Ultra HDR 与 Gainmap增益图

1. 核心思想：SDR + 增益图 = HDR

传统 JPEG/PNG 每个像素亮度值只有 0-255，对应 SDR（标准动态范围，约 200 nits 上限）。
HDR 显示需要更高亮度（可达 1000+ nits）。

Gainmap 方案的核心是：

HDR 像素 = SDR 像素 × 增益系数

增益系数由一张独立的灰度图（Gainmap）编码。这样同一个文件：

• 在 SDR 屏幕上直接显示 SDR 基图
• 在 HDR 屏幕上将 SDR 基图与 Gainmap 合成，还原 HDR 图像

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2. 直观理解：两张图叠加

原始 JPEG（SDR 基图）          Gainmap（增益图）
┌─────────────────┐          ┌─────────────────┐
│  天空：灰色      │          │  天空：白色      │  ← 白 = 需要大幅提亮
│  人脸：肤色      │    ×     │  人脸：深灰      │  ← 深灰 = 轻微提亮
│  阴影：黑色      │          │  阴影：黑色      │  ← 黑 = 不提亮
└─────────────────┘          └─────────────────┘
         ↓ HDR 屏幕上叠加
┌─────────────────┐
│  天空：刺眼亮白  │  ← 2000 nits
│  人脸：自然肤色  │  ← 300 nits
│  阴影：纯黑      │  ← 0 nits
└─────────────────┘

Gainmap 像素越白（值越大）→ 叠加后越亮
Gainmap 像素越黑（值越小）→ 几乎不改变亮度

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3. 增益倍数的计算：对数空间插值

为什么用对数空间？

增益倍数的映射（Gainmap 像素值 → 实际增益倍数）使用对数空间线性插值，而不是线性插值。

因为人眼对亮度的感知是对数的——"增亮一倍"在任何亮度区间感觉差不多：

• 10 → 20 nits，感觉"亮了一倍"
• 1000 → 2000 nits，同样感觉"亮了一倍"

使用对数映射后，Gainmap 的每一个像素级别的差异对人眼代表均匀的感知变化，精度分配更合理。如果用线性映射，低增益区间会被大量像素值浪费在人眼几乎感觉不到的细微差异上。

映射公式

设 Gainmap 像素归一化值为 $t\in [0,1]$（原始 0-255 除以 255）：

对数空间线性插值：

$$\log (\text{gain})=\log (\text{ratioMin})+t\cdot [\log (\text{ratioMax})-\log (\text{ratioMin})]$$

等价的幂次形式（底数无关）：

$$\text{gain}={\text{ratioMin}}^{1-t}\cdot {\text{ratioMax}}^t$$

注意：底数（$e$、2、10）不影响结果，因为换底后系数在分子分母同时约掉。实际代码使用幂次形式，完全不含对数底数。

对比线性插值（ratioMin=1, ratioMax=8, t=0.5）

插值方式	t=0.5 时的增益
线性插值	$(1+8)/2=4.5$
对数插值	$\sqrt{8}\approx 2.83$（几何平均数）

gain
 8 |                                          ● 对数
   |                                   ●
   |                              ●
4.5|                         ○ 线性（t=0.5）
   |                    ●
   |              ●
2.83|         ● 对数（t=0.5）
   |    ●
 1 |●
   +----+----+----+----+----+----+----+----+--→ t
   0                  0.5                  1

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4. gamma：Gainmap 像素的编码校正

Gainmap 图像存储时经过了 gamma 压缩（类似 sRGB），读取时需要做 gamma 还原（线性化），指数取倒数：

$$t={\text{pixel}}^{1/\gamma }$$

注意方向：gamma 是编码时用的指数，解码时取倒数 $1/\gamma$。
pixel^γ 是压缩（变暗），pixel^(1/γ) 是还原（变亮）。

完整映射：

$$\text{gain}={\text{ratioMin}}^{1-{\text{pixel}}^{1/\gamma }}\cdot {\text{ratioMax}}^{{\text{pixel}}^{1/\gamma }}$$

gamma 值	含义
1.0	像素值直接作为 $t$，不做处理
2.2	像素值已做 gamma 压缩（偏暗），解码后 $t$ 被拉高（亮部细节更多）
< 1.0	像素值已做反向压缩（偏亮），解码后 $t$ 被压低（暗部细节更多）

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5. 设备自适应：minDisplayRatioForHdrTransition

HDR 效果需要在不同能力的设备上平滑过渡，而不是非 HDR 即 SDR 的二元切换。

定义两个阈值：

字段	含义
minDisplayRatioForHdrTransition（$d_{\min }$）	低于此值：完全显示 SDR，不应用 Gainmap
displayRatioForFullHdr（$d_{\max }$）	高于此值：完全应用 Gainmap，显示完整 HDR

设当前设备亮度比为 $d$，计算混合权重 $w$：

$$w=\text{clamp}\left(\frac{\log (d)-\log (d_{\min })}{\log (d_{\max })-\log (d_{\min })},0,1\right)$$

$w$ 值	场景	效果
$w=0$	SDR 屏幕	${\text{gain}}^0=1$，完全不增亮
$w=1$	全 HDR 屏幕	${\text{gain}}^1=\text{gain}$，完全增亮
$w=0.5$	中等能力设备	${\text{gain}}^{0.5}=\sqrt{\text{gain}}$，增亮一半

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6. 完整公式

官方公式（ISO 21496-1 / Ultra HDR 规范，Skia 实现）

对每个颜色通道 c∈{R,G,B}c \in \{R, G, B\}c∈{R,G,B} 独立计算：

Step 1：Gainmap 线性化

$$t_c=G_c^{1/{\gamma }_c}$$

其中 $G_c$ 为 Gainmap 图像归一化像素值（0-1）。

Step 2：对数空间插值，得到最大可用增益

$$\log ({\text{gain}}_c)=t_c\cdot [\log ({\text{ratioMax}}_c)-\log ({\text{ratioMin}}_c)]+\log ({\text{ratioMin}}_c)$$

Step 3：按设备显示能力加权

$$w=\text{clamp}\left(\frac{\log (d)-\log (d_{\min })}{\log (d_{\max })-\log (d_{\min })},0,1\right)$$

$${\text{gain\_final}}_c={\text{gain}}_c^w$$

Step 4：合成 HDR 像素

$${\text{HDR}}_c=({\text{SDR}}_c+{\epsilon }_{\text{sdr},c})\cdot {\text{gain\_final}}_c-{\epsilon }_{\text{hdr},c}$$

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三阶段串联示意

G（Gainmap 像素 0-1）
   ↓ Step 1：gamma 线性化
   t = G^(1/γ)                             ← 还原编码时的 gamma 压缩
   ↓ Step 2：插值到增益空间
   gain = ratioMin^(1-t) × ratioMax^t      ← 该像素点"最多能亮多少倍"
   ↓ Step 3：按设备能力缩放
   gain_final = gain^w                     ← 当前设备实际应用多少
   ↓ Step 4：作用到 SDR 像素
   HDR = (SDR + εSdr) × gain_final − εHdr

合并 Step 1-3 为单一表达式：

$${\text{gain\_final}}_c={\left({\text{ratioMin}}_c^{1-G_c^{1/{\gamma }_c}}\cdot {\text{ratioMax}}_c^{G_c^{1/{\gamma }_c}}\right)}^w$$

epsilon 是防止 $\log (0)$ 的极小偏移量（通常为 0 或 1/255），对视觉无影响。

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7. Android Gainmap API（API 34+）

字段对应关系

android.graphics.Gainmap 字段	QGainmapInfo 字段	含义
gainmapContents	mGainmapContent	增益图像素数据
displayRatioForFullHdr	mfDisplayRatioForFullHdr	触发完整 HDR 的显示亮度比
minDisplayRatioForHdrTransition	mfMinDisplayRatioForHdrTransition	开始 HDR 过渡的最低亮度比
ratioMax[R,G,B]	mRatioMax	Gainmap 最大增益
ratioMin[R,G,B]	mRatioMin	Gainmap 最小增益
gamma[R,G,B]	mGamma	Gainmap 编码 gamma
epsilonHdr[R,G,B]	mEpsilonHdr	HDR 侧防黑场偏移
epsilonSdr[R,G,B]	mEpsilonSdr	SDR 侧防黑场偏移

ratioMax/ratioMin/gamma/epsilon 均为 R/G/B 三通道独立值，各通道独立计算增益。

基本用法

// 读取 HDR 图片的 Gainmap
Bitmap hdrBitmap = BitmapFactory.decodeFile(path);
Gainmap gainmap = hdrBitmap.getGainmap();  // 从 JPEG XMP 或 HEIF 解析

// 重新组装 HDR Bitmap
Bitmap sdrBitmap = ...;
Gainmap gainmap = new Gainmap(gainmapPixels);
gainmap.setDisplayRatioForFullHdr(4.0f);
gainmap.setRatioMax(2.0f, 2.0f, 2.0f);
// setters 均为 3 个独立 float 参数（R, G, B），不是 float[]
sdrBitmap.setGainmap(gainmap);
// 此时 sdrBitmap 成为 HDR Bitmap，可在 HDR 显示器上正确渲染

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8. 一句话总结

SDR 基图是"骨架"，Gainmap 是"哪里需要发光的地图"，metadata（ratioMax/ratioMin/gamma/epsilon）是"解读这张地图的说明书"。三者缺一不可才能还原 HDR 图像。