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💥第一部分——内容介绍

无人机三维路径规划改进双向人工势场引导 RRT * 算法研究

摘要

针对复杂三维环境下无人机路径规划存在的搜索效率偏低、易陷入局部最优、目标不可达、路径平滑性不足等问题，提出一种改进双向人工势场引导的 RRT路径规划算法（IBI-APF-RRT），并结合 4 阶 B 样条插值实现轨迹平滑优化。算法采用双向交替随机树扩展与目标偏置采样策略，提升路径搜索速度与收敛性能；通过构建改进人工势场函数，引入目标点与随机点双吸引力模型及距离衰减式障碍物斥力机制，兼容立方体、球体、圆柱体等多类型几何体障碍物，有效解决传统人工势场法局部极小与目标不可达缺陷；依托 RRT * 渐进优化重连机制实现路径代价最小化，同时完成多形态障碍物精准碰撞检测；最终通过 4 阶 B 样条插值对规划路径进行平滑处理，满足无人机实际飞行约束。仿真与对比实验结果表明，所提算法在三维复杂场景中具有更高规划效率、更优路径质量与更强环境适应性，可为无人机自主安全飞行提供可靠技术支撑。

关键词：无人机；三维路径规划；双向 RRT*；改进人工势场；目标偏置采样；B 样条平滑

1 引言

随着无人机在巡检、侦察、物流配送、应急救援等领域的广泛应用，三维复杂环境下的自主路径规划已成为无人机智能飞行控制的核心技术之一。高效、安全、平滑的飞行路径是无人机完成作业任务的前提，其规划效果直接决定飞行稳定性、能耗经济性与任务成功率。

快速扩展随机树算法（RRT）因无需对环境建模、概率完备性强等优势，被广泛应用于高维空间路径规划，但传统 RRT 算法存在随机采样盲目性强、收敛速度慢、路径非最优等问题。RRT * 算法在 RRT 基础上引入节点重连与代价优化机制，具备渐进最优性，然而在三维复杂障碍环境中仍存在搜索效率不足、易绕远等缺陷。双向 RRT 通过从起点与目标点同时生长随机树，进一步提升搜索速度，但未有效解决采样盲目性与局部路径冗余问题。

人工势场法（APF）结构简单、实时性强，可通过引力与斥力分布引导路径趋向目标并避开障碍，但易出现局部极小值与目标不可达问题，尤其在密集障碍环境中表现明显。将人工势场与 RRT * 结合，可利用势场引导提升采样方向性，同时依靠随机树特性规避局部最优，成为改善路径规划性能的有效途径。

现有融合算法多采用单向扩展、单一引力势场与固定阈值斥力模型，对多形态几何体障碍物的斥力计算精度不足，路径平滑性难以满足无人机机动约束。为此，本文设计改进双向人工势场引导 RRT * 算法，通过双向交替扩展、目标偏置采样、改进势场函数、多障碍碰撞检测与 B 样条平滑，实现无人机三维路径高效规划与优化。

2 相关工作

传统 RRT 算法以随机采样方式在构型空间扩展树结构，可快速找到可行路径，但路径通常曲折且非最优，收敛效率受空间复杂度影响显著。RRT * 算法通过引入近邻节点搜索与父节点重连机制，能够在迭代过程中不断优化路径代价，实现渐进最优，但在三维大规模空间中迭代次数多、规划耗时高。

双向 RRT 算法构建起点树与目标树双向随机树，通过交替扩展与树间连接加速路径生成，相比单向 RRT 效率显著提升，但仍未摆脱随机采样的盲目性。引入目标偏置采样可提高树节点向目标区域扩展的概率，减少无效搜索，提升收敛速度。

人工势场法通过构建目标引力场与障碍物斥力场实现路径引导，计算开销小、响应速度快，但传统模型在目标点附近斥力大于引力时易出现目标不可达，在对称障碍分布下易陷入局部极小。部分研究通过调整势场系数、增加虚拟力场等方式改善局部最优问题，但对多类型几何体障碍物的距离计算与斥力方向评估精度不足。

在路径平滑方面，多项式插值、贝塞尔曲线、B 样条曲线等方法被广泛应用。其中 4 阶 B 样条插值具有连续性好、局部可控、曲率平滑等优势，可在保留路径核心走向的同时消除尖点与突变，更贴合无人机飞行动力学约束。

现有融合算法多集中于二维平面或简化三维场景，对复杂多形态障碍物适配性差，势场改进不彻底、路径优化程度有限。本文针对上述不足，构建一体化改进路径规划框架，实现高效搜索、精准避障、最优路径与平滑轨迹的综合提升。

3 改进双向人工势场引导 RRT * 算法设计

3.1 双向交替随机树扩展与目标偏置采样

为提升三维空间路径搜索效率，算法采用双向交替随机树扩展策略，分别以无人机起点为根节点构建初始随机树，以目标点为根节点构建目标随机树，两棵树沿相反方向交替迭代扩展。每次扩展完成后执行树间连通性检测，当两棵树节点进入彼此邻域范围时完成树连接，快速生成初始可行路径。

在扩展过程中引入目标偏置采样机制，通过设定偏置概率控制采样方向。在部分采样步骤中直接以目标点为采样目标，引导随机树向目标区域定向扩展，减少无效空间搜索；其余步骤保持随机采样，维持算法的概率完备性。双向交替与目标偏置相结合，有效平衡搜索随机性与方向性，显著提升收敛速度。

3.2 改进人工势场函数设计

针对传统人工势场法目标不可达与局部极小问题，设计改进势场函数模型，集成双引力场与距离衰减式斥力场。引力场由目标点引力与随机采样点引力共同构成，双重引力持续牵引节点向目标方向移动，避免在障碍密集区出现势场平衡。

斥力场采用带距离衰减的改进模型，斥力大小随节点与障碍物表面距离缩短而增大，随距离增大快速衰减；当节点接近目标点时，斥力权重自动减弱，确保目标点处总势场为最小值，解决目标不可达问题。同时，斥力计算不再依赖简单距离阈值，而是通过精确计算当前节点到立方体、球体、圆柱体等几何体障碍物表面的最短距离，确定斥力大小与方向，使避障引导更加精准自然。

改进势场全程参与随机树扩展引导，使节点扩展方向同时满足趋向目标、避开障碍、靠近有效采样区域的多重约束，从源头降低局部极小出现概率，提升路径合理性。

3.3 RRT * 渐进优化重连与代价最小化

在新节点加入随机树后，采用 RRT * 渐进优化重连机制对树结构进行优化。算法搜索新节点邻域范围内的所有树节点，分别计算从起点树或目标树根节点到各邻域节点再到新节点的累积代价，选择累积代价最小的节点作为新节点父节点。

同时，对邻域内原有节点进行路径回溯，判断通过新节点连接至根节点的路径代价是否更低，若满足优化条件则执行父节点重连，更新树结构与路径代价。通过持续迭代重连，实现从根节点到任意节点的累积代价最小化，使生成路径在可行基础上不断逼近最优。

路径代价综合考虑飞行距离、转向角度、高度变化等因素，更贴合无人机实际飞行成本，确保规划路径兼具最优性与实用性。

3.4 多类型几何体障碍物碰撞检测

为适配复杂三维环境，算法实现对立方体、球体、圆柱体三类典型障碍物的精准碰撞检测。碰撞检测模块在节点扩展与路径生成过程中实时运行，通过空间几何关系判断当前节点或路径段是否与障碍物相交。

针对立方体，通过坐标范围判断与空间投影实现快速检测；针对球体，采用节点到球心距离与半径比较完成检测；针对圆柱体，结合轴向距离与径向距离进行双重判断。通过计算节点到障碍物表面最短距离，既为改进人工势场提供精确斥力依据，又可有效避免路径穿障，保证路径安全性。

4 基于 4 阶 B 样条插值的轨迹平滑优化

经 IBI-APF-RRT * 规划的初始路径由离散节点组成，存在转向突变、曲率不连续等问题，难以直接用于无人机飞行控制。为此采用 4 阶 B 样条插值算法对路径进行平滑处理。

4 阶 B 样条曲线具有二阶连续性，局部控制点调整不影响全局轨迹形态，可在保留原始路径避障与走向特征的前提下，消除节点尖点与剧烈转折。通过对初始路径节点进行插值拟合，生成连续平滑的飞行轨迹，使轨迹曲率、转向速率符合无人机机动约束，降低飞行能耗与控制难度，提升飞行稳定性。

平滑后的轨迹保持与障碍物安全距离，不破坏原路径最优性，同时更贴合实际飞行任务需求。

5 实验与结果分析

为验证所提 IBI-APF-RRT * 算法性能，在三维复杂障碍环境中开展仿真实验，设置多组对比场景，分别测试算法规划效率、路径长度、迭代次数、避障效果与平滑性能。

实验环境包含立方体、球体、圆柱体多种障碍物，模拟密集障碍、狭长通道、开阔空间等典型场景。对比算法包括传统 RRT、RRT*、双向 RRT、APF-RRT 等。

结果表明，本文算法在双向交替扩展与目标偏置作用下，规划耗时显著低于传统算法，收敛速度更快；改进人工势场有效避免局部极小与目标不可达问题，在多障碍环境中仍可生成安全路径；RRT * 重连机制使路径代价更低、长度更短；4 阶 B 样条平滑后轨迹连续流畅，满足无人机飞行要求。

在不同场景下，算法均表现出稳定的规划性能与强环境适应性，综合性能优于对比方法。

6 结论

本文提出一种改进双向人工势场引导 RRT的无人机三维路径规划算法，并结合 4 阶 B 样条插值实现轨迹平滑优化。通过双向交替随机树扩展与目标偏置采样提升搜索效率；改进人工势场双引力与距离衰减斥力模型，解决目标不可达与局部极小问题，兼容多类型几何体障碍；依托 RRT渐进重连实现路径代价最小化，配合精准碰撞检测保障飞行安全；最终通过 B 样条平滑提升轨迹实用性。

实验证明，算法在复杂三维环境中具有高效性、最优性与可靠性，可满足无人机自主路径规划需求。未来可进一步结合实时感知信息，开展动态障碍环境下的在线规划研究，提升算法在动态场景中的适应性。

📚第二部分——运行结果

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