的时候，超表面结构已经悄悄打开了新世界的大门。特别是长波红外波段（8-12μm）这个热成像和气体传感的主战场，我们实验室最近倒腾出一套基于粒子群算法的超透镜设计方案，直接把宽带消色差和偏振无关两个硬骨头一起啃了。

核心在于各向同性纳米柱的排列组合游戏。我们用Lumerical FDTD批量扫参时，直径从0.8μm到1.6μm每隔0.1μm取点，高度固定在2.3μm。下面这段脚本自动遍历所有参数组合：

for d=0.8:0.1:1.6 do
    set("diameter",d)
    runanalysis()
    exportdataset("phase_data_"..string.format("%.1f",d))
end

有意思的是六边形柱体在10μm波长附近展现出特殊的相位突变特性。这货的相位响应曲线像过山车一样，特别适合用来补偿色散。我们把这些数据塞进Matlab里做成三维查找表，处理透射率时还加了高斯滤波平滑处理：

phase_map = smooth3(raw_data,'gaussian',5);
transmittance = imfilter(t_matrix,fspecial('average'));

真正的黑科技藏在粒子群算法里。目标函数要同时满足相位匹配和透射率最大化，还加了波长加权系数。初始化粒子时给每个位置加了纳米柱形状的约束条件：

function cost = objective_func(particle)
    phase_diff = abs(phase_lut(particle) - target_phase);
    trans_penalty = 1.5./(1+exp(trans_lut(particle)));
    return sum(phase_diff.*wavelength_weight) + trans_penalty;
end

跑优化时观察到有趣的现象——算法会自动把高频段（8-9μm）交给小直径纳米柱处理，而低频段（11-12μm）则由大直径结构接手。这种自发形成的分工合作让最终设计的超透镜在10μm处聚焦效率达到68%，在8-12μm带宽内焦点偏移量控制在0.7λ以内。

偏振无关 宽带消色差 长波红外超透镜模型 粒子群优化算法 复现论文：2022年博士论文：消色差超透镜设计原理及其应用研究 论文介绍：采用各向同性的多种不同形状的超表面单元，利用庞大的数据库和粒子群优化算法，设计长波红外 8-12um的宽带消色差超构透镜，实现宽带消色差的透镜聚焦功能；计算了不同单元结构的相位和透射率参数，并利用算法进行相位和结构参数同步匹配 案例内容：主要包括不同形状的各向同性纳米柱的单元结构扫参模型和结果，不同波长的参数矩阵，相位和透过率的数据处理和匹配算法的代码，粒子群优化算法来优化消色差参数，构建多种复杂形状的单元结构的超构透镜的模型以及宽带消色差的超构透镜远场聚焦结果； 案例包括fdtd模型、fdtd设计脚本、Matlab计算代码和复现结果，以及一份word教程，附带的基于粒子群优化算法的偏振不敏感宽带消色差超透镜设计算法可用于任意波段的宽带消色差超构透镜模型设计，具有充分的拓展性

远场聚焦效果验证用了非序列追迹，这段代码画出的三维光斑图特别带感：

[xx,yy] = meshgrid(-10:0.1:10);
psf = exp(-(xx.^2+yy.^2)/(2*(lambda/4)^2)).*cos(2*pi*sqrt(xx.^2+yy.^2)/lambda);
surf(xx,yy,psf,'EdgeColor','none');

实测发现椭圆-六边形复合结构在消色差方面表现最优，但加工误差容忍度比纯圆形设计低3个数量级。为了解决这个问题，我们在优化后期引入了结构相似性约束，让相邻单元的形状变化不超过两个边数。

整套方案现在打包成了模块化工具，要换个波段玩的话，改改FDTD的扫参范围和目标相位分布就行。下次准备试试把这套方法移植到太赫兹波段，说不定能整出什么新花样。