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💥第一部分——内容介绍

基于 CVaR 的风光负荷不确定性鲁棒调度优化研究

摘要

高比例风电、光伏接入电力系统后，其出力的间歇性、波动性与负荷预测偏差共同构成强不确定性场景，传统确定性调度模型难以刻画极端运行风险，易导致系统备用不足、弃风弃光加剧或供电可靠性下降。为兼顾调度经济性与极端场景下的运行安全性，本文构建基于条件风险价值（CVaR）的风光荷不确定性鲁棒调度优化模型。采用情景法对风光出力与负荷不确定性进行建模，通过截断正态分布生成多场景样本表征随机变量的概率分布特性；以系统总运行成本最小为基础目标，引入 CVaR 风险度量指标约束尾部极端损失，实现风险规避与经济成本的协同优化。设计风险规避系数、置信水平、不确定性波动幅度及情景数量多组参数分析方案，探究不同参数对调度结果的影响规律，验证模型在平衡系统经济性与风险抵御能力上的有效性，以及情景建模方法的稳定性。研究结果可为含高比例可再生能源电力系统的风险感知型调度决策提供理论依据与方法支撑。

关键词：电力系统调度；风光负荷不确定性；条件风险价值；情景分析法；鲁棒优化；风险权衡

一、绪论

1.1 研究背景与意义

随着 “双碳” 目标持续推进，风电、光伏等可再生能源在电力系统中的装机占比快速提升，已成为能源结构转型与低碳发展的核心支撑。但风光能源天然依赖气象条件，出力具有强随机性、间歇性与反调峰特性，同时负荷需求受社会生产、居民生活等多重因素影响存在预测误差，二者叠加使得系统运行不确定性显著增强。传统基于典型日或预测值的确定性调度方法，未充分考虑极端波动场景下的运行风险，在实际运行中易出现机组调节能力不足、备用容量短缺、弃风弃光率偏高甚至局部供电缺口等问题，威胁系统安全稳定运行。

在兼顾经济性的前提下量化并控制不确定性带来的运行风险，是当前电力系统优化调度领域的关键问题。传统风险度量方法如风险价值（VaR）虽应用广泛，但不满足次可加性，无法完整刻画尾部极端损失，难以对极端恶劣场景进行有效约束。条件风险价值（CVaR）作为一致性风险度量工具，可量化超出 VaR 阈值的尾部损失期望值，数学特性优良且风险刻画更为保守全面，适合用于电力系统不确定性调度中的风险管控。

基于此，开展基于 CVaR 的风光负荷不确定性鲁棒调度优化研究，构建融合经济成本与极端风险约束的调度模型，分析不同风险偏好、不确定性水平与情景参数对调度方案的影响，能够为系统运行人员提供兼顾经济性与风险水平的多维度决策方案，提升高比例可再生能源电力系统应对强不确定性的鲁棒性，具有重要的理论价值与工程应用意义。

1.2 国内外研究现状

在电力系统不确定性调度研究方面，现有方法主要分为随机规划、鲁棒优化、机会约束规划以及混合优化方法。随机规划通过多场景表征不确定性，能够结合概率信息实现优化决策，与实际运行特性契合度较高；鲁棒优化以最坏场景为基准，追求最差情况下的可行性，决策偏保守但可靠性高。近年来，越来越多的研究采用随机规划与风险度量相结合的思路，在经济性与安全性之间实现灵活权衡。

风险度量工具在电力系统调度中的应用逐步深入。早期研究多采用 VaR 进行风险评估，但因其理论缺陷在极端风险控制中存在局限。CVaR 因具备一致性风险测度特性，被广泛应用于机组组合、经济调度、储能优化配置等领域。现有研究已验证 CVaR 在量化风光出力风险、控制失负荷风险、降低系统运行损失等方面的优势，但多数研究集中于模型构建与基础算法验证，针对风险偏好参数、置信水平、不确定性幅度及情景数量等关键参数的系统性对比分析相对不足，对调度决策中风险 - 成本权衡关系的揭示不够充分。

情景生成与缩减方法是随机规划的核心环节，合理的情景数量与分布能够保证优化结果的准确性与计算效率。现有研究多采用历史数据拟合、蒙特卡洛模拟、拉丁超立方抽样等方法生成情景，但针对不同情景数量下调度结果收敛性的分析较少，缺乏对实际应用中情景数量选择的指导性结论。

1.3 研究内容与技术路线

本文以含风电、光伏的电力系统为研究对象，聚焦风光荷多重不确定性，开展基于 CVaR 的鲁棒调度优化研究。主要研究内容包括：梳理 CVaR 风险度量基本原理与风光荷不确定性特征，采用截断正态分布与情景法构建不确定性表征模型；建立以系统运行成本最小为目标、融合 CVaR 风险约束的鲁棒调度优化模型；设计四组关键参数分析方案，分别探究风险规避系数、置信水平、不确定性波动幅度与情景数量对期望成本、CVaR 值、弃电率及缺电比例等指标的影响规律；通过多组仿真分析验证模型有效性与情景方法稳定性，总结风险 - 成本权衡特性。

技术路线为：首先分析风光荷不确定性特征并构建基于情景法的随机模型；其次建立计及 CVaR 的调度优化模型；随后开展多组参数敏感性实验；最后对结果进行归纳分析，形成系统性结论。

二、相关理论基础

2.1 风光负荷不确定性特性

风电出力主要受风速影响，呈现明显随机性与间歇性；光伏出力依赖太阳辐射，具有显著昼夜周期性与气象敏感性，在多云、阴雨天气下波动剧烈；负荷虽具备一定规律性，但受极端天气、突发事件等影响同样存在预测偏差。三者共同构成电力系统的主要不确定性来源，在高渗透率场景下会导致系统功率平衡压力增大、调节难度提升，传统确定性模型无法准确描述其概率特性与极端影响。

2.2 CVaR 风险度量理论

条件风险价值（CVaR）又称预期损失，是在给定置信水平下，系统损失超过风险价值（VaR）部分的条件期望值。与 VaR 相比，CVaR 满足次可加性、单调性、平移不变性等一致性风险测度条件，能够完整刻画尾部极端风险，决策更为保守可靠。

在置信水平下，CVaR 代表最差 (1−β) 比例极端场景中的平均损失，其值不小于 VaR。将 CVaR 引入调度优化模型，可通过调整风险偏好参数实现对极端风险的灵活控制，避免系统在恶劣场景下出现重大运行损失，适用于高不确定性电力系统的风险感知型决策。

2.3 基于情景法的不确定性建模

本文采用情景随机规划方法对风光荷不确定性进行建模，通过蒙特卡洛模拟生成多组风光出力与负荷情景。以预测值为基准叠加正态扰动，并采用截断正态分布约束变量取值范围，避免出现不符合物理实际的异常值。为简化计算，各情景采用等概率权重，通过大量情景样本逼近真实概率分布，使优化决策具备统计意义上的合理性与鲁棒性。

三、基于 CVaR 的风光荷不确定性鲁棒调度模型

3.1 模型总体框架

本文构建的调度模型以系统整体运行成本最优为基础目标，同时将极端场景下的运行风险纳入优化体系，通过 CVaR 指标实现风险控制。模型包含目标函数与多类约束条件，目标函数由常规运行成本与风险成本共同构成；约束条件涵盖系统功率平衡约束、机组运行约束、备用约束、风光出力约束、储能运行约束以及 CVaR 风险约束等，保证调度方案在技术可行的前提下实现经济与风险的协同优化。

3.2 目标函数

模型总目标以最小化系统期望运行成本与 CVaR 风险成本加权和为导向。期望运行成本包含常规火电机组燃料成本、启停成本、弃风弃光惩罚成本以及缺电惩罚成本等，反映常规运行场景下的经济开销；CVaR 项用于量化尾部极端损失，通过风险规避系数调节风险重视程度。当风险规避系数为零时，模型退化为传统随机经济调度模型，仅追求经济性；随着系数增大，模型对极端风险的约束增强，调度决策趋向保守，从而提升系统鲁棒性。

3.3 约束条件

系统功率平衡约束保证各情景下电源出力、储能充放电功率与负荷需求、弃电功率、缺电功率之间的平衡；机组约束包含出力上下限、爬坡速率、最小启停时间等技术限制；储能约束涵盖荷电状态上下限、充放电功率限制及能量守恒关系；风光出力约束以预测区间与情景样本为基础，限定其实际出力范围；备用约束确保系统具备足够调节能力应对不确定性波动；CVaR 相关约束用于准确计算尾部风险并将其控制在合理范围，保证极端场景下系统运行安全。

3.4 模型求解思路

模型采用多情景随机规划框架，通过求解器对混合整数规划问题进行优化求解。在基础情景求解完成后，通过循环调用求解器实现多组参数的扫描分析，依次改变风险规避系数、置信水平、不确定性波动幅度与情景数量，获取不同参数组合下的调度结果，观测期望成本、CVaR、弃电率、缺电情景占比等关键指标变化，最终形成多维度对比结论。

四、多参数仿真分析设计

为全面揭示模型特性与调度规律，本文设计四组系统性参数分析方案，分别探究关键变量对优化结果的影响机制，同时验证模型合理性与情景方法的收敛性。

4.1 风险规避系数敏感性分析

设置风险规避系数在 0 至 1 范围内以固定步长变化，共设置多组分析点，分别求解对应调度方案。观测指标包括系统期望成本、CVaR 值与总目标函数值。该组分析旨在揭示风险偏好对调度决策的影响，预期随着风险规避系数提高，模型对极端风险的控制力度增强，CVaR 值逐步下降，系统抵御尾部风险能力提升；但为满足更强的风险约束，系统需预留更多备用、增加机组调节幅度，导致期望运行成本上升，从而形成典型的风险 - 成本 Pareto 权衡前沿。

4.2 置信水平敏感性分析

选取不同置信水平进行对比分析，覆盖从较低风险容忍度到极高风险控制要求的区间。观测指标为期望成本与 CVaR 值。置信水平决定尾部风险的覆盖范围，水平越高，模型关注的极端情景比例越小、损失程度越严重。预期随着置信水平提高，CVaR 值呈现单调上升趋势；而期望成本变化相对平缓，表明置信水平主要影响风险度量的激进程度，对基础经济调度成本影响有限。

4.3 不确定性波动幅度分析

以风光出力与负荷的波动标准差表征不确定性幅度，设置多组波动水平，在不同幅度下重新生成情景并求解模型。观测指标包括期望成本、CVaR 值、平均弃电率与缺电情景占比。随着不确定性幅度增大，风光荷波动更加剧烈，系统功率平衡难度显著提升，极端损失出现概率增加。预期 CVaR 值将快速上升，弃电与缺电现象同步加剧，期望成本随之提高，体现系统在强不确定性下运行代价增大。

4.4 情景数量收敛性分析

设置不同情景数量，从较少情景逐步增加至较大规模情景，每组情景数量均重新生成样本并求解。观测指标为期望成本与 CVaR 值的变化趋势。该分析用于验证结果对情景数量的稳定性。预期情景数量较低时，情景样本难以充分表征概率分布，优化结果波动明显、离散度高；随着情景数量增加，结果逐渐收敛并趋于稳定，表明足够的情景数量可保证优化结果可靠性，可为实际应用中情景数量选择提供参考。

五、结果分析与讨论

5.1 风险 - 成本权衡特性

风险规避系数分析结果验证了经济性与鲁棒性之间的典型权衡关系。低风险规避系数下模型追求成本最优，极端风险未被有效约束，CVaR 值偏高；随着系数提高，调度策略趋向保守，系统配置更多备用资源，机组出力更平滑，CVaR 显著下降，但期望成本持续上升。二者变化趋势可形成 Pareto 前沿曲线，为运行人员提供不同风险等级下的最优调度方案，满足差异化风险偏好需求。

5.2 置信水平对风险度量的影响

置信水平变化主要作用于尾部风险刻画精度，对系统基础运行成本影响较小。随着置信水平提升，模型聚焦更极端的小概率场景，CVaR 值持续上升，体现对极端损失的量化更加严格。该结果表明，在高可靠性要求场景下可通过提高置信水平强化风险管控，而在常规场景下可采用适中置信水平平衡计算效率与决策精度。

5.3 不确定性幅度对系统运行的影响

不确定性波动幅度直接影响系统调节压力与风险水平。波动幅度较小时，风光荷偏差可控，弃电率与缺电比例低，系统成本与风险均处于较低水平；随着波动幅度增大，极端偏差场景增多，CVaR 快速攀升，弃风弃光与供电缺口同步增加，期望成本随之上升。该结果说明，降低不确定性、提升预测精度可显著改善系统经济性与可靠性，为预测技术提升与柔性资源配置提供了方向。

5.4 情景数量收敛性验证

情景数量分析结果表明，情景数量过低时结果波动剧烈，不具备工程参考价值；当情景数量达到一定规模后，期望成本与 CVaR 值趋于稳定，收敛特性明显。该结论可为随机规划模型的情景设置提供依据，在保证结果可靠的前提下选择合适情景数量，平衡计算效率与优化精度。

六、结论与展望

6.1 研究结论

本文构建了基于 CVaR 的风光负荷不确定性鲁棒调度优化模型，通过情景法表征随机特性，实现了系统经济性与极端风险的协同优化。多组参数分析结果表明：风险规避系数可有效调节风险 - 成本权衡关系，形成 Pareto 前沿为决策提供支撑；置信水平主要影响尾部风险度量激进程度，对期望成本影响较小；不确定性波动幅度增大会显著加剧系统运行风险与经济代价；情景数量存在明显收敛阈值，足够数量的情景可保证结果稳定可靠。

所提模型能够有效刻画风光荷不确定性风险，鲁棒性优于传统确定性调度与纯随机调度模型，可根据系统风险偏好灵活调整调度策略，适用于高比例可再生能源电力系统的实际调度决策。

6.2 未来展望

未来研究可进一步考虑多类型柔性资源协同调度，包括虚拟电厂、电动汽车、需求侧响应等，提升系统调节能力与风险抵御水平；可结合深度学习方法提升不确定性预测精度，优化情景生成与缩减策略，提高模型计算效率；此外，可拓展至跨区域互联电网调度，考虑网络阻塞与电压安全约束，构建更贴合实际工程的综合风险约束调度模型，推动风险感知型优化方法在实际电网中的工程落地应用。

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