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🔥 内容介绍

车辆横向动力学控制是保障车辆行驶安全性、稳定性与操控舒适性的核心环节，尤其在自动驾驶路径跟踪、弯道行驶及紧急避障场景中具有不可替代的作用。模型预测控制（MPC）凭借其能够有效处理多变量、有约束系统的优势，在车辆横向控制领域得到广泛应用；CasADi作为一款开源的非线性优化与数值最优控制工具，具备高效的符号计算与数值求解能力，可便捷实现MPC控制器的建模与求解。本文以车辆横向动力学控制为研究目标，设计基于CasADi的线性MPC控制器，通过简化车辆横向动力学模型、构建合理的优化目标与约束条件，结合qpOASES求解器高效求解二次规划（QP）问题，实现车辆对参考轨迹的精准跟踪。通过仿真实验验证控制器性能，结果表明，所设计的线性MPC控制器能够有效跟踪由双曲正切函数生成的参考轨迹，满足前轮转角、侧向加速度等物理约束，控制响应平滑，鲁棒性良好，为车辆横向动力学控制提供了一种可行且高效的解决方案。关键词：线性MPC；CasADi；车辆横向动力学；轨迹跟踪；qpOASES求解器

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着智能驾驶技术的快速发展，车辆横向动力学控制的精度与稳定性要求不断提升。车辆在弯道行驶、高速换道、紧急避障等场景中，横向运动行为复杂，受轮胎侧偏特性、行驶速度、路面附着条件等多种因素影响，易出现侧滑、甩尾等不稳定现象，严重威胁行驶安全。横向动力学控制的核心目标是通过调节前轮转角等控制输入，使车辆实际行驶轨迹与参考轨迹保持一致，同时维持车辆的行驶稳定性与操控舒适性。

模型预测控制（MPC）作为一种先进的模型-based控制策略，区别于传统PID、LQR控制器，其核心优势在于能够基于系统模型预测未来一段时间内的系统行为，在滚动优化过程中考虑多变量约束，从而实现更优的控制效果。相较于LQR控制器不考虑控制约束、无法滚动优化的局限性，MPC更适用于车辆横向控制这种多约束、强耦合的复杂系统场景。CasADi作为一款功能强大的开源优化工具，支持符号计算与数值计算的无缝结合，能够便捷地构建MPC控制器的优化问题，并通过接口调用各类求解器高效求解，极大降低了MPC控制器的开发难度，提升了控制器设计的效率与灵活性。因此，开展基于CasADi的线性MPC控制器在车辆横向动力学控制中的研究，对于提升自动驾驶车辆的横向控制性能、保障行驶安全具有重要的理论价值与工程应用意义。

1.2 国内外研究现状

国外在车辆横向MPC控制领域起步较早，已形成较为成熟的理论体系与工程应用方案。学者们围绕车辆动力学模型简化、MPC优化目标设计、约束处理及求解器优化等方面开展了大量研究，例如在高速自动驾驶赛车场景中，基于线性参数时变（LPV）MPC的横向控制策略已实现160mph以上的稳定行驶，验证了MPC在高速复杂工况下的有效性。同时，CasADi等优化工具的普及，推动了MPC控制器的快速开发与验证，许多研究通过CasADi构建MPC优化问题，结合高效求解器实现控制器的实时性控制。

国内近年来也逐步重视车辆横向MPC控制的研究，研究重点集中在模型简化、控制策略优化及仿真验证等方面。现有研究多采用单车动力学模型，结合MPC的滚动优化思想，实现车辆轨迹跟踪控制，但部分研究存在控制器实时性不足、约束处理不够全面、跟踪精度有待提升等问题。此外，在基于CasADi的MPC控制器设计中，如何合理利用其符号计算优势，简化优化问题构建流程、提升求解效率，仍需进一步深入研究。

1.3 研究内容与技术路线

本文围绕线性MPC控制器（基于CasADi）的车辆横向动力学控制展开研究，具体研究内容如下：（1）构建简化的车辆横向动力学线性模型，明确状态变量、控制输入与输出，为MPC控制器设计提供理论基础；（2）基于CasADi工具，设计线性MPC控制器，包括优化目标函数构建、约束条件设定，实现QP优化问题的建模；（3）结合qpOASES求解器，通过CasADi接口实现QP问题的高效求解，完成MPC控制器的整体搭建；（4）通过仿真实验，验证所设计控制器的轨迹跟踪性能、约束满足情况及鲁棒性，分析关键参数对控制效果的影响。

本文的技术路线为：首先梳理车辆横向动力学理论与MPC控制原理，构建车辆横向线性动力学模型；其次基于CasADi完成MPC控制器的建模与求解器接口开发；然后设置仿真参数与场景，开展仿真实验；最后分析仿真结果，验证控制器性能，并总结研究结论与未来改进方向。

2 相关理论基础

2.1 车辆横向动力学模型

2.1.1 模型假设与简化

为便于MPC控制器设计与实时求解，基于Rajamani车辆动力学理论，对车辆横向动力学模型进行合理简化，采用4状态线性系统模型，核心假设如下：（1）车辆视为刚体，忽略车身形变；（2）轮胎与地面接触简化为点接触，采用线性轮胎模型，忽略轮胎非线性饱和特性（适用于中低速、小侧偏角工况）；（3）车辆仅在水平面内运动，忽略纵向加速/制动、垂向振动等影响；（4）纵向速度保持恒定，不考虑其对横向动力学的耦合影响。

3 基于CasADi的线性MPC控制器设计

3.1 控制器整体架构

基于CasADi的线性MPC车辆横向控制器整体架构分为三个模块：状态反馈模块、MPC优化模块与求解器接口模块。状态反馈模块实时采集车辆当前状态（横向位移、横摆角、横向速度、横摆角速度），并计算与参考状态的偏差；MPC优化模块基于CasADi构建优化目标函数与约束条件，生成QP优化问题；求解器接口模块通过CasADi调用qpOASES求解器，求解QP问题得到最优控制量（前轮转角），输出至车辆执行机构，实现横向控制。

4 结论与展望

4.1 研究结论

本文围绕车辆横向动力学控制，设计了一种基于CasADi的线性MPC控制器，通过理论分析与仿真实验，得出以下结论：（1）基于Rajamani理论构建的4状态线性车辆横向动力学模型，能够准确描述车辆横向运动特性，且结构简单、计算量小，适用于MPC控制器的实时控制需求；（2）基于CasADi能够便捷地构建MPC控制器的QP优化问题，结合qpOASES求解器，能够实现优化问题的高效求解，确保控制器的实时性；（3）所设计的线性MPC控制器，通过合理的代价函数与约束条件设计，能够实现对参考轨迹的精准跟踪，满足各项物理约束，控制响应平滑，鲁棒性良好，可有效提升车辆横向行驶的安全性与稳定性。

4.2 研究展望

本文的研究仍存在一定的局限性，未来可从以下方面进一步深入研究：（1）考虑车辆纵向速度变化、轮胎非线性特性等因素，构建更精准的车辆横向动力学非线性模型，通过线性化处理或采用非线性MPC策略，提升控制器在复杂工况下的性能；（2）优化MPC控制器的参数（预测时域、加权矩阵、约束参数等），采用自适应参数调节策略，使控制器能够适应不同行驶速度、路面条件等工况；（3）开展硬件在环实验，将所设计的控制器移植到实际硬件平台，验证其在实际车辆中的控制效果，推动其工程化应用；（4）结合路径规划算法，实现横向控制与路径规划的协同优化，提升自动驾驶车辆的整体行驶性能。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 薛祎凡.基于贝叶斯回归的船舶操纵模型系统辨识与模型预测控制[D].山东大学[2026-03-27].

[2] 张少波.非完整轮式移动机器人轨迹跟踪及避障控制研究[D].河北工程大学,2019.

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